1、第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语任意一个元素都是集合任意一个元素都是集合B中的元素中的元素A B(或或B A)A包含于包含于B(或或B包含包含A)xB,且且x A,A B(或或B A)A A 封闭曲线的内部封闭曲线的内部提示提示:符号符号“”反映了元素与集合的关系反映了元素与集合的关系;符符号号“”反映了集合与集合之间的关系反映了集合与集合之间的关系.提示提示:集合集合A中的元素一定是集合中的元素一定是集合B中的元素中的元素,但集但集合合B中的元素不一定是集合中的元素不一定是集合A中的元素中的元素.解析解析:因为集合因为集合A=0,1,2,所以所以0A,选项选项A错误错误,选
2、选项项B正确正确,选项选项C,D是集合与集合之间的关系是集合与集合之间的关系,错用元素错用元素与集合的关系符号与集合的关系符号,所以选项所以选项C,D错误错误.答案答案:B解析解析:因为集合因为集合P=-1,0,1,2,Q=-1,0,1,所以集合所以集合Q中的元素都在集合中的元素都在集合P中中,所以所以Q P.答案答案:C任何一个元素任何一个元素任何一个元素任何一个元素A=BA BB A不含任何元素不含任何元素 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集提示提示:不是不是,空集只有子集空集只有子集,没有真子集没有真子集.解析解析:A,B,C项显然不符合题意项显然不符合题意,空集与集合的空集与集合
3、的关系不能用关系不能用表示表示,D项符合题意项符合题意.答案答案:D解析解析:因为因为A=1,-m,B=1,m2,且且A=B,所以所以m2=-m,解得解得m=-1或或m=0.m=-1不满足集合中元素的互异不满足集合中元素的互异性性,舍去舍去.故故m=0.0解析解析:表示空集表示空集,没有元素没有元素,0有一个元素有一个元素,则则 0,故故错误错误;因为空集是任何集合的子集因为空集是任何集合的子集,故故正正确确;和和0都表示集合都表示集合,故故错误错误;0表示元素表示元素,0表示集合表示集合,故故错误错误;00,故故正确正确;1,1,2,3都表示集合都表示集合,故故错误错误;1,2中的元素都是中
4、的元素都是1,2,3中的元素中的元素,故故正确正确;易知易知a,b b,a,故故正确正确.综上综上,正确的个数是正确的个数是4,故选故选D.答案答案:D解析解析:由题意解方程由题意解方程x2+2x=0,得得x=0或或x=-2,所以所以B=-2,0.又因为又因为A=-2,0,2,所以所以A B,B A,故选故选B.答案答案:B解析解析:因为集合因为集合A=x|x1,0是一个元素是一个元素,元素与集元素与集合之间是属于或者不属于关系合之间是属于或者不属于关系,故故A项错误项错误;01不成立不成立,所以所以0 A不正确不正确,故故B项错误项错误;空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集,故故C项正确
5、项正确;集合与集合之间的关系不能用集合与集合之间的关系不能用表示表示,故故D项错误项错误.答案答案:C解析解析:因为因为B A,所以所以x2=4或或x2=x,所以所以x的值可以是的值可以是2或或1或或0.根据集合元素互异性根据集合元素互异性,得得x的值为的值为2或或0.答案答案:B解析解析:由题意可得满足由题意可得满足1 A 1,2,3的集合的集合A可可能为能为1,1,2,1,3或或1,2,3,共共4个个.答案答案:C解析解析:因为因为B=a,a2,所以所以aa2.又因为又因为A=-1,0,1,且且B A,所以所以a=-1.解析解析:因为集合因为集合A中共有中共有3个元素个元素,所以集合所以集合A的真子的真子集的个数为集的个数为23-1=7.7答案答案:Aa-3或或a2
