223 实际问题与二次函数课件.pptx

1、22.3 实际问题与二次函数（2）广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺1、抛物线、抛物线 （）的）的对称轴是对称轴是_，顶点坐标是顶点坐标是_.2、抛物线、抛物线 中，当中，当x_时，时，y有最有最_值是值是_（，）-1大大2复习导入复习导入广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺3、用长为、用长为20cm的铁丝，折成一个的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为矩形，设它的一边长为xcm，面积，面积为为ycm。(1)求出求出y与与x的函数关系式。的函数关系式。(2)当边长当边长x为多少时，矩形的面积最为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

2、大，最大面积是多少？广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺解：（解：（1）已知一边长为）已知一边长为xcm，则另一边长为，则另一边长为（10-x）根据题意可得根据题意可得y=x（10-x）化简可得化简可得y=+10 x（2）把（）把（1）y=+10 x 配方成配方成所以当所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为时，矩形的面积最大，最大为新课探究新课探究构建二次函数模型解决构建二次函数模型解决 一些实际问题一些实际问题某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件市场件市场调查反映：如果调整价格，每涨价调查反映：如果调整价格，每

3、涨价1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出10件；每降价件；每降价1元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为件，已知商品的进价为每件每件40元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况即即y=（60 x）(30010 x)40（30010 x）（1）设每件涨价）设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润元，则每星期售出商品的利润y随之变化我们先来确定随之变化我们先来确定y随随x变化的函数式涨价变化的函数式涨价x元时，每星期少卖元时，每星期少卖10 x件

4、，实际卖出（件，实际卖出（30010 x）件，销售额为件，销售额为(60 x)(30010 x)，买进商品需付出，买进商品需付出40(30010 x)y=10 x2+100 x+6000怎样确定怎样确定x的的取值范围？取值范围？其中，其中，0 x30.根据上面的函数，填空：根据上面的函数，填空：当当x=_时，时，y最大，也就是说，在涨价的情况最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价下，涨价_元，元，即定价即定价_元时，利润最大，最大利润是元时，利润最大，最大利润是_.y=10 x2+100 x+6000 5 5 65 6250其中，其中，0 x30.当当 _ _ 时，时，5y有最大值有最大值 _

5、_ 6250(2)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的讨论自己得出答案）的讨论自己得出答案分析：我们来看降价的情况分析：我们来看降价的情况（2）设每件降价）设每件降价x元，则每星期售出商品的利润元，则每星期售出商品的利润y随之变化我们先来确定随之变化我们先来确定y随随x变化的函数式降价变化的函数式降价x元时，每星期多卖元时，每星期多卖18x件，实际卖出（件，实际卖出（300+18x）件，销售额为件，销售额为(60 x)(300+18x)，买进商品需付出，买进商品需付出40(300+18x)，因此所，因此所得的利润得的利润y=(60 x)(3

6、00+18x)40(300+18x)即即y=18x2+60 x+6000当当由（由（1）（）（2）的讨论及现在的想做状况，你知道应）的讨论及现在的想做状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？如何定价能使利润最大了吗？构建二次函数模型构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式将问题转化为二次函数的一个具体的表达式.求二次函数的最大求二次函数的最大(或最小值或最小值):):求这个函数的最大求这个函数的最大(或最小值或最小值)运用函数来决策定价的问题运用函数来决策定价的问题:广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 1、某种商品每件的进价为、某种商品每件的进价

7、为30元，元，在某段时间内若以每件在某段时间内若以每件x元出售，元出售，可卖出（可卖出（100-x）件，应如何定）件，应如何定价才能使利润最大？价才能使利润最大？练习巩固练习巩固广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺解：设最大利润为解：设最大利润为y元，根据题意得元，根据题意得y=（x-30）（100-x）=当当x=65时，二次函数有最大值时，二次函数有最大值1225，定价是定价是65元时，利润最大元时，利润最大 广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 2、一种高档水果，如果每千克盈利、一种高档水果，如果每千克盈利10元，元，每天可售出每

8、天可售出500千克千克.调查发现，在进货价调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价不变的情况下，若每千克涨价1元元,日销售日销售量将减少量将减少20千克千克.（1）要保证每天盈利）要保证每天盈利6000元，同时又要顾元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？客得实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？是多少？广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 解：（解：（1）设市场某天销售这种水果盈利了）设市场某天销售这种水

9、果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠时，每千元，同时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了克这种水果涨了x元，元，由题意得（由题意得（10+x）（）（50020 x）=6000，整理，得整理，得解得解得因为顾客得到了实惠，应取因为顾客得到了实惠，应取x=5广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺 （2）因为每千克这种水果涨价）因为每千克这种水果涨价x元时，市元时，市场每天销售这种水果所获利润为场每天销售这种水果所获利润为y元，元，y关于关于x的函数解析式为的函数解析式为 y=（10+x）（）（50020 x）（）（0 x25）而而y=（10+x）（）（50020 x）=所以，当所以，当x=7.5时（时（07.525），），y取得取得最大值，最大值为最大值，最大值为6125.广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 陈子挺陈子挺1、一般地，因为抛物线、一般地，因为抛物线 （）的顶点是的顶点是_ ，所以当所以当x 时，二次函数时，二次函数 （）有最小（大）值）有最小（大）值_ _.2、利用二次函数解决实际问题要注意、利用二次函数解决实际问题要注意 的取值范围的取值范围.(,)自变量自变量归纳总结归纳总结作业布置作业布置教材第教材第51-52页：习题页：习题22.3：2，8.