受弯构件课件.pptx

1、 理解受弯构件的工作性能 掌握受弯构件的强度和刚度的计算方法；了解受弯构件整体稳定和局部稳定的基本概念，理解梁整体稳定的计算原理以及提高整体稳定性的措施；熟悉局部稳定的验算方法及有关规定。梁的设计 承受横向荷载和弯矩的构件称为受弯构件。结构中的实腹式受弯构件一般称为梁，梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。构件内力弯矩弯矩+剪力，附加很小的轴力弯矩+剪力 受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定和刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计算，采用荷载的设计值；第四项为正常使用极限状态的计算，计算挠度时按荷载的标准值进行。正常

2、使用极限状态正常使用极限状态 刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部压应力局部压应力折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：弹性阶段构件边缘纤维最大应力为：xxWMn（7.2.1）c)弹性弹性塑性塑性塑性塑性MyMMpaa=fyyMMy0.6时，必须以 b代替进行修正。0.1282.007.1bb（7.4.26）其他截面的稳定系数计算详见规范其他截面的稳定系数计算详见规范。P387附录附录3轧制普通轧制普通工字形简支梁工字形简支梁可查表得到。可查表得到。b yxbxyyMMfWW（7.4.28）2.2.双向受

3、弯梁双向受弯梁式中 My绕弱轴的弯矩；Wx、Wy按受压纤维确定的对x轴和对y轴的毛截面模量；b 绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。y取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿y轴以进入塑性阶段，而是为了轴以进入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式的一致性。降低后一项的影响和保持与强度公式的一致性。影响梁整体稳定的因素影响梁整体稳定的因素1.1.截面刚度的影响梁的梁的侧向抗弯刚度侧向抗弯刚度EIy 扭转刚度扭转刚度GIt 临界弯矩临界弯矩Mcr。翘曲刚度翘曲刚度EI 2.2.侧向支撑距离的影响侧向支撑侧向支撑l1,临界弯矩临界弯矩Mcr。侧向支撑越是侧向

4、支撑越是靠近受压翼缘，靠近受压翼缘，效果越好。效果越好。3.3.荷载类型的影响弯矩图越饱满，临界弯矩越低弯矩图越饱满，临界弯矩越低因为，梁一旦发生扭转，作用在因为，梁一旦发生扭转，作用在上翼缘上翼缘的荷载的荷载P对弯对弯曲中心产生不利的附加扭矩曲中心产生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭转加剧，使梁的扭转加剧，助长梁屈曲，从而降低了梁的临界荷载；助长梁屈曲，从而降低了梁的临界荷载；荷载作用在荷载作用在下翼缘下翼缘，附加扭矩会减缓梁的扭转变，附加扭矩会减缓梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。形，提高梁的临界荷载。oeP oeP 7.7.荷载作用位置的影响6.6.支座约束程度的影响。梁端支承条件梁端支承条件

5、约束程度约束程度，临界弯矩，临界弯矩。7.7.受压翼缘的影响受压受压翼缘宽大的截面翼缘宽大的截面，临界弯矩，临界弯矩高些。高些。提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。2.2.增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳定的措施1 1）增大梁截面尺寸，）增大梁截面尺寸，增大受压翼缘增大受压翼缘的宽度最为有效；的宽度最为有效；2 2）在受压翼缘设置侧向支撑；）在受压翼缘设置侧向支撑；3 3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；4 4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施

6、使梁端不能发）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发 生扭转。生扭转。（2）H型钢或工字形型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度与其宽度b1之比不超过下表所列数之比不超过下表所列数值时。值时。H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值值 （1 1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。位移（截面扭转）时。（3）对箱形截面）对箱形截面简支梁简支梁h/b0 6，且

7、，且 l1/b195（235/fy）。）。图7.4.7 箱形截面不符合以上条件的梁，必须经计算来判断是否整体稳定 yyxx2 7 0 x 1 02 7 0 x 1 01 4 0 0 x 69 0 K N1 3 0 K N9 0 K N3 m3 m3 m3 m2m ax11(1.21.57)121.49031.413012958kNm84M mm75.4813800108.326yyAIi07.12375.486000yyyil查P387附表3.1得：b=1.17，b=0。代入 b 计算公式得：2y1bbb2yy432023514.4xtA hWhf 15.114204.41007.123110

