一次函数的图象和性质课件.pptx

1、1教学目标教学目标：11了解正比例函数及一次函数图象的有关性了解正比例函数及一次函数图象的有关性质；体会一次函数的图象的位置关系。质；体会一次函数的图象的位置关系。22能熟练作出正比例函数及一次函数的图象；能熟练作出正比例函数及一次函数的图象；33培养学生数形结合的意识和能力。培养学生数形结合的意识和能力。2（1）列表）列表（2 2）描点）描点（3 3）连线）连线2、画函数图象的一般步骤：、画函数图象的一般步骤：1.什么是一次函数？什么是正比例函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？如果如果y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0），那么），那么y叫做叫做x的函数。特别的，当的函数。特别的，当

2、b=0时，时，y=kx+b就成为就成为y=kx，这时，这时，y叫做叫做x的正比例函数。的正比例函数。3xy20.1 1、请大家在同一坐标系内作出下、请大家在同一坐标系内作出下列函数列函数y=y=x,y=,y=x+2,y=+2,y=x-2-2的图象。的图象。x -2-1012y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2-20-3-11-402-213-1240.y=y=x.y=y=x+2+2y=y=x-2-2议一议：正比例函数议一议：正比例函数y=y=x x与一次函数与一次函数y=y=x x+2+2、y=y=x x-2-2图象有什么异同点图象有什么异同点.2 2、观察与比较、观察与比较4xy3

3、20.y=x.y=x+2y=x-22.归纳：归纳：这两个函数的图象形这两个函数的图象形状都是状都是 ，并且倾斜程度，并且倾斜程度_ _ _函数函数y=xy=x的图象经过原点，函的图象经过原点，函数数y=x+2y=x+2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点_ ，即它可以看作由直线，即它可以看作由直线y=xy=x向向_平移平移 个单位长度而个单位长度而得到函数得到函数y=x-2y=x-2的图象与的图象与y y轴轴交于点交于点_ _ _，即它可以看，即它可以看作由直线作由直线y=xy=x向向 平移平移_ 个单位长度而得到个单位长度而得到直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下25y=y=x

4、y=y=x+2+2y=y=x-2-2y30 x23.3.探究探究:比较它们函数的解析式与图象，你能解释比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？这是为什么吗？6教学目标教学目标：11了解正比例函数及一次函数图象的有关性了解正比例函数及一次函数图象的有关性质；体会一次函数的图象的位置关系。质；体会一次函数的图象的位置关系。22能熟练作出正比例函数及一次函数的图象；能熟练作出正比例函数及一次函数的图象；33培养学生数形结合的意识和能力。培养学生数形结合的意识和能力。7（1）列表）列表（2 2）描点）描点（3 3）连线）连线2、画函数图象的一般步骤：、画函数图象的一般步骤：1.什么是一次函数

5、？什么是正比例函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？如果如果y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0），那么），那么y叫做叫做x的函数。特别的，当的函数。特别的，当b=0时，时，y=kx+b就成为就成为y=kx，这时，这时，y叫做叫做x的正比例函数。的正比例函数。8在同一直角坐标系中作出正比例函数在同一直角坐标系中作出正比例函数y=x,y=x，y=3x和和y=-2x的图象。的图象。21Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=xy=xy=3xy=-2x从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？从图形中看，正比例函数的图像是一条什么样的线？21正比例函数的图像是一正比例

6、函数的图像是一条过原点的直线。条过原点的直线。当当x=1时，时，y分别等于多少？由此结论，在画正比例分别等于多少？由此结论，在画正比例函数图像时，选哪两个点最合适？函数图像时，选哪两个点最合适？在画正比例函数图像时，在画正比例函数图像时，通常选取（通常选取（0，0）,（1,k)两点作一条直线。两点作一条直线。9（1）那么一次函数）那么一次函数y=kx+by=kx+b的图象与正的图象与正比例函数比例函数y=kxy=kx图象有什么关系？图象有什么关系？一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条直线，我的图象是一条直线，我们称它为直线们称它为直线y=kx+b,y=kx+b,它可以看作由直线

7、它可以看作由直线y=kxy=kx平移平移|b|b|个单位长度得到。个单位长度得到。（当（当b0b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0b0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k 12Oxy1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3 在正比例函数在正比例函数y=kx的图象中的图象中:(1)当当k 0时，在一、三象限，时，在一、三象限，y的值随的值随x值的增大而增大；值的增大而增大；(2)当当k 0时，在二、四象限，时，在二、四象限，y的值随的值随x值的增大而减小。值的增大而减小。y=3xOxy1 2 3

8、4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3y=-2x13正比例函数的正比例函数的1.1.正比例函数正比例函数y=kxy=kx的图象是经过（的图象是经过（0 0，0 0），（），（1,k)1,k)的一条直线。的一条直线。2.2.当当k k 0 0时，图象在一、三象限，时，图象在一、三象限，y y随随x x的增大而增大；的增大而增大；当当k k 0 0时，时，图象图象在二、四象限，在二、四象限，y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。141、有下列函数：、有下列函数：,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大

9、而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。、2、函数、函数y=(m 1)x+1是一次函数，且是一次函数，且y随自变量随自变量x增增大而减小，那么大而减小，那么m的取值为的取值为_ m13、已知一次函数已知一次函数y=2x+4的图象上有两点的图象上有两点A（3，a），），B（4，b），则），则a与与b的大小关系为的大小关系为_a0.b0时时,图象经过哪些象图象经过哪些象限限?b0呢呢?181-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50 xy=-2xy=-2x+3y=-2x-3思考思考:当当k0时时,图象经过哪些象图象经过哪些象限限?b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大.201-12 3 45-4-3-2-512345-1-2-3-4-50 xy=-2x+3y=-2x-3从图中可以看从图中可以看出出:k0,y=kx经过经过_象限象限 2)当当 k 0,b0_ _ _k0,b0_ _ _k0_ _ _ k0,b0_ _ _一、三、二一、三、二一、三、四一、三、四二、四、一二、四、一二、四、三二、四、三28忆一忆忆一忆 提一提：提一提：1、通过本节课的学习，你有些、通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？什么收获和感想？2、你还有无疑问？、你还有无疑问？29