1、运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：同理：44ba（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）（同底数幂相乘的法则）3)(ab4)(ab(1)(2)观察、猜想观察、猜想积的乘方积的乘方(ab)n=?猜想猜想:(ab)n=(当当m、n都是正整数
2、都是正整数)即即:（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）anbnnnnnn (ab)n=(n都是正整数都是正整数)anbn 语言叙述语言叙述：积的乘方积的乘方,等于把积的等于把积的每一因式每一因式分别乘方分别乘方,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘.(1)(2a)3(2)(-5b)3(3)(xy2)2(4)(-2x3)4例题例题 计算计算(2a)3=23a3=8a3(-5b)3=(-5)3b3=-125b3(xy2)2=x2(y2)2=x2y4(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4(1)(3c
3、d)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(-ab2)2=a b4;31912下面的计算对不下面的计算对不 对？对？如果不对，怎样改正？如果不对，怎样改正？3327dc69a398yx 公式的反向使用(ab)n=anbn（m,n都是正整数都是正整数）反向使用反向使用:anbn=(ab)n-429yx 323yx 612416cba（-3xy-3xy2 2)2 2=(2ab(2ab3 3c c2 2)4 4=下列选项中正确的是下列选项中正确的是(-2103)3=(-2)3(103)3=-8106-27x6y
4、9=()31知识拓展知识拓展（1 1）a a3 3.a.a4 4.a+(a.a+(a2 2)4 4+(-2a+(-2a4 4)2 2（2 2）2(x2(x3 3)2 2.x.x3 3(3x(3x3 3)3 3(5x)(5x)2 2.x.x7 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。最后算加减。拓展训练拓展训练 的值求已知则则若则）若（m，xy，yxx，x，mnnmxbax327216286432222259639440313281（5）若）若n是正整数，且是正整数，且 ，求求 的值。的值。5,6nnyxnxy2检测三：计算:（1）(-3x)3 （2）(-
5、5ab)2(3)(xy2)2 (4)(-2xy3z2)4注意:（1）负数乘方的符号法则。（2）积的乘方等于积中“每一个”因式 乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8的过程中，应把y3,z2 看 作一个数，再利用积的乘方性质进行 计算。(1)（ab2)3=ab6 ()(2)(3xy)3=9x3y3 ()(3)(-2a2)2=-4a4 ()(4)-(-ab2)2=a2b4 ()堂清:一，判断 2、计算:(1)(ab)8 (2)(2m)3 (3)(-xy)5 (4)(5ab2)3 (5)(2102)2 (6)(-3
6、103)3一起探讨（选做题）：(0.04)2004(-5)20042一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22)2004 54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一：(0.04)2004(-5)20042=1=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0425)2004=12004=1=(0.04)2004(25)2004 说明：逆用积的乘方法则 anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。解法二：(0.04)2004(-5)20042已知,xm=,xn=3.求下列各式的值:(1)x m+n;(2)x2mx2n;(3)x 3m+2n.解:(1)x m+n=x mx n=3=;(2)x2mx2n=(x m)2(x n)2=()232=9=;(3)x 3m+2n=x3mx2n=(x m)3(x n)2=()332 =9=123212121494189812课堂小结：（1）本节课学习了积的乘方的运算性质 积的乘方等于把积的每一个因式乘方后，再把所得的幂相乘。（2）学习了一种常见的数学方法：把某个式子看作一个数或字母。（3）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的 运算性质，注意符号的确定和逆向运用。