8、5707.123142013800432015.1252825.015.1282.007.1282.007.1bb2246mm/N215mm/N7.20310570825.010958fWMxbx故梁的整体稳定可以保证。b=1.150.6,需要修正：良好的设计，应使梁的整体稳定临界荷载尽可能高，最理想的是使梁不由稳定控制而由强度控制。2246xxmm/N215mm/N1681057010958fWM与梁抗弯强度比较：132.131026270tb不考虑塑性发展强度未能充分利用u 梁的类型和梁格布置u 梁的设计u 腹板加劲肋的布置和设计7.1 梁的类型及梁格布置梁的类型及梁格布置按弯曲变形状况分

9、：单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯；双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯。按支承条件分：简支梁、连续梁 、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。图7.1.1 梁的支承形式传力系统：荷载 楼板（次梁）主梁 柱 基础。次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。图7.1.2 梁格的布置图7.1.2*梁格的布置 梁格是由许多梁排列而成的平面体系。例如楼盖和工作平台等。梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，最后传给基础和地基。根据梁的排列方式，

10、梁格可分成下列三种典型的形式简式梁格只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；复式梁格除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。图7.1.3 梁的截面形式dh热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁(d)组合梁(e)梁的截面形式特点：截面开展，力学性能好。须注意板件局部失稳。实腹式截面梁 梁的截面型式H型钢梁的截面型式空腹梁空腹梁梁的截面型式梁的截面型式梁的截面型式异形截面异形截面梁的截面型式桁架梁桁架梁梁的截面型式桁架梁桁架梁梁的截面型式变截面梁变截面梁主次梁的连接可以是叠接、平接或降低连接。叠接是次梁直接放在主梁或其他

11、次梁上，用焊缝或螺栓固顶。连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。降低连接用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之上。该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度。主次梁连接7.2 梁的设计 一般说来，梁的设计步骤通常是先根据强度和刚度要求，同时考虑经济和稳定性等各个方面，初步选择截面尺寸，然后对所选的截面进行强度、刚度、整体稳定和局部稳定的验算。如果验算结果不能满足要求，就需要重新选择截面或采取一些有效的措施予以解决。对组合

12、梁，还应从经济考虑是否需要采用变截面梁，使其截面沿长度的变化与弯矩的变化相适应。此外，还必须妥善解决翼缘与腹板的连接问题，受钢材规格、运输和安装条件的限制而必须设置拼接的问题，梁的支座以及与其他构件连接的问题等等。初选截面截面验算www.实腹式檩条常采用槽钢、角钢以及实腹式檩条常采用槽钢、角钢以及Z形和槽形冷弯薄壁型钢。形和槽形冷弯薄壁型钢。槽钢檩条应用普遍，其槽钢檩条应用普遍，其制作、运输和安装均较简便制作、运输和安装均较简便；但普通型钢壁较厚，材料不能充分发挥作；但普通型钢壁较厚，材料不能充分发挥作用，故用钢量较大；实腹式檩条常用于屋架间距不超过用，故用钢量较大；实腹式檩条常用于屋架间距不

13、超过6m的厂房，其的厂房，其高跨比可取高跨比可取1/371/70 薄壁型钢檩条受力合理，用钢量少，在材料有来源时宜优先采用，但防锈要求较高。薄壁型钢檩条受力合理，用钢量少，在材料有来源时宜优先采用，但防锈要求较高。一、檩条的形式一、檩条的形式www.檩托的设置平面桁架式檩条二.拉条的设置作用：为了增加檩条出平面的刚度，设置拉条作为檩条的侧向支撑为了增加檩条出平面的刚度，设置拉条作为檩条的侧向支撑拉条设置方法：拉条设置方法：1.1.当檩条的跨度为当檩条的跨度为4646m m时，宜设置一道拉条；时，宜设置一道拉条；2.2.当檩条的跨度为当檩条的跨度为6 6m m以上时，应布置两道拉条。以上时，应布

