1、反比例函数中的面积问题反比例函数中的面积问题精导引标学习目标：1.进一步理解反比例函数的性质；2.会应用反比例函数的性质解决相关的面积问题；3.在探索中归纳总结，分享成功的乐趣。预学检测预学检测 小组内成员互相检查预学单，组长汇报存在的问题。基础探究基础探究 内容：助学单基础探究一或基础探究二。要求：1.南面两组完成基础探究一，北面两组完成基础探究二；2.小组合作完成；3.时间：8分钟。注：完成其中一项内容的小组可以继续研究第二项内容。矩形三角形基础探究一：矩形面积基础探究一：矩形面积 由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成矩形AMON，则：AMONS
2、矩形xkMNA（a，b）yxO 反比例函数图象上任意两点向两坐标轴作垂线，形成的两个矩形面积_。相等相等kMNA（a，b）yxOPQBMNAyxOPQBR 由反比例函数图像同一分支上任意两点向两条坐标轴作垂线，不重叠部分的两个矩形面积相等。即：S矩形矩形ANQR=S矩形矩形BPMR即：S矩形矩形ANOM=S矩形矩形BQOP基础探究二：三角形面积基础探究二：三角形面积 由反比例函数y=图象上一点A（a，b）向两坐标轴作垂线，分别交两轴于M、N，形成AMO和ANO，则：，SAMO=MNA（a，b）yxO2kxkSANO=2kxA（a，b）yMNOBSAMO=SANO=2k相等相等 反比例函数图象上
3、任意两点向任意一条坐标轴作垂线，与垂足、原点构成的两个三角形面积_。SANO=SBMO 即：NAyxOBRM 由反比例函数图像同一分支上任意两点向同一条坐标轴作垂线，不重叠部分的三角形与梯形面积相等。即：SARO=S梯形梯形BMNR拓展创新拓展创新l内容：助学单拓展创新14题。l要求：l 1.南面两组完成拓展创新1、3，北面两 组完成拓展创新2、4；l 2.同桌合作完成；l 3.时间：6分钟。对学展示 各小组派人汇报成果1423拓展创新：反比例函数中的面积问题拓展创新：反比例函数中的面积问题 反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M、N两点，MPx轴，NPy轴，形成PMN，则：xkSPMN=
4、k2MNyxOPEF拓展创新：反比例函数中的面积问题拓展创新：反比例函数中的面积问题 反比例函数y=与正比例函数y=mx相交于M、N两点，NPx轴，垂足为P，连结MP形成PMN，则：xkSPMN=kMNyxOF拓展创新：反比例函数中的面积问题拓展创新：反比例函数中的面积问题 反比例函数y=与一次函数y=mx+b相交于点A（1，3）、B（-3，-1），求AOB的面积。xkxyA（1，3）B（-3，-1）OMN一次函数：一次函数：y=x+1SAOB=4 拓展创新：反比例函数中的面积问题拓展创新：反比例函数中的面积问题 反比例函数y=与正比例函数y=mx和y=kx分别交于点M、N、P、Q，过点N作NEx轴，过P点作PFx轴，则：xkxSOPN=S梯形NEFP 若作平行于y轴的直线所得梯形的面积与OPN的面积也相等。MNyOPQFEF达标检测：达标检测：独立完成助学单中的达标检测的4个问题。总结明学总结明学一、你学到了什么？1.知识方面：2.方法方面：二、你还有什么疑惑？课后作业：课后作业：完成固学单中的问题！
