人教版一元一次不等式组课件.ppt

1、复习回顾复习回顾:1 1、什么叫做一元一次不等式？、什么叫做一元一次不等式？2 2、解一元一次不等式的步骤有哪些？、解一元一次不等式的步骤有哪些？学习学习目标目标：（1）理解一元一次不等式组的概念及其）理解一元一次不等式组的概念及其解集的含义解集的含义.（2）会用数轴确定一元一次不等式组的）会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想方法解集，体会数形结合的思想方法.重点：重点：一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法难点难点:在数轴上找不等式解集的公共部在数轴上找不等式解集的公共部分分,确定不等式组的解集确定不等式组的解集.复习回顾复习回顾:1 1、什么叫做一元一次不等式？、什

2、么叫做一元一次不等式？2 2、解一元一次不等式的步骤有哪些？、解一元一次不等式的步骤有哪些？用用每分可抽每分可抽30t30t水的抽水机来抽污水管道水的抽水机来抽污水管道里积存污水，估计积存的污水里积存污水，估计积存的污水超过超过1200t1200t而而不足不足1500t,1500t,那么将污水抽完所用时间的那么将污水抽完所用时间的范围是什么范围是什么?解：设用解：设用x x分钟将污水抽完，分钟将污水抽完，根据题意可列不等式为：根据题意可列不等式为：30 x1200，30 x1500.把这两个不等式合在一起，就得到了一个一元一次把这两个不等式合在一起，就得到了一个一元一次不等式组，记作不等式组，

3、记作30 x1500.30 x1200，把把两个或两个以上两个或两个以上含含_的的_ _ 合在一起，就得到合在一起，就得到一个一个一元一次不等式组一元一次不等式组.相同未知数相同未知数一元一次不等式一元一次不等式类似方程组的概念，你能说出一元一次不等类似方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗式组的概念吗?一元一次不等式组需满足的一元一次不等式组需满足的3个条件个条件:（1）每个不等式必须是）每个不等式必须是一元一次不等式一元一次不等式（2）不等式必须是只含有）不等式必须是只含有同一个未知数同一个未知数（3）不等式的个数是）不等式的个数是两个或两个以上两个或两个以上活动活动1:判断下列各

4、式中哪些是判断下列各式中哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？并说明理由并说明理由22238,(2)-571.xxxx583,(4)92.xy83,(5)32.xx13,(6)84,721.xxx 221,(1)23.xxx3235,(3)1-7.xx观察与思考观察与思考问题问题1:1:什么叫做方程组的解什么叫做方程组的解?1.1.不等式组中各个不等式的不等式组中各个不等式的解集的公共解集的公共部分部分，叫做这个，叫做这个不等式组的解集不等式组的解集.2.解不等式组解不等式组就是求不等式组的解集就是求不等式组的解集的过程。的过程。方程组中各个方程的方程组中各个方程的公共解公共解，叫做这，叫做

5、这个个方程组的解方程组的解 问题问题2:2:你能用类比的方法叙述一元一次不你能用类比的方法叙述一元一次不等式组的解集的概念吗？等式组的解集的概念吗？类比归纳类比归纳如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？分析分析类比方程组的解，类比方程组的解，不等式组中不等式组中的各不等式解集的公共部分，的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中就是不等式组中X的取值范围的取值范围30 x1200 30 x1500 10 20 30 40 50-10-200-306030 x1500 30 x12001200解解:由由 不等式不等式，得，得 x40由由 不等式不等式，得，得 x50 40 x 50公共部分公共部分

6、动手操作动手操作:在在数轴数轴上上分别表示分别表示出不等式出不等式、的、的解集解集.10 20 30 40 50-10-200-3060例例1 1：解不等式组：解不等式组.在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式,的解集的解集所以这个不等式所以这个不等式组组的解的解集集是是x x 3.3.2 23 30 0解不等式，得解不等式，得解解：解不等式，得解不等式，得2x-1x+1X+84x-1xx2 2.x3.x3.小组讨论小组讨论：解一元一次不等式解一元一次不等式组组步骤有哪些步骤有哪些？分别求出各个不等式的解集分别求出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集找公共

7、部分找公共部分写出不等式组的解集写出不等式组的解集总结：数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面总结：数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是公共表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是公共部分（即不等式组的解集）部分（即不等式组的解集）解：解不等式，得解：解不等式，得x 8x 8.解不等式，得解不等式，得 x x 45在数轴上表示不等式，的解集为在数轴上表示不等式，的解集为45 所以原不等式组无解所以原不等式组无解.21352,1132.xxxx解下列不等式组解下列不等式组巩固运用：巩固运用：（1 1）（2 2）解解

8、：解不等式，得解不等式，得x x 4 4解不等式，得解不等式，得x x 2 20 2 4在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集为，的解集为所以该不等式组的解集是所以该不等式组的解集是x x 2 2.1313 xx22 1 0 1 21 0 1 222 1 0 1 21 0 1 2利用数轴确定不等式组的解集，利用数轴确定不等式组的解集，你能发你能发现有什么规律？现有什么规律？.1x 无解无解22 1 0 1 21 0 1 2-3-2-104213521x所以不等式组的解集是_。（4）（2）（3）（1）所以不等式组的解集是_。所以不等式组的解集是_。不等式组的解集是_。分组探究分组探究12x

9、x1x2x-1x2x1x2xaaabxa x bxaxbxax bxa a x xb b。a。b。b。b解集为解集为：x b记忆口诀记忆口诀:同大取大同大取大解集为解集为：xa记忆口诀记忆口诀:同小取小同小取小(其中其中 ab)解集为：解集为：axb记忆口诀记忆口诀:大小小大取中间大小小大取中间 解集为：无解解集为：无解记忆口诀记忆口诀:大大小小取不了大大小小取不了发现与归纳发现与归纳一元一次不等式组的解集的规律图析一元一次不等式组的解集的规律图析 当堂检测142112xxxx解下列不等式组解下列不等式组(2)xxxx153281431比一比比一比,看谁看谁又快又好又快又好课堂小结课堂小结:本节课中本节课中,我们我们学习了学习了 概念概念掌握了掌握了 解解 方法方法体现了体现了 数学思想数学思想你还有哪些疑惑你还有哪些疑惑?列出你的问题清单与同学交流列出你的问题清单与同学交流 （三）感受数学思想（三）感受数学思想1 1、与方程组的、与方程组的类比类比引入不等式组。引入不等式组。2 2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想类比思想数形结合思想数形结合思想