14、置两道拉条。3.3.屋架两坡面的脊檩须在拉条连接处相互联系，或设斜拉条和撑杆。屋架两坡面的脊檩须在拉条连接处相互联系，或设斜拉条和撑杆。4.4.形薄壁型钢檩条还须在檐口处设斜拉条和撑杆。当檐口处有圈梁或承重天沟时，可形薄壁型钢檩条还须在檐口处设斜拉条和撑杆。当檐口处有圈梁或承重天沟时，可只设直拉条并与其连接。只设直拉条并与其连接。www.1.拉条，拉条，2.斜拉条，斜拉条，3.撑杆，撑杆，4.檩条，檩条，5.屋脊檩条，屋脊檩条，6.屋架屋架 拉条通常采用直径拉条通常采用直径1016mm的圆钢制成。撑杆主要是限制檐檩的侧向弯曲，故多采用的圆钢制成。撑杆主要是限制檐檩的侧向弯曲，故多采用角钢，其长

15、细比按压杆考虑，不能大于角钢，其长细比按压杆考虑，不能大于200，并据此选择其截面。，并据此选择其截面。拉条与檩条、撑杆与檩条的连接构造拉条与檩条、撑杆与檩条的连接构造 拉条的位置应靠近檩条的上翼缘约拉条的位置应靠近檩条的上翼缘约3040mm，并用位于腹板两侧的螺母将其固定于并用位于腹板两侧的螺母将其固定于檩条的腹板上。撑杆与焊在檩条上的角钢用级螺栓连接。檩条的腹板上。撑杆与焊在檩条上的角钢用级螺栓连接。拉条的截面与构造www.拉条连接构造图拉条对计算的影响fWMWMnyyynxxx三.檩条的计算1.强度：强度：双向弯曲正应力双向弯曲正应力剪应力：可以忽略剪应力：可以忽略 a.当檩条之间未设置

16、拉条且屋面材料刚性较差（如石棉瓦和用挂钩螺栓固定的压型钢当檩条之间未设置拉条且屋面材料刚性较差（如石棉瓦和用挂钩螺栓固定的压型钢板等）板等）b.在构造上不能阻止檩条受压翼缘侧向位移时或虽有刚性较好的屋面。在构造上不能阻止檩条受压翼缘侧向位移时或虽有刚性较好的屋面。c.屋面较轻，在风吸力下可能使下翼缘受压时。屋面较轻，在风吸力下可能使下翼缘受压时。应按公式验算檩条的整体稳定，如檩条之间设有拉条，则可不验算整体稳定。应按公式验算檩条的整体稳定，如檩条之间设有拉条，则可不验算整体稳定。2.整体稳定fWMWMyyyxxxwww.设置拉条时，只须计算垂直于屋面方向的最大挠度。未设拉条时需计算总挠度。设置

17、拉条时，只须计算垂直于屋面方向的最大挠度。未设拉条时需计算总挠度。计算挠度时，荷载应取其标准值。计算挠度时，荷载应取其标准值。3.刚度www.www.1.型钢梁截面n 只需根据计算所得到的梁中最大弯矩按下列公式求出需要的净截面模量，然后在型钢规格表中选择截面模量接近的Wnx的型钢做为试选截面。fMWxxnxMx梁截面内绕梁截面内绕x轴的最大弯矩设计值；轴的最大弯矩设计值；Wnx截面对截面对x轴的净截面模量；轴的净截面模量；x截面截面对对x轴的有限轴的有限塑性发展系数；塑性发展系数；f 钢材抗弯设计强度钢材抗弯设计强度；组合梁的截面选择设计包括：确定截面高度、腹板尺寸和翼缘尺寸。2.2.组合梁截

