三角形的尺规作图课件.ppt

1、精选ppt11.41.4 利用尺规作三角形利用尺规作三角形精选ppt2学习目标学习目标1 1经历尺规作图实践操作过程，训练经历尺规作图实践操作过程，训练提高学生的尺规作图的技能，能根提高学生的尺规作图的技能，能根据条件作出三角形。据条件作出三角形。2 2能依据标准作图语言，作出相应的能依据标准作图语言，作出相应的图形，在实践操作过程中，逐步标图形，在实践操作过程中，逐步标准作图语言。准作图语言。3 3通过与同伴交流作图过程和结果的通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说明要有理合理性，体会对问题的说明要有理有据。有据。精选ppt3豆豆书上的三角形被墨迹污染了一局部，他想豆豆书上的三

2、角形被墨迹污染了一局部，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？他该怎么办？你能帮他画出来吗？你能帮他画出来吗？精选ppt41、三角形的根本元素是和。、三角形的根本元素是和。4、你会用尺规作一条线段等于线段、你会用尺规作一条线段等于线段吗？吗？自己动手试一试！自己动手试一试！5、你会用尺规作一个角等于角吗？、你会用尺规作一个角等于角吗？你能利用尺规作一个三角形与三角形全等你能利用尺规作一个三角形与三角形全等吗？吗？边边角角2、尺规作图的工具是、尺规作图的工具是直尺和圆规直尺和圆规。3、我们已经会用尺规作一条线段等于、我们已经会用尺规作

3、一条线段等于线段、作一个角等于角线段、作一个角等于角精选ppt5如何利用尺规作出一个三角形与三角形全等？如何利用尺规作出一个三角形与三角形全等？ABC精选ppt61三角形的两边及其夹角，求作这个三角形三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段已知：线段a,c,.求作：求作：ABC，使，使BC=a AB=c,ABC=.ac精选ppt7作法作法示范示范（1）作一条线段）作一条线段BC=a；（2）以）以B为顶点，以为顶点，以BC为为一边，作一边，作 DBCBCBCBCBC3在射线在射线BD上截取线上截取线段段BA=c；4连接连接ACABC就就是所求作的三角形是所求作的三角形ADDD精选ppt8

4、将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？较，它们全等吗？为什么？还有没有其他还有没有其他的作法？的作法？精选ppt92.2.三角形的两边及夹角，求作这个三角形。三角形的两边及夹角，求作这个三角形。回忆刚刚作三回忆刚刚作三角形的顺序角形的顺序边边边边夹夹角角夹角夹角边边边边还有没有其还有没有其他的作法？他的作法？精选ppt102三角形的两角及其夹边，求作这个三角形三角形的两角及其夹边，求作这个三角形已知：已知：，线段，线段cc求作：求作：ABC，使，使A=，B=，AB=c.精选ppt11请按照给出的作法作出相应的图形请按照给出的作法

5、作出相应的图形作法作法示范示范（1）作）作 DAFAF2在射线在射线AF上截取线段上截取线段AB=c；CDBADFABDF（3）以）以B为顶点，以为顶点，以BA为一为一边，作边，作 ，BE交交AD于点于点C，连接，连接BC则则ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形ABE精选ppt12 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？较，它们全等吗？为什么？还有没有其他还有没有其他的作法？的作法？精选ppt131.三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。回忆刚刚作三回忆刚刚作三角形的顺序角形的顺序角角

6、角角夹夹边边夹边夹边角角角角还有没有其还有没有其他的作法？他的作法？精选ppt14(1)作作=；(2)在在上截取，使上截取，使=；(3)以以为顶点，以为顶点，以为一边，作为一边，作 =；(4)作一条线段作一条线段=；(5)连接连接，或连接或连接交交于点于点；(6)分别以分别以，为圆心，以为圆心，以，为半为半径画弧，两弧交于径画弧，两弧交于点；点；你知道的常用作图语言你知道的常用作图语言有哪些呢？有哪些呢？精选ppt153三角形的三边，求作这个三角形三角形的三边，求作这个三角形：线段：线段a，b，cacb求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a请写出作法并作出相应的图形请写出作法并

7、作出相应的图形精选ppt163.三角形的三条边，求作这个三角形。三角形的三条边，求作这个三角形。：线段：线段 a，b，c。求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a。1作一条线段作一条线段BC=a；2分别以分别以B，C为圆心，以为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于为半径画弧，两弧交于A点；点；3连接连接AB,AC。ABC就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。abcBCA作法：作法：你所作的三角形与同伴你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？们全等吗？为什么？精选ppt17经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？经过前面的实践，我们如何来分析作

