1、 专题 7 分段函数的性质与应用 1、已知函数 2 211 ( ) 1 x x f x xax x ，若 04ffa ，则实数a_ 2、设函数 cos,0 11,0 x x f x f xx ，则 10 3 f 的值为_ 3、函数 34 ,2 2 ,2 1 xx f x x x ，则不等式 1f x 的解集是( ) A. 5 ,1, 3 B. 5 ,1,3 3 C. 5 1, 3 D. 5 ,3 3 4、已知函数 10 ( ) 10 xx f x xx ，则不等式1(1)1xxf x的解集是_ 5、已知函数 2 1 23,0 21,0 x xxx f x x ，则不等式 2 83f xf xx
2、的解集为_ 6、已知函数 2 2 2 ,0 2 ,0 xx x f x xx x .若 21faf af，则a的取值范围是 A1,0 B0,1 C1,1 D2,2 7、已知函数 22 ( )1 2, ( )2f xxg xxx ，若 ( ),( )( ) ( ) ( ),( )( ) g xf xg x F x f xf xg x ，则( )F x的值域是 _ 8、已知函数 (2)1(1) ( ) log(1) a axx f x xx ，若( )f x在, 单调递增，则实数a的取值范围是 _ 9、已知 2 1.1,0 1,0,1 xx f x xx ，则下列选项错误的是（ ） A. 是1f
3、x 的图像 B. 是fx的图像 C. 是fx的图像 D. 是 f x的图像 10、函数 3 1,1 2sin,1 2 xx f x x x ，则下列结论正确的是（ ） A. 函数 f x在1,上为增函数 B. 函数 f x的最小正周期为 4 C. 函数 f x是奇函数 D. 函数 f x无最小值 11、已知函数 , 1,1lg , 1, 3 2 xx x x a x xf若 31 ff，则a_ 12、已知 )0( ,sin2 ),0( , )( 2 xx xx xf，若3)( 0 xff，则 0 x_. 13、函数 , 0, ,0,4 )( 2 xx xx xf,若 1)()(affaff，则
4、实数a的取值范围为（ ） A0 , 1( B0 , 1 C4, 5( D4, 5 14、已知 2 21, 0 1 ,0 x x x f x x x ，则 1f x 的解集为_ 15、设函数 2,1 42,1 x a x f x xaxax 若1a ，则 f x的最小值为_ 若 f x恰有 2 个零点，则实数a的取值范围是_ 16、若函数 6,2 0,1 3log,2 a xx f xaa x x 的值域 是4,，则实数a的取值范 围是 _ 17、设函数 2 1 1log2,1 2,1 x xx f x x ，则 2 2log 12ff（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 18、设函
5、数 31,1 2 ,1 x xx f x x ，则满足 2 f a ff a的a的取值范围是（ ） A. 2 ,1 3 B. 0,1 C. 2 , 3 D. 1, 19、已知函数 sincossincosf xxxxx，则 f x的值域是（ ） A. 2,2 B. 2,2 C. 2, 2 D. 2,2 20、已知函数 3 2134, , axaxt f x xx xt ， 无论t为何值， 函数 f x在R上总是不单调， 则a的 取值范围是_ 21 、 已 知 2 2 1, 01 1,10 xx f x xx ， 且01,01,0mnmn， 则 使 不 等 式 0f mf n成立的,m n还应满足的条件为（ ） A. mn B. mn C. 0mn D. 0mn