18、面的选择3e730cmxhWfMWxxmaxwAwtAfhhhw1b1t梁的经济高度梁的经济高度he e，经验公式：，经验公式：综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：ehhhhh 且且maxmin并符合钢材尺寸规格并符合钢材尺寸规格腹板高度腹板高度hw 因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取hw比比h稍小，满足稍小，满足70mm的模数的模数。1.3sksf 取，-荷 载 平 均 分 项 系 数，可 近 似 取。4222maxmaxmax10555384484824kkkkxxxq lMMlllEIEIEW hEh以受均布荷载的简支梁为例：min531.2fllhE均布荷载作用下

19、简支梁的最小高度 l/1000l/770l/600l/500l/400l/300l/270l/200hminQ237l/6l/8l/10l/12l/17l/20l/24l/30Q347l/4.1l/7.7l/6.8l/8.2l/10.2l/13.7l/16.4l/20.7Q390l/3.7l/4.9l/6.1l/7.4l/9.2l/12.3l/14.7l/18.2wAwtAfhhhw1b1tVwwfhVtmax2.1 ywwfthmmt23525060 且且5.3/wwht23515yftb1266wwwxwxwwwhhht hWbthWt hbth取：23513yftbwAwtAfhhhw1

20、b1t21222213wwxxbthhthhIW翼缘宽度b或厚度t只要定出一个，就能确定另一个。w202xIIbth1.强度验算：包括正应力、剪应力、局部压应力验算，对组合梁还要验算翼缘与腹板交界处的折算应力。fWMxxx（4.2.2）(1)正应力(2)剪应力vxxyftISV（4.2.4）(3)局部压应力cwzFftl（4.2.5）(4)折算应力fcc12223（4.2.10）2.刚度验算：均布荷载下等截面简支梁xxxxxEIlMEIlMEIql104853845224集中荷载下等截面简支梁xxxEIlMEIPl124823 （4.2.12）标准荷载下梁的最大挠度标准荷载下梁的最大挠度 受弯

21、构件的挠度限值，按附表受弯构件的挠度限值，按附表2.12.1规定采用规定采用梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。3.整体稳定验算：(1)判断梁是否需要进行整体稳定验算。判断梁是否需要进行整体稳定验算。(2)如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。(3)不论哪种情况算得的稳定系数不论哪种情况算得的稳定系数大于大于0.60.6，都应采用修正公式进行修正。，都应采用修正公式进行修正。（4.4.22）bxxMfW(4)采用公式验算整体稳定承载力是否满足要求。采用公式验算整

22、体稳定承载力是否满足要求。0.1282.007.1bb（4.4.27）4.局部稳定验算：(1)型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。(2)对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证其不发生局部失稳。对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证其不发生局部失稳。(3)腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法保证其不发生局部腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局部失稳，利用其屈曲后承载力。失稳；另一种方法是允许腹板发生局部失稳，利用其屈曲后承载力。横向加劲肋的间距a应满足下列构造要求：

23、0.5hwa2hw，无局部压应力的梁，当hw/tw100时a2.5hw；同时设有纵向加劲肋时a2h2；纵向加劲肋应布置在距腹板计算高度受压边缘h1=（1/51/4）h0范围内。加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重级工作制吊车梁必须两侧对称布置。h1h2h07.3 腹板加劲肋的布置和设计横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开横向加劲肋贯通，纵向加劲肋断开40mm300 hbs外伸宽度：外伸宽度：15ssbt 横向加劲肋的厚度横向加劲肋的厚度：单侧布置单侧布置时，外伸宽度增加时，外伸宽度增加20，厚度不小于其外伸宽厚度不小于其外伸宽度度1/15。腹板两侧成对腹板两侧成对配置横向加劲

24、肋时：配置横向加劲肋时：焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，其宽约为焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切角，当切成斜角时，其宽约为bs/3(但不但不大于大于40mm)，高约为，高约为bs/2(但不大于但不大于60mm)。ho/260sb/3(40)sbbs303wssz3)2(121wthtbtI 横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足:纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足:加劲肋必须具备一定刚度，截面惯性矩应满足：加劲肋必须具备一定刚度，截面惯性矩应满足：3w02000)(0.452.5(,85.0/thhahaIhay 3w00.51,85.0/thIhay 短向加劲肋短向加劲肋外