8、图题呢？1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；作出草图；2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；在草图上标出已给的边、角的对应位置；3.从草图中首先找出根本图形，由此确定作从草图中首先找出根本图形，由此确定作图的起始步骤；图的起始步骤；4.在在3的根底上逐步向所求图形扩展。的根底上逐步向所求图形扩展。精选ppt181.你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于线段边分别等于线段a，b吗？并写出作法。吗？并写出作法。ab分析：先在草纸上画出一个假设的分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的已作出的

9、三角形，会发现是三角形，会发现是“两边及夹角求作三角形两边及夹角求作三角形，所以按照此方法作图。，所以按照此方法作图。精选ppt19：直角，线段：直角，线段a，b求作：直角三角形求作：直角三角形ABC，使使BC=a，AC=b作法：作法：(1)作作DCE=90(2)在射线在射线CD，CE上分别上分别截取截取CB=a，CA=b(3)连接连接ABABC就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。CDEBA精选ppt202.和和，线段，线段a，用尺规作一个三角形，使其，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于一个内角等于，另一个内角等于，另一个内角等于，且，且的的对边等于对边等于a。a提示：先作出一个角等于提

10、示：先作出一个角等于+，通过反向延，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角内角。由此转换成。由此转换成 和和及其这两角的夹及其这两角的夹边边a，求作这个三角形。，求作这个三角形。精选ppt21 aBCAEFG作法：作法：1.作作+的补角的补角 2.作作GBE=GBE=3.在射线在射线BE上截取上截取BC=a4.以以C为顶点，为顶点，CB为一边为一边作作FCB=FCB=5.射线射线BG与射线与射线CF相交于点相交于点AABC就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。你所作的三角形与同伴你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它所作的三角形比

11、较，它们全等吗？为什么？们全等吗？为什么？精选ppt22线段线段a，b和和，求作，求作ABC，使其有一个内，使其有一个内角等于角等于，且，且的对边等于的对边等于a，另有一边等，另有一边等于于b。ab分析：先在草纸上画出一个假设的分析：先在草纸上画出一个假设的“已作已作出的三角形；然后在草图上标出已给的出的三角形；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找出边与角，确定边、角的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。作图的顺序。精选ppt23baaABMNCC作法：作法：1.作作MAN=2.在射线在射线AM上截取上截取AB=b3.以以B为圆心，以为圆心，以a为半径画弧，交为半径画弧，交AN于点

12、于点C，C4.连接连接BC，BCABC和和ABC就是所求作的三角形。就是所求作的三角形。同样是两边及一角，同样是两边及一角，为什么会出现两个为什么会出现两个三角形呢？三角形呢？你从中可以感悟到你从中可以感悟到什么？什么？精选ppt24感悟：当两边及夹角时可以确定一个三角形，因此感悟：当两边及夹角时可以确定一个三角形，因此可以用来判定两个三角形全等；可以用来判定两个三角形全等；而当两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角而当两边及一边的对角时，会画出两个不同的三角形，因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件。形，因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件。baaABMNCCac两边及夹角两边及夹角

13、两边及一边的对角两边及一边的对角BEDCA精选ppt25求作：以求作：以m为边长的等边三角形。为边长的等边三角形。试根据下面的作图语言完成作图：试根据下面的作图语言完成作图：1作线段作线段AB=m,2分别以分别以A、B为圆心，为圆心，m长为半径画弧，两长为半径画弧，两弧在射线弧在射线AX 同侧相交于同侧相交于C;那么那么 ABC 就是所要求作的等边三角形。就是所要求作的等边三角形。：线段：线段m.3连接连接AC，BC；m精选ppt26 1利用尺规不能唯一作出的三角形是利用尺规不能唯一作出的三角形是 A三边三边 B两边及夹角两边及夹角 C两角及夹边两角及夹边 D两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角2利用尺规不可作的直角三角形是利用尺规不可作的直角三角形是 A斜边及一条直角边斜边及一条直角边 B两条直角边两条直角边 C两锐角两锐角 D一锐角及一直角边一锐角及一直角边DC精选ppt273以以下线段为边能作三角形的是以以下线段为边能作三角形的是 A2厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米厘米 B4厘米、厘米、4厘米、厘米、9厘米厘米 C1厘米、厘米、2厘米、厘米、3厘米厘米 D2厘米、厘米、3厘米、厘米、4厘米厘米D精选ppt28谈谈你本节课的谈谈你本节课的收获与感受收获与感受作业：习题作业：习题3.9