人教版数学八年级下教学课件 1922 一次函数的概念.ppt

1、一次函数(1)复习什么叫函数什么叫函数?在一个变化过程中，如果有两个在一个变化过程中，如果有两个变量变量x x、y y，对于，对于x x的每个确定的值，的每个确定的值，y y都有都有唯一唯一确定的值与其对应，那么确定的值与其对应，那么我们就说我们就说y y是是x x的的函数函数,x x叫做叫做自变量自变量.复习复习正比例函数正比例函数定义定义:形如形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数的函数图象图象：一条经过：一条经过(0,0)和和(1,k)的的直线直线,简单画法：简单画法：性质：性质：当当k k0 0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第经过第二二、四四象限，象限，从左向右下降，即从

2、左向右下降，即y随随x的增大而的增大而减少。减少。当当k0时，直线时，直线y=kx经过经过第第一、三一、三象限；象限；从左向右上升，即从左向右上升，即y y随随x x的增大而的增大而增大增大；“两点法两点法”问题问题:某同学的家离校约某同学的家离校约30003000米，骑自行车米，骑自行车 每分钟行驶每分钟行驶300300米，米，（1 1）完成下表）完成下表 x（分钟）（分钟）0 1 2 3 4 5已走的路程已走的路程（米）（米）剩下的路程剩下的路程 y（米）（米）（2 2）你能写出）你能写出y y与与x x之间的关系式吗？之间的关系式吗？y=3000-300 x y=3000-300 x 3

3、000 2700 2400 2100 180015000300 600900 1200 1500问题：问题：某登山队大本营所在地的某登山队大本营所在地的气温为气温为5，海拔每升高，海拔每升高1km气温下降气温下降6，登山队登山队员由大本营向上登高员由大本营向上登高 km时，他们所在位置的气温是时，他们所在位置的气温是 ,试用解析式表示试用解析式表示 与与 的的关系。关系。xyyx56 xy 有人发现，在有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度与温度T（单位：（单位：）有）有关，即关，即C的值约是的值约是T的的7倍倍与与35的差。的差。357 TC 一种计算成年人标准

4、体重一种计算成年人标准体重G（单位：（单位：千克）的方法，以厘米为单位量出身千克）的方法，以厘米为单位量出身高值减常数高值减常数105，所得差是，所得差是G的值。的值。105 HG 某城市的市内电话的月某城市的市内电话的月收费额收费额 （单位：元）包（单位：元）包括：月租费括：月租费22元，拨打元，拨打电话电话 分钟的计时费按分钟的计时费按0.01元元/分收取；分收取；yx2201.0 xy 把一个长把一个长10cm，宽，宽5cm的长的长方形的长减少方形的长减少 cm，宽不变，长方，宽不变，长方形的面积形的面积 （单位：（单位：）随）随 的变的变化而变化；化而变化；x2cmxy505 xyx5

5、x56 xy357 TC105 HG2201.0 xy505 xy思考思考:1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的的式子，是关于自变量的几几次式？次式？3、关于、关于x的一次式的一般形式是的一次式的一般形式是什么什么？特别地，特别地，当当b=0b=0时，一次函数时，一次函数y=kxy=kx(常数常数K 0K 0），），也叫做也叫做正比例函数正比例函数一次函数：若两个变量一次函数：若两个变量 x x、y y之间的关之间的关系可以表示成系可以表示成y=kxy=kx+

6、b(k+b(k、b b为常数，为常数，k 0k 0）的形式，则称）的形式，则称 y y是是x x的的一次函一次函数数。（x x为自变量，为自变量，y y为因变量。）为因变量。）函数解析式都是用函数解析式都是用自变量的自变量的一次整式一次整式表示表示例例1、下列函数中哪些是一次函、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？数，哪些又是正比例函数？xy8)1(65)2(2 xyxy8)3(15.0)4(xy解：解：（1 1）、（）、（4 4）是一次函数，是一次函数，其中其中（1 1）又是正比例函数。又是正比例函数。xy11.已知下列函数已知下列函数:y=2x+1;xxy21;s=60t;y=1

7、00-25x,其中表示其中表示一次函数的有一次函数的有()(A)1个个(B)2个个(C)3个个(D)4个个D2.要使要使y=(m-2)xn-1+n是关于是关于x的一次的一次函数函数,n,m应满足应满足 ,.n=2m23.下列说法不正确的是下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数若函数y=(m-1)x|m|+m是关于是关于x的一次函数的一次函数,试求试求m的

8、值的值.思考（2 2）当）当t=2.5t=2.5时，时，y=2 2.5y=2 2.55 5 解解:（1 1）v=2t v=2t 它是一次函数。它是一次函数。(t(t0)0)答：答：第第2.52.5秒时小球的速度是秒时小球的速度是5 5米米/秒秒.5.一个小球由静止开始在一个斜坡向下一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动滚动,其速度每秒增加其速度每秒增加2米米,(1)求小球速度求小球速度v随时间随时间t变化的函数关系式变化的函数关系式,它是一次函数吗它是一次函数吗?(2)求第求第2.5秒是小球的速度秒是小球的速度.(6).汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油50升升,如如果行驶中每小时用油果行驶中每小

