1、121和和 2有什么关系？有什么关系？1、提出问题提出问题，创设情景创设情景：211和和 2有什么关系？有什么关系？343和和 4有什么关系？有什么关系？43和和 4有什么关系？有什么关系？3江西省宜春市第八中学江西省宜春市第八中学 曾林峰曾林峰12，就说这两个角，就说这两个角34互为余角互为余角如果两个角的如果两个角的和为和为 90。2、目标导引目标导引，预学探究预学探究：符号语言：符号语言：1+2=901与与2互余互余.2134，就说这两个角，就说这两个角互为补角互为补角如果两个角的如果两个角的和为和为 180。符号语言：符号语言：1+2=1801与与2互补互补.的余角 的补角801010
2、05851754545135二、研学（合作发现，交流展示）x思考：同一个角的补角比它的余角大多少度？思考：同一个角的补角比它的余角大多少度？110090 x 不存在不存在70(90 x)(180 x)一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？解：设这个角的度数为 ，则依题意得x1804(90)xx60 x 答：这个角的余角的度数为 30。9060=30另解：设这个角的余角的度数为 ，则它的补角可设为x(90).x904xx30 x 答：这个角的余角的度数为 30。BAOC如图两面墙围一个角 ，但人不能进入围墙内，我们如何去测量这个角的大小呢？AOBDBAOCD231观察发现 和
3、互补，和 互补，那 和 相等吗？123123同角的补角相等同角的补角相等.1+2=1801+3=180.2=3.，余角和补角的性质余角和补角的性质如图如图2143等角的补角相等等角的补角相等.补角性质：补角性质：几何语言：几何语言：1+2=1803+4=180,1=3.2=4.，余角和补角的性质余角和补角的性质补角性质：补角性质：同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等.123余角性质：余角性质：几何语言：几何语言：余角和补角的性质余角和补角的性质同角的余角相等同角的余角相等.1+2=902+3=90.1=3.，如图如图如图如图1243等角的余角相等等角的余角相等.余角性质：余角性质：几何语言
4、：几何语言：1+2=903+4=901=32=4.，余角和补角的性质余角和补角的性质余角性质：余角性质：同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等.同角同角(等角等角)的余角相等的余角相等.若若1+2=90,1+3=90;则则2=3.同角同角(等角等角)的补角相等的补角相等.若若1+2=180,1+3=180;则则2=3.余角和补角的性质余角和补角的性质如图，已知如图，已知AOC=BOD=90，COD=30求：求：AOD=，BOC=.AOD和和BOC有什么数量关系？有什么数量关系？AOB=.COD和和AOB有什么数量关系？有什么数量关系？AOBCD6060150COD+AOB=180相等相等余角
5、和补角性质的应用余角和补角性质的应用AOBCD如下图，已知如下图，已知AOC=BOD=90,COD=.猜想猜想：AOD和和BOC还相等吗？并说明理由还相等吗？并说明理由.COD与与AOB有什么数量关系，并说明理由有什么数量关系，并说明理由.EAOBCD应用应用：已知：已知AOC=BOD=90，AOB=120，则，则COD=.若若AOB=，则，则COD=.60180互余互余互补互补对应图形对应图形数量关系数量关系性质性质1290 12180 (1902)(11802)同角（等角）同角（等角）的余角相等。的余角相等。同角（等角）同角（等角）的补角相等。的补角相等。90。互余、互补是两角之间的数量关
6、系数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1互余、互补概念中的角是成对出现成对出现的。2只有锐角才有余角。4角 的余角是 ，补角是 90180,同一个锐角的补角比余角大 390。90。完成小作业第57面。1预习课本第138面例4并完成导学案第102面。2134游戏规则：游戏规则：每个小组从每个小组从5个金蛋中任选个金蛋中任选一个，回答金蛋中的问题，答对则加一个，回答金蛋中的问题，答对则加3分，答错或不答者不加分，若本组答错，分，答错或不答者不加分，若本组答错，则其他组的成员有机会回答，此时答对则其他组的成员有机会回答，此时答对者所在的组奖励者所在的组奖励3分。分。25（1）从图中找出两对互余的角？A与B互余 A与2互余 1与B互余 1与2互余BADC121.1+2+3=90，1、2、3互余。互余。（）2.互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角。互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角。（）21212121ABCDC恭喜你，你们组运气很好哦，不用作答，加3分！如图如图AOC=BOC=DOE=90，则，则 （1）图中与图中与3互余的角是互余的角是_,（2）图中与）图中与2互补的角是互补的角是_.BCDE1234OA2,4AOE
