六年级数学下册第四单元比例第五课时正比例的意义课件新人教版.pptx

1、负数负数百分数（二）百分数（二）圆柱与圆锥圆柱与圆锥比例比例整理和复习整理和复习数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题4 4 比例比例第五课时第五课时正比例的意义正比例的意义一、一、学习目标学习目标l 会正确判断成正比例的量。会正确判断成正比例的量。l 理解正比例的意义理解正比例的意义,二、探索新知二、探索新知例例1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量数量/m总价总价/元元13.527310.5414517.5624.5721828二、探索新知二、探索新知观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有

2、哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？比值是多少？你能发现什么？你能发现什么？（一）例（一）例1数量数量/m12345678总价总价/元元3.57 10.5 1417.52124.528文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。二、探索新知二、探索新知 从上表可以看出，从上表可以看出，总价总价与与数量数量是两种是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的

3、变化的，而且总价与相应数量的比值总比值总是一定是一定的。的。（一）例1数量数量/m12345678总价总价/元元3.57 10.5 1417.52124.528文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。二、探索新知二、探索新知 单价单价 2 7例如：例如：3.513.5310.5比值比值3.5，实际就是彩带的单价。，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：用式子表它们的关系就是：总价总价 数量数量 （一）例（一）例1数量数量/m12345678总价总价/元元3.57 10.5 1417.52124.528文具店有一种彩带，销售的数量与总

4、价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。二、探索新知二、探索新知 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系正比例关系。（一）例（一）例1数量数量/m12345678总价总价/元元3.57 10.5 1417.52124.528文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。单价单价

5、总价总价 数量数量 (一定一定)二、探索新知二、探索新知（一）例（一）例1上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。如果用字母如果用字母y和和x表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：总价总价 =单价（一定）单价（一定）数量数量 数量数量/m12345678总价总价/元元3.57 10.5 1417.52124.528文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系

6、如下表。xy k（一定）（一定）二、探索新知二、探索新知（二）正比例图象（二）正比例图象上面表格中的数上面表格中的数据还可以用图象据还可以用图象表示。表示。数量数量/m12345678总价总价/元元3.57 10.5 1417.52124.528文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。二、探索新知二、探索新知（二）正比例图象（二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？（2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？来，并和上面的图象连起来

7、并延长，你还能发现什么？根据图象回答根据图象回答下面的问题：下面的问题：二、探索新知二、探索新知（二）正比例图象（二）正比例图象你能举出生活中正比例关系的你能举出生活中正比例关系的例子吗？例子吗？正方形的周长正方形的周长与边长成正比与边长成正比例关系。例关系。如果汽车行驶如果汽车行驶速度一定，路速度一定，路程与时间成正程与时间成正比例关系。比例关系。三、学以致用三、学以致用做一做做一做P46P46页做一做页做一做一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时路程路程/km/km1 12 23 34 45 56 68080160160 240240 3203204

8、00400480480写出几组路程与相对应的时写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？说一说这个比值表示什么？汽车行驶的路程与时间成正汽车行驶的路程与时间成正比例吗？为什么？比例吗？为什么？在图中描出表示路程和相对在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶序连起来。并估计一下行驶120km120km大约要用多少时间。大约要用多少时间。三、学以致用三、学以致用做一做做一做P46P46页做一做页做一做一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时路程

9、路程/km/km1 12 23 34 45 56 68080160160 240240 320320400400480480写出几组路程与相对应的时写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？说一说这个比值表示什么？汽车行驶的路程与时间成正汽车行驶的路程与时间成正比例吗？为什么？比例吗？为什么？在图中描出表示路程和相对在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶序连起来。并估计一下行驶120km120km大约要用多少时间。大约要用多少时间。80:1 80160:2 80240:3 8

10、0320:4 80400:5 80480:6 80它们的比值相等。它们的比值相等。三、学以致用三、学以致用做一做做一做P46P46页做一做页做一做一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时路程路程/km/km1 12 23 34 45 56 68080160160 240240 320320400400480480写出几组路程与相对应的时写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。间的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？说一说这个比值表示什么？汽车行驶的路程与时间成正汽车行驶的路程与时间成正比例吗？为什么？比例吗？为什么？在图中描出表示路程和

11、相对在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶序连起来。并估计一下行驶120km120km大约要用多少时间。大约要用多少时间。这个比值表示这这个比值表示这辆汽车的速度。辆汽车的速度。汽车行驶的路程与汽车行驶的路程与时间成正比例关系。时间成正比例关系。因为速度一定，也就因为速度一定，也就是路程和时间的比值是路程和时间的比值一定。一定。三、学以致用三、学以致用做一做做一做一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时路程路程/km/km1 12 23 34 45 56 68080160160 240240 3

12、20320400400480480在图中描出表示路在图中描出表示路程和相对应时间的点，程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连然后把它们按顺序连起来。并估计一下行起来。并估计一下行驶驶120km120km大约要用多大约要用多少时间。少时间。答：行驶答：行驶120km大大约要用约要用1.5小时。小时。四、精典讲解四、精典讲解已知路程和时间，求速度。已知路程和时间，求速度。速度速度 =路程时间路程时间已知总价和数量，求单价。已知总价和数量，求单价。单价单价 =总价数量总价数量已知工作总量和工作时间，求工作效率。已知工作总量和工作时间，求工作效率。工作效率工作效率 =工作总量工工作总量工作时间作时间它

13、们的关系是它们的关系是正比例关系正比例关系(一定一定)(一定一定)(一定一定)1、四、精典讲解四、精典讲解2 2、龙湖造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。、龙湖造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。时间（天）时间（天）生产量（吨）生产量（吨）1 12 23 34 45 56 67 78 87070140140 210210 280280 350350 420420 490490 560560时间和生产量成正比例关系吗？时间和生产量成正比例关系吗？生产量生产量时间时间所以所以 生产量和时间成正比例生产量和时间成正比例=每天的生产量每天的生产量(一定一定)四、精典讲解四、精典讲解3 3、易错

14、题型、易错题型表示表示x x和和y y成正比例关系的式子成正比例关系的式子 是（是（）甲数是乙数的甲数是乙数的2倍，甲数与乙数成（倍，甲数与乙数成（）。）。()ykx一定正比例正比例 如果两个数的商一定，那么这两个数就成正比例关系。如果两个数的商一定，那么这两个数就成正比例关系。第第49页练习九，第页练习九，第1题。题。下面是小林家去年上半年每月用电量情况。下面是小林家去年上半年每月用电量情况。月份月份123456用电量用电量/千瓦时千瓦时120130110120130150电费电费/元元606555606575分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。分别写出各月电费与用电量的比，比较比

15、值的大小。说明这个比值所表示的意义。说明这个比值所表示的意义。电费与相应的用电量成正比例吗？为什么？电费与相应的用电量成正比例吗？为什么？1月：月：60:120=0.52月：月：65:130=0.53月：月：55:110=0.54月：月：60:120=0.55月：月：65:130=0.56月：月：75:150=0.5它们的比值相等。它们的比值相等。答：这个比值表示每千瓦时电量的价格答：这个比值表示每千瓦时电量的价格(即单价即单价)。因为，每月电费因为，每月电费:每月每月用电量用电量 =单价单价(一定一定)所以，所以，电费与相应的用电量成正比例关系。电费与相应的用电量成正比例关系。谁来说一说：这节课你有什么谁来说一说：这节课你有什么收获？收获？课堂小结课堂小结l 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做正比例关系。正比例关系。用字母表示()ykx一定l