1、18.1.1 平行四边形的性质 第十八章 平行四边形第1课时 平行四边形的边、角特征学习目标学习目标1.理解平行四边形的定义及有关概念理解平行四边形的定义及有关概念.2.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.(重点重点)3.能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点）（难点）4.了解平行线间的距离的概念了解平行线间的距离的概念.图片欣赏平行四边形的定义问题1 用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？拼拼看.问题2 观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由对边平行ABCD归纳小结平行四边
2、形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形问题3 黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？说明：定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形问题4：只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？不是平行四边形，是梯形.DABC记作：ABCD读作：平行四边形ABCD平行四边形的相关概念u记法与读法u相关元素对角：A与C，B与D.对边：AB 与CD，AD与BC.对角线：AC、BD.平行四边形的性质问题6 研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？边和角边和角1.小组合作：同学们利用学具（全等的三角形纸板）u探究方法2.汇报结论：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论3.说
3、理验证：请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？由上面知，ABCCDA 1=2，3=41+4=2+3即BAD=DCB.证明：如图，连接ACADBC，AB CD1=2，3=4又AC是ABC和CDA的公共边，ABC CDAAD=CD，AB=CD，B=D1.同学们自己证明BAD=DCB 2.不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？说理验证ABCD几 何 语 言边角文字叙述对边平行对边相等对角相等 四边形ABCD是平行四边形，ADBC ，ABDC.AD=BC，AB=DC.四边形ABCD是平行四边形，A=C，B
4、=D.四边形ABCD是平行四边形，u 平行四边形的性质平行四边形的性质归纳小结ABCD例例1 如图，在ABCD中中 (1)若A=130，则B=_，C=_，D=_。(2)若A+C=200，则，则A=_，B=_.(3)若若A:B=5:4，则则C=_，D=_.（4）若）若AB=3,BC=5,则它的周长则它的周长=_.CDAB5013050100801008016 （1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的 邻角互补；（3）平行四边形的一组邻边之和等于周长的一半,反之，周长=2倍邻边之和.归纳DABCFE证明：平行四边形为证明线段及角相等提供了一种新的 思路.归纳两条平行线间的距离HABCDG若a
5、/b，作作 AD/GH/BC，分别交 b于于D、H、C，交 a于A、G、B.两条平行线间的距离则 GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则 DA HG CB.（因为平行四边形的对边相等）若a/b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离=相等1.在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A=135，则MCD的度数是（）A.45 B.55 C.65 D.75AA BCM D2.在ABCD中，AD=8,AE平分BAD交BC于点E,DF平分ADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（）A.3 B.5 C.2或3 D.3或5D 3.如
6、图，直线AE/BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积为 .ABCDE4.有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？解：AE/BC，AB/CF，四边形ABCD是平行四边形.D=B=60，AD=BC=60cm.ED=AD-AE=80-60=20cm.答：DE的长度是20cm,D的度数是60.通过今天的学习通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思看似平淡无看似平淡无奇的现象有奇的现象有时却隐藏着时却隐藏着深刻的道理深刻的道理平行四 边 形定义两组对边分别平行的四边形性质两组对边分别平行，相等.两条平行线间的距离相等两组对角分别相等，邻角互补.
