1、数与形 第八单元：数学广角第八单元：数学广角数与形数与形义务教育人教数学课标版六年级上册义务教育人教数学课标版六年级上册数学数学 数学数学一、谈话导入，出示课题数学数学是研究数量关系和空间形式是研究数量关系和空间形式的科学的科学数数形形13（）413 5（）9 1357（）16135791113151719（）100 1+3+5+7+9+.+99=()1+3+5+7+9+.+99=()25002500从从1 1开始开始n n个连续奇数的和是（个连续奇数的和是（）个数个数 算式算式得 数改写成平方数 .1 11 11 1212 21+31+34 4223 31+3+51+3+59 9235 51
2、+3+5+7+91+3+5+7+92525254 41+3+5+71+3+5+71616246 61+3+5+7+9+111+3+5+7+9+113636267 71+3+5+7+9+11+131+3+5+7+9+11+13494927n n1+3+5+7+9+n个个2n从从1 1开始开始n n个连续奇数的和是（个连续奇数的和是（）222123242526272n个数个数1 12 23 34 45 56 67 7.n n改写成平方数改写成平方数2n一、谈话导入，出示课题二、动手实践，以形解数1+3+5+7+9+11（）1113 3 （）21 35 5 （）2232数学数学数学数学1357（）1
3、35791113（）1.你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难如果遇到困难,可可以画图来帮助。以画图来帮助。1357911131517 9 92221357531（）2.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742 531 32 42 32 251357911131197531（）8522原式原式7 7 6 6 85852.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。4.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第4 4个图个图形最外圈有（形最外圈有（）
4、个）个小正方形。小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022照这样画下去，第照这样画下去，第5 5个个图形最外圈有（图形最外圈有（）个）个小正方形。小正方形。329 7 3222每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？中的道理吗？16168 82424323240408n8n一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样100张桌子拼起来可以坐多少人？1 13 36 6101015152121照这样画下去，第照这样画下去，第10个图形下面的数字是多个图形下面的
5、数字是多少？少？123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)(1+10)10102=552=551 13 36 6101015152121这些数可以组成一个三角形，这些数也叫做这些数可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角三角形数形数”。16 162525 9 9 4 4 1 1由于数量为由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数正方形数”。杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和杨辉（宋代）杨辉（宋代）数形结合百般好，隔裂分家万事休。数形结合百般好，隔裂分家万事休。数学家华罗庚数学家华罗庚作业：第作业：第108页做一做，第页做一做，第2题。题。第第109页练习二十二，第页练习二十二，第2题。题。
