1、在相似多边形中，最简单的就是在相似多边形中，最简单的就是相似三角形相似三角形 在在ABC和和ABC中，中，如果如果 AA，BB，CC，我们就说我们就说ABC与与ABC相似相似，ABBCCAkA BB CC A如果如果k=1，这，这两个三角形有两个三角形有怎样的关系？怎样的关系？ABCABCABC ABC记作记作ABCABCk就是它们的就是它们的相似比相似比=想一想想一想.p(1)(1)试写出试写出ABCABC与与A AB BC C的对应边之间的关的对应边之间的关系，对应角之间的关系。系，对应角之间的关系。p(2)(2)ACDACD与与A AC CD D相似吗？为什么？如果相相似吗？为什么？如果
2、相似，指出它们的相似比。似，指出它们的相似比。p(3)(3)如果如果CD=1.5cmCD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？，那么模型房的房梁立柱有多高？p(4)(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？.猜想：相似三角形对应高的比等于相比.如图如图ABCDEF.B=E.又又AMB=DNE=900.AMBDNE.(两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似).w(相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例).ABCMDEFN.DEABDNAMw即即,相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比.已知：已知：ABCDE
3、F，如图：已知如图：已知ABCABCA AB BC C，相似比为，相似比为k k，ADAD平分平分BACBAC，A AD D平分平分B BA AC C；E E、E E分别为分别为BCBC、B BC C的中点。的中点。试探究试探究ADAD与与 A AD D的比值与的比值与K K的关系，的关系，AEAE与与A AE E呢？呢？探究活动二：探究活动二：ABCD EA/B/C/D/E/如图如图ABCDEF.B=E,w相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比.理由是理由是:w(相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例).ABCMDEFN.DEABDNAM.EFBCDEAB又又
4、AM,DN分别是分别是ABC和和DEF的中线的中线.EFBCENBMAMBDNE.(两边对应成比两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似例且夹角相等的两个三角形相似).ENBMDEAB且且B=E.即即,相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比.w如图如图ABCDEF.B=E,BAC=EDF.又又AM,DN分别是分别是BAC和和EDF的角平分线的角平分线.wBAM=EDN.wAMBDNE.w(两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似).w相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比.w理由是理由是:w(相似三角形相似三角形对应边
5、成比例对应边成比例).ABCMDEFN.DEABDNAM即即,相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比.相似三角形性质定理：文字语言：相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对中线的比都等于相似比。ABCD EA/B/C/D/E/F FF F数学符号数学符号ABC ABC A AB BC C 探究活动三：探究活动三：(变式拓展变式拓展)相似三角形对应角的相似三角形对应角的n n等分线的比等分线的比,对应边的对应边的n n等分等分线的比都等于相似比线的比都等于相似比.（3 3）你能得到哪些结论？）你能得到哪些结论？学以致用学以致用1、两个相似三角形中一组对应角平分
6、线的长分别是2Cm和5Cm,则这两个相似三角形的相似比是，这两个的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm，那么较长的中线是 3 3、如图，、如图，ADAD是是ABCABC的高，点的高，点P P、QQ在在BCBC边上，点边上，点R R在在ACAC边上，点边上，点S S在在ABAB边上，边上，BC=60cm,AD=40cm,BC=60cm,AD=40cm,四边形四边形PQRSPQRS是正方形。是正方形。（1 1）ASRASR与与ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？（2 2）求正方形）求正方形PQRSPQRS的边长。的边长。学以致用学以致用ABCSREPDQABCSREPDQ（1 1）四边形
7、四边形PQRSPQRS是正方形是正方形 RSBCRSBC ASR=BASR=B，ARS=CARS=C ASRASRABC.ABC.(两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似)2、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片、如图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽宽35mm，焦距是焦距是70mm，拍摄，拍摄5m外的景物外的景物AB 有多宽？如果焦距是有多宽？如果焦距是50mm呢？呢？70mm5mABAOB1、学生独立总结这节课学到了那些知识。、学生独立总结这节课学到了那些知识。2、点名学生交流自己的总结、点名学生交流自己的总结3、教师及时点评和补充。、教师及时点评和补充。只要你能勇敢地不断地攀登，你就能更接近于知识的顶峰,祝愿善于探索、善于发现的你早日到达顶峰！
