1、 A C B D 专题 31 解三角形中的要素专项训练 1、 （1）ABC的内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，若2,6,60cbB，则C _ （2）ABC的内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，若2,6,30cbC，则B _ 2、在ABC中，2,60BCB，若ABC的面积等于 3 2 ，则AC边长为_ 3、已知, ,a b c分别为ABC三个内角, ,A B C的对边，且有cos3 sin0aCaCbc （1）求A （2）若2a ，且ABC的面积为3，求, b c 4、如图，在ABC中，D是边AC上的点，且,23,2ABADABBD BCBD，则 sinC的值为
2、_ 5、 已知ABC中，, ,a b c分别是角, ,A B C所对边的边长，若ABC 的面积为S，且 2 2 2Sabc，则tanC等于_ 6、在ABC 中，内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c ，已知ABC的面积为3 15 ， 1 2,cos, 4 bcA 则a的值为 . 7、设ABC的内角, ,A B C所对边的长分别为, ,a b c，若sin3 cos0bAaB，且 2 bac，则 ac b 的值为（ ） A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 4 8、 设ABC的内角, ,A B C所对边的长分别为, ,a b c， 且 22 , 6 babc A ， 则C （ ）
3、A. 6 B. 4 C. 3 4 D. 4 或 3 4 9、已知ABC的三边长为三个连续的自然数，且最大内角是最小内角的 2 倍，则最小内角 的余弦值是（ ） A. 3 4 B. 5 6 C. 7 10 D. 2 3 10、在ABC中，D为边BC上一点， 1 ,120 ,2 2 BDCDADBAD，若ADC的 面积为33，则BAC_ 1 11 1、设、设ABC的内角的内角, ,A B C所对边的长分别为所对边的长分别为, ,a b c，且，且 1,2 4 ABC aBS ，则，则sinA（ ） A. A. 2 10 B. B. 2 50 C. C. 82 82 D. D. 1 10 1 12
4、2、设、设ABC的内角的内角, ,A B C所对边的长分别为所对边的长分别为, ,a b c，且，且3,1,2bcAB，则，则a的值的值 为（为（ ） A. A. 2 B. B. 2 2 C. C. 3 D. D. 2 3 1 13 3 、 在、 在ABC中 ，中 ，D为为BC边 上 一 点 ，边 上 一 点 ，2,2,45DCBD ADADC， 若， 若 2ACAB，则，则BD （ ） A. A. 23 B. B. 4 C. C. 25 D. D. 35 1 14 4、在、在ABC中，中，4,5,6abc，则，则 sin2 sin A C _ 1 15 5、设、设ABC的内角的内角, ,A
5、B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c，若，若 1 3,sin, 26 aBC ，则，则b _ 1 16 6、若锐角、若锐角ABC的面积为的面积为10 3，且，且5,8ABAC，则，则BC等于等于_ 答案答案、7 7 1 17 7、在、在ABC中，内角中，内角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c，已知，已知ABC的面积为的面积为3 15， 1 2,cos 4 bcA ，则，则a的值为的值为_ 1 18 8、在、在ABC中，内角中，内角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c，已知，已知 1 4 bca，2sin3sinBC， 则则cosA的值为的值为
6、_ A BC D 1 19 9、在、在ABC中，已知中，已知tanAB ACA，当，当 6 A 时，时，ABC的面积为的面积为_ 2 20 0 、 在、 在ABC中 ， 内 角中 ， 内 角, ,A B C的 对 边 分 别 为的 对 边 分 别 为, ,a b c， 且， 且ac， 已 知， 已 知 1 2,cos,3 3 BA BCBb，求，求、 （1 1）, a c的值的值 （2 2）cos BC的值的值 2 21 1、设、设ABC的内角的内角, ,A B C的对边分别为的对边分别为, ,a b c，向量，向量 , 3mab与与cos ,sinnAB 平行平行 （1 1）求）求A （2 2）若）若7,2ab，求，求ABC的面积的面积 2 22 2、在、在ABC中，中，D是是BC上的点，上的点，AD平分平分BAC，ABD的面积是的面积是ADC面积的面积的 2 2 倍倍 （1 1）求）求 sin sin B C （2 2）若）若 2 1, 2 ADDC，求，求,BD AC的长的长 2 23 3、在、在ABC中，中， 3 ,6,3 2 4 AABAC ，点，点D在在BC边上，边上，ADBD，求，求AD的的 长长 2 24 4、在、在ABC中，已知中，已知2,3, 3 ABACA （1 1）求）求BC的长的长 （2 2）求）求sin2C的值的值 A BC D