25、伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的外伸宽度应取为横向加劲肋外伸宽度的0.7-1.0倍倍,厚度同样不小于短向加劲肋厚度同样不小于短向加劲肋外伸宽度的外伸宽度的1/15。用型钢制成的加劲肋，其截面惯性矩不应小于相应钢板加劲肋的惯性矩；用型钢制成的加劲肋，其截面惯性矩不应小于相应钢板加劲肋的惯性矩；在腹板两侧成对配置在腹板两侧成对配置加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴计算。在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应加劲肋，其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴计算。在腹板一侧配置的加劲肋，其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹板边缘为轴线进行计算。按与加劲肋相连的腹板边缘为轴线进行计算。yyywftC/2351

26、5 cceceeFfA1.1.端面承压端面承压 梁支承加劲肋端部应按所梁支承加劲肋端部应按所承受的支座反力或固定集中荷载进行承受的支座反力或固定集中荷载进行计算；当端部为刨平顶紧时，按下式计算；当端部为刨平顶紧时，按下式计算其端面的承压应力：计算其端面的承压应力：CCCCC70-100t2tfAF 2.稳定性计算稳定性计算 梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件计算其在腹板平梁的支承加劲肋应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋每侧面外的稳定性。此受压构件的截面应包括加劲肋每侧 范围内的腹板面积，计算长度取范围

27、内的腹板面积，计算长度取h0。15235/wytf3.焊缝强度验算焊缝强度验算 当端部为焊接时计算其焊缝应力。当端部为焊接时计算其焊缝应力。加劲肋端面加劲肋端面实际承压面积实际承压面积钢材承压强度设钢材承压强度设计值计值成对布置4.对突缘支座，其伸出长度不得大于其厚度的2倍。（2 2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断点计算确定，做法如图：断点计算确定，做法如图：为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度l l1 1应满足：应满足：l lM M1 1M M1 1l l1 1l l1 1 1）端部有正

28、面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时：当当h hf f 0.750.75t t1 1时：时：l l1 1 b b1 1当当h hf f 0.751时时k值变值变化不大。化不大。设计时，可取设计时，可取k=4.0如何确定如何确定k222xcrcrx)1(12btEktN（7.5.7）23112EtD22crxbDkN 即弹性嵌固板的屈曲系数和四边简支板屈曲系数之比。即弹性嵌固板的屈曲系数和四边简支板屈曲系数之比。42522106.183.01121006.214.3112E222cr)1(12btEk（7.5.8）梁局部稳定临界应力的大小：1.与所受应力、支承情况和板的长宽比（a/b）有关，与板的宽

29、厚比（b/t）的平方成反比。2.减小板宽可有效地提高，而减小板长的效果不大。3.与钢材强度无关，采用高强度钢材并不能提高板的局部稳定性能。（7.5.9）24cr18.610crNtktb弹性临界应力：弹塑性临界应力：22wcrcr20()()12(1)EtkhtEE塑性系数塑性系数 梁受压翼缘梁受压翼缘正应力接近均匀，剪应力很小正应力接近均匀，剪应力很小，按限制板件宽厚比的方法来保，按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。证局部稳定性。计算简图计算简图ABCDb1a ABCD受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲 D（7.5.10）y42cr106.18fbtk取：取：图7.5.3 工字形截面、箱形截面 箱

30、形截面翼缘的中间部分相当于箱形截面翼缘的中间部分相当于 1，=0.27，（7.5.11）yw023540ftb令令a/b=，k=0.727，1，=0.7，cr0.97fy23515ybtf23513ybtf x x=1.0=1.0 x x=1.07=1.07 0.27 cr0.97fy一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，从而提高局部稳定从而提高局部稳定承载力。承载力。纵向加劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋短加劲肋短加劲肋横向加劲肋横向加劲肋主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳；主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳；纵向加劲肋纵向加劲肋主要防止弯

