1、第第2课时课时 等式的基本性质等式的基本性质新课导入新课导入 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方程你能解方程 5x=3x+4 吗？吗？新课探究新课探究x x xx xx xx2 25x=3x+4x xxx x2 22x=4x xxx2xx xx xxx2x=2等式的基本性质：等式的基本性质：等式两边同时加上（或减）同一个代数等式两边同时加上（或减）同一个代数式式,所得结果仍是等式所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为个不为 0 的数
2、）的数）,所得结果仍是等式所得结果仍是等式.利用等式的基本性质可以解一元一次方程利用等式的基本性质可以解一元一次方程.例例 1 解下列方程：解下列方程：（1）x+2=5；（2）3=x 5.解：解：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去 2,得得 x+2 2=5 2.于是于是 x=3.（2）方程两边同时加上）方程两边同时加上 5,得得 3+5=x 5+5.于是于是 8=x.习惯上习惯上,我们写成我们写成 x=8.求出方程的解之后怎样验算呢？求出方程的解之后怎样验算呢？把求出的解代入原方程把求出的解代入原方程,可以检验解方程是可以检验解方程是否正确否正确.如在（如在（1）中把）中把 x=3 代入
3、方程代入方程 x+2=5,左边左边=3+2=5,右边右边=5,左边左边=右边右边,所以所以 x=3 是方程是方程 x+2=5 的解的解.解下列方程：解下列方程：练习练习（1）x 9=8；（2）5 y=16 解解（1）方程两边同时加上）方程两边同时加上 9,得得 x 9+9=8+9.于是于是 x=17.（2）方程两边同时减去）方程两边同时减去 5,得得 5 y 5=16 5.于是于是 y=21.方程两边同时除以方程两边同时除以 1,得得 y=21.（2）5 y=16 例例 2 解下列方程：解下列方程：（1）3x=15；（2）.n2103解：解：（1）方程两边同时除以）方程两边同时除以 3,得得x
4、 31533化简化简,得得 x=5.（2）方程两边同时加上）方程两边同时加上 2,得得.n 221023化简化简,得得.n123方程两边同时乘方程两边同时乘 3,得得n=36.n2103（2）小红编了一道这样的题：我是小红编了一道这样的题：我是 4 月出生的月出生的,我的年龄的我的年龄的 2 倍加上倍加上 8,正好是我出生那一月的总正好是我出生那一月的总天数天数.你猜我有几岁？请你求出小红的年龄你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.练习练习解：解：设小红的年龄是设小红的年龄是 x.2x+8=30.方程两边同时减方程两边同时减 8,得得2x+8 8=30 8.于是于是 2x=22.方程两边同时除以方
5、程两边同时除以 2,得得x=11.答：小红的年龄是答：小红的年龄是 11 岁岁.随堂演练随堂演练1.解下列方程：解下列方程：（1）x+21=36；解：（解：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去 21,得得 x+21 21=36 21.于是于是 x=15.（2）8=7 2y；（2）方程两边同时减去）方程两边同时减去 7,得得 8 7=7 2y 7.于是于是 1=2y.方程两边同时除以方程两边同时除以 2,得得 y=.12（3）x 5111234（3）方程两边同时加上）方程两边同时加上 ,得得13.x 51111123343于是于是 .x 511212方程两边同时乘方程两边同时乘 ,得得 12
6、515x=.（4）x11936（4）方程两边同时加上）方程两边同时加上 ,得得16.x111196366于是于是 .x 5183方程两边同时乘方程两边同时乘 3,得得56x=.2.小颖碰到这样一道解方程的题：小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x,她在方程的两边都除以她在方程的两边都除以 x,竟然得到竟然得到 2=5.你能说你能说出她错在哪里吗？出她错在哪里吗？等式两边只有除以同一个不为等式两边只有除以同一个不为 0 的数时的数时,等等式两边才相等式两边才相等,而而 x 有可能为有可能为 0,所以等式两边不所以等式两边不能除以能除以 x.3.足球的表面是由若干黑色五边形和白足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的色六边形皮块围成的,黑、白皮块的数目比为黑、白皮块的数目比为 3 5.一个足球的表面一共有一个足球的表面一共有 32 个皮块个皮块,黑色黑色皮块和白色皮块各有多少？皮块和白色皮块各有多少？解：解：设黑色皮块有设黑色皮块有 3x 个个,白色皮块有白色皮块有 5x 个个,3x+5x=32,解得解得 x=4.3x=12,5x=20.答：设黑色皮块有答：设黑色皮块有 12 个个,白色皮块有白色皮块有 20 个个.
