人教版数学九年级下册2612：反比例函数的图像和性质课件.ppt

1、26.1.2 反比例函数的图象与性质y1、什么是反比例函数？、什么是反比例函数？2、反比例函数的定义中、反比例函数的定义中还还需要注意什么？需要注意什么？自变量自变量x的取值范围的取值范围一般地，形如一般地，形如 的函数的函数 叫做反比例函数叫做反比例函数 kyx 自变量自变量x的次数为的次数为 3、请回忆：正比例函数的图象和性质、请回忆：正比例函数的图象和性质-2（k是常数，是常数，k0）-1x0若函数若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则是反比例函数，则m=，性性 质质 图象名称图象名称 解析式解析式图象经过图象经过一、三一、三象限象限 y随随x的增大而的增大而增大增大图象经过图象

2、经过二、四二、四象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小K0K0y=kx (k0)直直 线线(过原点）过原点）增减性：增减性：增减性：增减性：函数图象分别位于哪几个象限？由什么决定的？7、考察函数 的图象,当x=-2时,k0，所以y0，函数图象永反比例函数的图象是由两支曲线组成的，y=_ ,当x0k0时时,图像两支分别图像两支分别位于位于第一第一,三象三象限限内内;当当k0k0K0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，y y随随x x的增大而减小的增大而减小.k0k0 x0 0)k k(k

3、kx xy yk kx x或或y yx xk ky y1 1或比较比较:A.A.x xy yo oB.B.x xy yo oD.D.x xy yo oC.C.x xy yo o1.1.反比例函数反比例函数y=-y=-的图象大致是（的图象大致是（）x5D D 函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一条直角坐标系中的在同一条直角坐标系中的 图象可能是图象可能是 :xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)0kykx练一练练一练D2.2.如图，函数如图，函数 和和y=y=kx+1(k0)kx+1(k0)在同一坐在同一坐标系内的图象大致是（标系内的图象大致是（）D

4、 D.0kykx3.3.已知反比例函数已知反比例函数 的图象在的图象在 第二、四象限，那么一次函数第二、四象限，那么一次函数y=kx-ky=kx-k的图象经过（的图象经过（）ky(k0 x 是不为 的常数）A.A.第一、二、三象限第一、二、三象限 B.B.第一、二、四象限第一、二、四象限C.C.第一、三、四象限第一、三、四象限 D.D.第二、三、四象限第二、三、四象限C CA、y1y2y3 B、y2y1y3y=远不会与x轴、y轴相交，只是边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，y=kx(k0)(特殊的一次函数)以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.一般地，形如 的函数

5、 叫做反比例函数比较:观察下图函数的图象，归纳出反比例函数的性质则k_.图像两支分别位于第二,四象限内;1画出函数y=的图象甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x图象经过一、三象限6、已知反比例函数一般地，形如 的函数 叫做反比例函数8、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.则k的取值范围是_.反比例函数y=-的图象大致是（）当kk1 16、已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限，则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.4kyx 4 7、考察函数考察函

6、数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围的取值范围是是 _ _ ;当当y y-1-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ .xy2-1-1y0 x08、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（）100yx A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B1.1.形状形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线.2.2.位置位置 当当k0k0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内两

7、支曲线分别位于第一、三象限内;当当k0k0K0当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限，象限，在每个在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而减小而减小.当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限，象限，在每个在每个象限内象限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.1.反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线;2.图象性质见下表：图象性质见下表：图图象象性性质质y=xkw反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象和性质：y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oxy2 xy3 1yx 4yx 观察观察在同一直角坐标系内在同一直角坐标系内K的绝对值不等图象位置有的绝对值不等图象位置有什么什么 区别？区别？y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx xy2 xy3 3yx 观察：你发现有什么对称性？观察：你发现有什么对称性？的的图图象象关关于于原原点点对对称称xky 的的图图象象关关于于坐坐标标轴轴对对称称、xkyxky