31、曲压应力可能引起的腹板失稳；主要防止弯曲压应力可能引起的腹板失稳；短加劲肋短加劲肋 主要防止局部压应力下的腹板失稳。主要防止局部压应力下的腹板失稳。图7.7.7 腹板加劲肋的布置 腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿用下，屈曲时呈现沿7777方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向相近，板弹性阶方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向相近，板弹性阶段临界剪应力为段临界剪应力为:图图7.5.6 板的纯剪屈曲板的纯剪屈曲b)crcr屈曲变形h0a1122a)屈曲原因

32、ah0210018 6wcrt.kb（7.5.17）ahb,min0 当当a1（a为长边）时，20)/(434.5hak（7.5.17）引入通用高厚比引入通用高厚比crvysf c r的 计 算00201123541 45.34sywsa hfhta h的计算公式：）当时：则：00202123541 5.344ywsa hfhta h）当时：则：23541/yw0fkths210018 6wcrt.kb3/yvyff考虑翼缘对腹板的约束作用，取嵌考虑翼缘对腹板的约束作用，取嵌固系数固系数 =1.23。vcrs8.0f时，当vscrs)8.0(59.012.18.0f时，当221.12.1svs

33、vycrsff时，当 规范规范规定仅受剪应规定仅受剪应力作用的腹板，不会发生剪力作用的腹板，不会发生剪切失稳的高厚比限值取：切失稳的高厚比限值取：即为不设横向加劲肋限值。即为不设横向加劲肋限值。ywfth235800（7.5.26）如不设加劲肋，如不设加劲肋，ah0，a/h0，k7.37，若要求若要求 cr=fvy，则则 s不应超过不应超过0.8，可得高厚比限值：可得高厚比限值：则则 cr 在塑性、弹塑性和弹性范围内的取值分别为：在塑性、弹塑性和弹性范围内的取值分别为：yyw02358.7523534.5418.0ffth 由非均匀受压薄板的屈曲理论，取由非均匀受压薄板的屈曲理论，取maxtw

34、mintwbamaxtwmintw图7.5.9 腹板受弯屈曲20100445wcrth（7.5.27）对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：cr=fy，取取00235235177153wywyhhtftf和c r的 计 算23517721ywcbbfth受到约束时：）当梁的受压翼缘扭转的计算公式：未受到约束时：未受到约束时：）当梁的受压翼缘扭转）当梁的受压翼缘扭转22351532ywcbfth02cchhh式中：梁腹板弯曲受压区高度，双轴对称截面。crybf 2bycrf 引入通用高厚比引入通用高厚比24cr18

35、.610crNtktb 21.1 :25.185.075.01:25.185.0 :85.0bcrbbcrbcrbfff 时时当当时时当当时时当当 规范规定腹板纯弯曲时若满足下面条件不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设置规范规定腹板纯弯曲时若满足下面条件不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设置纵向纵向加劲肋加劲肋。ywywfthfth23515023517000 和和翼缘扭转受到约束翼缘扭转受到约束翼缘扭转未受到约束翼缘扭转未受到约束若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：yc,crf 腹板在局部压应力下不会发生屈曲腹板在局部压应力下不会发生屈曲的高厚比限值为的高

36、厚比限值为:crc,hoa屈曲系数屈曲系数k与板的边长比有关（与板的边长比有关（7.5.39）（）（7.5.40）0y235/84htf翼缘对腹板的约束系数为：翼缘对腹板的约束系数为：=1.81-0.277h0/a规范取规范取：ywfth235800（7.5.42）20100618htk.wc,cr(7.5.38)引入通用高厚比引入通用高厚比crcycf,cc r的 计 算23583.14.139.1028:5.15.030yowocfhathha时当2,1.1,2.1)9.0(79.01,2.19.0,9.0ccrccccrcccrccfff时当时当时当23559.1828:0.25.10y

