1、13.2 画轴对称图形第十三章 轴对称导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.会会画一个平面图形关于直线对称后的图形画一个平面图形关于直线对称后的图形2.理解在平面直角坐标系中，已知点关于理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或轴或y 轴轴对称对称,点的坐标的变化规律点的坐标的变化规律3.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法图形的方法导入新课导入新课情境引入 （1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP 是
2、什么关系？成轴对称直线l垂直平分线段PP 1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.知识要点作轴对称图形二问题1：如何画一个点的轴对称图形？画出点A关于直线l的对称点A.lAAO作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OAOA.点A就是点A关于直线l的对称点.互动探究问题2：如何画一条线段的对称图形？已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.ABlA B 想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直
3、线对称的图形呢？如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形.lABC分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.（3）连接AB，BC，CA，得到 ABC即为所求.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B，C.lABCABCO方法归纳作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.(1)找特殊点
4、；(2)作垂直并延长；(3)截等长；(4）依次连.已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，现在，请同学们作出ABC关于y轴对称的图形ABC.解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴的对称点分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.31425-2-4-1-3O1 2 3 4 5-4-3-2-1ACBB AC x y 互动探究 同样地，我们也可以作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1.对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并
5、连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.要点归纳在坐标系中作已知图形的对称图形(一找二描三连）坐标变化规律点（x，y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（x，-y）点（x，y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（-x，y）例1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（）Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线y=x对称 B 典例精析例2.已知点P(2a+b,-3a)与点P（8,b+2).若点P与点P关于x轴对称，则a=_，b=_.若点P与点P关于y轴对称，则a=_，b=_.246-20解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)
6、求解 练习练习1.1.分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x x 轴和轴和y y 轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标 （-2-2，6 6），（），（1 1，-2-2），（），（-1-1，3 3），（），（-4-4，-2-2），（），（1 1，0 0）当堂练习 练习练习2 2.已知点已知点A A（2a+b2a+b，-4-4），），B B（3 3，a-2ba-2b）关于）关于x x轴对称，轴对称，求点求点C C（a a，b b）在第几象限？）在第几象限？2.用坐标表示轴对称规律课堂小结1.画轴对称图形的作图步骤点（x，y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（x，-y）点（x，y）关于）关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（-x，y）(1)找特殊点；(2)作垂直并延长；(3)截等长；(4）依次连.作业布置1.教材p71复习巩固 2,3,4题（本子上）.2.小册子p54 6,9,10题,p55 1,2,3,6,8,11题
