1、第三章 单相液体稳定渗流 PePwRerrwr2222220PPPxyz0pz22220ppxy22rxy2222222322222223px d py dpxrdrrdrpy d px dpyrdrrdr2210d pdpdrr dr,wweerRPPrr PP2210dPdPdrr drduudrr 1lnlnlnurC 12lnPCrC1.压力分布规压力分布规律律边界条件：边界条件：dPudr令令代入代入(7)式得式得分离变量积分得分离变量积分得故故ur=C11dPrCdr即即分离变量积分分离变量积分1212lnlneewwPCRCPCRC12;lnlnlnlnlneweweweewwe
2、eewwwPPPPPPCCPRPRRRRRRRlnlneweeewPPRPPRrRlnlnewwewwPPrPPRRR 从供给边缘到井壁的压力分布是一对数关系，地层从供给边缘到井壁的压力分布是一对数关系，地层中各点压力的大小将由此对数曲线绕井轴旋转构成中各点压力的大小将由此对数曲线绕井轴旋转构成的曲面来表示，由于此曲面象漏斗，因此习惯上称的曲面来表示，由于此曲面象漏斗，因此习惯上称为为“压降漏斗压降漏斗”。凡是凡是r值相等的点压力均相等。因此等压线是一组与值相等的点压力均相等。因此等压线是一组与井轴同心的圆。井轴同心的圆。rppepwRek dPvdr2K dPQvArhdr2eewwPRPR
3、QQdrdPdrKAKhr2()lnewewKh PPQRR2.产量公产量公式式 由由(11)式知式知Q与与(Pe-Pw)及流动系数及流动系数kh/成正比，成正比，故增产途径故增产途径 增加压差，增加压差，Pe或或Pw，但，但Pw一般不低于一般不低于Pb，否则脱气，否则脱气o Ko、出砂、出砂 kh/，增产措施，增产措施k，注剂、加热注剂、加热qRw在对数项中在对数项中，对对Q影响较小影响较小2()lnewewKh PPQRRF=井距井距排距排距 eFR对压力分布公式对压力分布公式(10)求导得求导得1ln/ewewPPdPdrRR r3.渗流速度及压力梯度渗流速度及压力梯度lnlnewwew
4、wPPrPPRRR越靠近井筒，径向渗流速度越大，所以在渗越靠近井筒，径向渗流速度越大，所以在渗流场图中越靠近井筒流线越密集。因为越靠流场图中越靠近井筒流线越密集。因为越靠近井筒，渗流面积越小，在流量恒定的情况近井筒，渗流面积越小，在流量恒定的情况下，越靠近井壁，流速越大。下，越靠近井壁，流速越大。1lnewewPPK dPKvRdrrR根据达西定律的微分形式，可得渗流速度：根据达西定律的微分形式，可得渗流速度：对于注入井，井底压力对于注入井，井底压力Pw大于地层压力大于地层压力Pe，其产量、，其产量、压力分布公式等均同生产井，不过产量应取负值。压力分布公式等均同生产井，不过产量应取负值。即即2
5、()lnwineewKh PPQRRlnln/wineeeewPPRPPRRrlnln/winewinewwPPrPPRRr222()ewRRewPrdrPdFPFRR4.地层平均压地层平均压力力lnlneweeewPPRPPRrR222lnln/ewReweeRewewPPRPPrdrRRRRr222lnlnln/ln/ewReweweeRewewewPPPPPRr rdrRRRRRR222111ln(ln)(ln)(ln)222222ewReewewRwRRRrrrdrrRRR2221ln(ln)ln/ln/22eweweeeeeweewPPPPRPPRRRRRRR12 ln/eweewPPPRRePP【例【例】Pe=10MPa，Pw=9MPa，Re=250m，Rw=0.1m，求平均地层压力。求平均地层压力。解：解：11 109109.9362502 ln/2ln0.1eweewPPPPMPaRR1ln22ewwRQPPKhRlnlnewwewwPPrPPRRRdrvudt 0drdt2ArhdtdrdrdrvQQ 022002()trrhhtdtrdrrrQQ 5.液体质点的移动规律液体质点的移动规律