37、owocfhathha时当（1 1）横向加劲肋加强的腹板横向加劲肋加强的腹板h0 0a式中式中:计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；-计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；c c腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取=1.0=1.0。w wVh t22,1ccrc crcr（7.5.78）hoa c c（2 2）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板ahh1 1）受压区区格）受压区区格 ：221,111c

38、crc crcr（7.5.49）c1h1 c1 1：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr 111111117523564235crcrbbywbywbfh tafh tbh）按公式计算，但应将改为代替：、当梁的受压翼缘扭转受到约束时：、当梁的受压翼缘扭转未受到约束时：纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离。1012;crcrhh）按公式计算，但应将改为 代替,11111135623540235c crcrbcywcywcfh tafh tb）按公式计算，但应将改为代替：、当梁的受压翼缘扭转受到约束时：、当梁的受压翼缘扭转未受到束时：2)2)下区格下区格 ：ahh式中

39、式中:计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；压应力；c2腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 计算同前。计算同前。cc 3.02 22222,221ccrc crcr（7.5.46）h2 2 c2=0.3 c c2 2a：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下2,22,crccrcr 高度受拉边缘的距离。高度受拉边缘的距离。纵向加劲肋至腹板计算纵向加劲肋至腹板计算代替：代替：改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按）222222351941hfthywbbbcrcr ;2202代替改为公式

40、计算，但应将按）hhcrcr2,2:32220,2,hahahhcrCcrc取取时时当当代替代替改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按）ah hh ha1221,111ccrc crcr式中：式中：、c c、-计算同前；计算同前；)受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板h1(7.5.49)：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr ;11公式计算公式计算按按）crcr 111111111111,5.04.012.123573235872.13hahaftabftaahaywcywccbcrcrc 时：上式右侧乘以时：上

41、式右侧乘以当当未受到束时：未受到束时：、当梁的受压翼缘扭转、当梁的受压翼缘扭转受到约束时：受到约束时：、当梁的受压翼缘扭转、当梁的受压翼缘扭转时：时：当当代替：代替：改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按）;21101代替代替、改为改为、公式计算，但应将公式计算，但应将按按）ahahcrcr 221,111ccrc crcr实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下：实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下：(1)计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。

42、肋，但不需验算稳定性。(2)当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋以及短加当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋以及短加劲肋。劲肋。1）先设定加劲肋间距）先设定加劲肋间距a(0.7h0 a 2h0)。2）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应力和局部压应力。）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应力和局部压应力。3）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力(cr)、临界剪应力、临界剪应力(cr)、临界、临界局部压应力局部压应力(c,cr)。7）验算腹板稳定。过于富裕或不满足

43、设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。进行验算。（3）需验算的截面位置，首先是）需验算的截面位置，首先是梁的端部梁的端部第一块板段（此处剪力最大）；第一块板段（此处剪力最大）；截面改截面改变处的板段变处的板段（剪应力小些但正（剪应力小些但正 应力大）和应力大）和跨中截面跨中截面（正应力最大（正应力最大）。）。轧制型钢不需局部稳定验算，组合薄壁截面应验算局部稳定。l 梁的外伸翼缘，屈曲后继续承载的潜力不是很大。7.4.37.4.3 梁的拼接、连接和支座梁的拼接、连接和支座一、梁的拼接一、梁的拼接1 1、型钢梁

44、的拼接：、型钢梁的拼接：2 2、组合梁的拼接：、组合梁的拼接：1010t tw w 700700 70070012344771247347拼接处对接焊缝不能与基本 金属等强时,受拉翼缘焊缝 应计算确定；翼缘拼接板的内力应按下式 计算:N:N1 1=A=Afnfnf f A Afnfn-被拼接翼缘板净截面面积。腹板拼接板及其连接承担的内力为：腹板拼接板及其连接承担的内力为：1）拼接截面处的全部剪力）拼接截面处的全部剪力v；2）按刚度分配到腹板上的弯矩）按刚度分配到腹板上的弯矩Mw：梁截面惯性矩。梁截面惯性矩。腹板截面惯性矩；腹板截面惯性矩；IIIIMMwww 例例7-1 跨度为跨度为3米的简支梁

