1、下列图中的两个台阶所在斜坡哪个更陡？你是怎么判断的？思考与探索一思考与探索一 ABCABCA123角度越大，角度越大，台阶的倾斜台阶的倾斜程度越大程度越大 比较下列图形中角的大小比较下列图形中角的大小.34(2)12(1)除了用除了用A A的大小来描述的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？倾斜程度，还可以用什么方法？思考与探索一思考与探索一 除了用除了用A A的大小来描述倾斜程度，还可以用的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？什么方法？A 可通过测量可通过测量B B1 1C C1 1与与ACAC1 1的长度，再算出它们的比的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度来说明台阶的倾斜程度.思
2、考与探索一思考与探索一 如果如果一个直角三角形一个直角三角形的一的一个个锐角的大小确定锐角的大小确定，那么这个那么这个锐角的对边与这锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定个角的邻边的比值也确定。CBC1B1C2B2A AB BC C对边对边a a邻边邻边b b 在在直角三角形直角三角形中，我们将中，我们将A A的对边与它的对边与它的邻边的比称为的邻边的比称为A A的正切，的正切，正切的定义正切的定义baAAA的邻边的对边tan 如图如图,在在RtRtABCABC中中,锐角锐角A A的对边和邻的对边和邻 边同时扩大边同时扩大100100倍倍,tanA,tanA的值（的值（）A.A.扩大扩大1001
3、00倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定A A级级 如图如图,根据下列图中所给条件分根据下列图中所给条件分别求出下列图中别求出下列图中AA、BB的正切值的正切值。ACB513B B级级 已知一商场自动扶梯的长已知一商场自动扶梯的长l l为为10米，米，该自动扶梯到达的高度该自动扶梯到达的高度h为为6米，自米，自动扶梯与地面所成的角为动扶梯与地面所成的角为，则，则tan的值等于的值等于 例例1:1:如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，CDCD是是ABAB边上的高，边上的高，AC=3,AB=5AC=3,AB=5，求求
4、B B、A A、ACDACD、BCDBCD的正切值的正切值BAC35D1、如图，在ABC中，CD是AB边上的高，AD=2，AC=3，则tanA值为 ；2、如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90O，AC=BC，AC=6，D是AC上一点，若tanDBC=则AD=。31BBCADCAD3.如图所示，边长为如图所示，边长为1的小正方形构成的网的小正方形构成的网 格中，半径为格中，半径为1的的 O的圆心的圆心O在格点上，在格点上，则则AED的正切值等于的正切值等于 例例2 2 等腰三角形等腰三角形ABCABC的腰长的腰长AB,ACAB,AC为为6,6,底边长为底边长为8,8,求求tanC.tanC.A
5、 AB BC C如图，如图，ABCABC的三个顶点分别在正方的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则形网格的格点上，则tantanA A=_=_你能设计一个方案计算一个你能设计一个方案计算一个6565角的正角的正切的近似值吗切的近似值吗?思考与探索二思考与探索二?4?3.5?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-2?-1?1?2?3?4 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 如图，我们可以这样来确定如图，我们可以这样来确定tan65的近似值：当一个点从的近似值：当一个点从O出发沿着出发沿着65线移动到点线移动到点P时，这时，这个点沿水
6、平方向前进了一个单位个点沿水平方向前进了一个单位长度，沿竖直方向上升了约长度，沿竖直方向上升了约2.14个个单位。于是可知单位。于是可知tan65 2.14。1010202030304545555565652.142.14思考：当锐角思考：当锐角越来越越来越大时，大时，的正切值有什的正切值有什么变化？么变化？结论：锐角结论：锐角的正切的正切值随锐角值随锐角的增大而的增大而增大。增大。01一个方法：一个方法：一个结论：一个结论：用定义求正切值用定义求正切值 锐角锐角的正切值随锐角的正切值随锐角的增的增 大而增大。大而增大。一个定义：一个定义：在在RtRtABCABC中中,C=90C=90,A,A的对的对边边a a与邻边与邻边b b的比叫做的比叫做AA的正切的正切,记记作作tanA=tanA=ab 锐角的正切值锐角的正切值描述了直角三角形中边描述了直角三角形中边与角的关系与角的关系,既新奇既新奇,又富有魅力又富有魅力,你你可要与它建立好感情噢！可要与它建立好感情噢！