9、时用油5升升,求油箱中的求油箱中的油量油量y（单位：升）随行驶时间（单位：升）随行驶时间x（单（单位：时）变化的函数关系式并写出位：时）变化的函数关系式并写出自变量自变量x的取值范围，的取值范围，y是是x的一次函的一次函数吗？数吗？想一想想一想解解:由题意得由题意得,y=-5t+50.自变量自变量x的取值范围是的取值范围是：0t10 y是是x的一次函数的一次函数.1 1、有下列函数：、有下列函数：，其中不是一次函数的是，其中不是一次函数的是（）A A B B C DC D2yx 2yx 2yxx 2yx A当当 堂堂 检检 测测-3t/时时 2 2、把方程、把方程3x-y=23x-y=2写成写

10、成y=kx+by=kx+b 的形式，则的形式，则y=y=，其中，其中 k=k=，b=b=，当，当x=-2 x=-2 时时 y=y=，当，当y=1y=1时，时，x=x=。3x-213-8-2当当 堂堂 检检 测测这节课学了哪些这节课学了哪些知识知识?你的收获你的收获是什么是什么?例例2：在同一坐标系中画出函数：在同一坐标系中画出函数y=-2x 与与 y=-2x+3的图象。的图象。列表：列表：x-2-1012y=-2xy=-2x+30-27531-1yxo311y=-2x+3y=-2x2填出观察结果填出观察结果:这两个函数图象形状这两个函数图象形状是是 。并且倾斜程。并且倾斜程度度 。函数。函数

11、的图的图象经过原点，函数象经过原点，函数 的图象与的图象与y轴交于点轴交于点 。即。即它可以看作由直线它可以看作由直线 向向_ 平移平移 个单位长度而得到。个单位长度而得到。xy232 xyxy2直线直线相同相同(0,3)上上3重视自己的学习方法重视自己的学习方法 没有自觉获取知识的能力，不善于学习或学没有自觉获取知识的能力，不善于学习或学不得法而成绩逐渐下降，失去学习信心和兴趣，不得法而成绩逐渐下降，失去学习信心和兴趣，开始厌学。开始厌学。课后复习巩固法：四本书的使用课后复习巩固法：四本书的使用（1 1）课本：每天都要看，）课本：每天都要看，预习，上课，每日复习，考前预习，上课，每日复习，考

12、前复习离不开它复习离不开它，是重中之重；，是重中之重；（2 2）蓝皮：每天预习后，都有）蓝皮：每天预习后，都有基础习题基础习题要做，及时监测要做，及时监测预习情况，预习情况，合理使用合理使用（例如：试卷解答（例如：试卷解答1 1（2 2）（）（5 5），），每天做完白皮后，上面的题目是帮助每天做完白皮后，上面的题目是帮助我们更好地提高我们更好地提高；数一数，自己得了几个数一数，自己得了几个“好好”？（3 3）白皮：每日作业，都是基础过关题，要全部掌握）白皮：每日作业，都是基础过关题，要全部掌握没有不会不做的题没有不会不做的题，及时改错；，及时改错；数一数自己有几个满分？数一数自己有几个满分？（

13、4 4）花皮：一周看一次，整理知识，）花皮：一周看一次，整理知识，学习技巧学习技巧最好用，最好用，大考前看一看，做一做，大考前看一看，做一做，攻关秘籍攻关秘籍；平时这样做，提高应试技能平时这样做，提高应试技能考试时这样做，提高考商：考试时这样做，提高考商：更细心一点更细心一点（例如：计算题），（例如：计算题），更深入一点更深入一点（例如：判断题（例如：判断题6 6，7 7），），更熟练一点更熟练一点（例如：计算题，去括号，（例如：计算题，去括号，简便运算等）。简便运算等）。（1 1）适当）适当多多做题，养成良好的解题习惯；做题，养成良好的解题习惯；（2 2）细心地）细心地挖挖掘概念和公式：例如

14、试卷填空掘概念和公式：例如试卷填空2 2；（3 3）总总结相似的类型题目：例如判断结相似的类型题目：例如判断1 1、2 2、3 3；（4 4）收收集典型的错题：例如填空集典型的错题：例如填空5 5。假期要加强小结和练习：假期要加强小结和练习：一改一改：试卷：试卷加减乘除运算加减乘除运算复习方法复习方法，凡是错题写于凡是错题写于反思表反思表，不断反思，考前重点看；，不断反思，考前重点看；二列二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的网络关系，写在列出各知识点之间的网络关系，写在复习方法复习方法的试卷后面，强化记忆；的试卷后面，强化记忆；三做三做

15、：在此基础上有目的、有重点、有选择：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的地解一些各种档次、类型的习题习题，通过解题再反，通过解题再反馈，发现问题、解决问题；馈，发现问题、解决问题；四看：四看：看白皮和所有反思表上的错题，写出看白皮和所有反思表上的错题，写出体会体会：400400字以内；字以内；一定要促使自己掌握正确的学习方一定要促使自己掌握正确的学习方法，为日后进一步进行数学学习打下法，为日后进一步进行数学学习打下良好的基础。良好的基础。宝剑锋从磨砺出，梅花宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来香自苦寒来。现在一定要把掌握学习。现在一定要把掌握学习方法看成一件大事，不断摸索，不断方法看成一件大事，不断摸索，不断完善。完善。