45、，承受均布荷载，其中永久荷载标准值米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷载标准值qk=17kN/m，各可变荷载标准，各可变荷载标准值共为值共为q1k=20kN/m,整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，材料为整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，材料为3号钢。结构安全等级为二号钢。结构安全等级为二级。级。（型钢梁设计问题）（型钢梁设计问题）分析分析 解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计）解题步骤（先按弹性设计、再按塑性设计）荷载组合荷载组合计算弯矩计算弯矩选择截面选择截面 验算强度、刚度。验算强度、刚度。解解（1）荷载组合）荷载组合 标准荷载标准荷载 q0=qk+q1k=17+20=37kN

46、/m 设计荷载设计荷载 q=0(Gqk+G1q1k)0结构重要性系数。安全等级二级，结构重要性系数。安全等级二级，0=1.0 G永久荷载分项系数，一般取永久荷载分项系数，一般取 G=1.2 G1可变荷载分项系数，一般取可变荷载分项系数，一般取 G1=1.4 荷载组合系数，取荷载组合系数，取 =0.9（1）荷载组合）荷载组合 荷载设计值：荷载设计值：q=1.0(1.217+0.91.420)=43.2kN/m 荷载标准值：荷载标准值：q=1.0(17+20)=37kN/m （未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）计算最大弯矩（跨中截面）在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩 M=ql2/8=43

47、.232/8=48.6kN-m （3）选择截面）选择截面 需要的净截面抵抗矩需要的净截面抵抗矩 Wnx=M/f=48.6103/215=218.6cm3 由附录由附录8 P427，选用，选用I20a，Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.2cm，tw=7mm，g=0.28kN/m。弹性设计弹性设计 （4）验算强度、刚度）验算强度、刚度加上梁的自重，重算最大弯矩：加上梁的自重，重算最大弯矩：M=ql2/8=（43.2+1.20.28)32/8=49kN-m 强度验算强度验算2236N/mm215N/mm7.206102371049fWMnx223N/mm125N/mm8.5

48、3717210)32.43(21vwxxftIVS4475535.28300038438420623701030007.6m m12m m250250 xqlE Il 刚度验算刚度验算(采用标准荷载采用标准荷载)局部压应力验算局部压应力验算 在支座处有局部压应力。支座构造被设计如图，不设支在支座处有局部压应力。支座构造被设计如图，不设支承加劲肋。需验算局部压应力。承加劲肋。需验算局部压应力。lz=a+2.5hy =80+2.520.4=131mm F=ql/2=43.23/2=64.8kN由式（由式（4.2.7）223zwcN/mm215N/mm6.921007108.641fltF支座构造支

49、座构造lztw=7a=8020.4F20a可塑性发展系数塑性发展系数（4 4）再按塑性设计验算再按塑性设计验算 按塑性设计，有按塑性设计，有 Wnx=M/(xf)=47103/(1.05215)=210cm3 可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接可采用较小截面，省些钢材。适合于承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构。承受动力荷载的结构。例题7.2 某车间工作平台梁格布置如图所示，平台上无动力荷载，均布活荷载标准值为4.7kN/m2，恒载标准值为3kN/m2，钢材为Q237B，假定平台板为刚性，可以保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和次梁（型钢）。6000q43m=12m3m

50、6m43m=12m6m6mA解1.1.次梁设计1 1）荷载及内力计算将次梁将次梁A A设计为简支梁，其计算简图如下图。设计为简支梁，其计算简图如下图。均布荷载设计值：均布荷载设计值：2kkN/m5.75.43q2dkN/m45.95.43.132.1q均布荷载标准值：均布荷载标准值：次梁承受的线荷载：次梁承受的线荷载：kN/m35.28345.9q3 3）截面强度验算支座处最大剪力：支座处最大剪力：kN.m58.271635.28818122maxqlMkN.m37.13179.258.127xM跨中最大弯矩：跨中最大弯矩：次梁所需要的净截面抵抗矩为：次梁所需要的净截面抵抗矩为：kN05.85