1、 第 1 页 共 3 页 29.229.2 三视图三视图 第第 1 1 课时课时 三视图三视图 1会从投影的角度理解视图的概念 ；(重点) 2会画简单几何体的三视图(难点) 一、情境导入 如图所示：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题： (1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？ (2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面 有什么关系？ 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？ 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小， 为了全面地反映一个物体的形状和 大小， 我
2、们常常再选择正面和侧面两个投影面， 今天我们将学习与这三个面的投影相关的知 识 二、合作探究 探究点一：简单几何体的三视图 【类型一】 判断俯视图 下面的几何体中，俯视图为三角形的是( ) 解析：选项 A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项 B.圆锥的俯视图是带圆心的圆， 错误；选项 C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项 D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；故选 D. 方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】 判断主视图 下面的几何体中，主视图为三角形的是( ) 解析：选项 A.主视图是长方形，错误；选项 B.
3、主视图是长方形，错误；选项 C.主视图 第 2 页 共 3 页 是三角形，正确；选项 D.主视图是长方形，中间还有一条线，错误；故选 C. 方法总结： 一个物体在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物 体的视图，即为主视图 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练” 第 3 题 【类型三】 判断左视图 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( ) 解析：选项 A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项 B.长方体的左视 图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项 C.球的左视图与主视图都 是圆，不合题意；选项 D.圆锥的左视图与主视图
4、都是等腰三角形，不合题意；故选 B. 方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 4 题 探究点二：简单组合体的三视图 用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中 至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( ) 解析：选项 A.此几何体的主视图和俯视图都是，不合题意；选项 B.此几何体的主视 图和左视图都是，不合题意；选项 C.此几何体的主视图和左视图都是，不合题 意；选项 D.此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，符合题意， 故选 D. 方法总结：主视图、左视图、俯视图是分别
5、从正面、左面、上面所看到的图形理解定 义是解决问题的关键 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 5 题 探究点三：画图形的三视图 分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图 解析：从正面看，从左往右 4 列正方形的个数依次为 1，3，1，1；从左面看，从左往 右 3 列正方形的个数依次为 3，1，1；从上面看，从左往右 4 列正方形的个数依次为 1，3， 第 3 页 共 3 页 1，1. 解：如图所示： 方法总结：画三视图的步骤：确定主视图位置，画出主视图；在主视图的正下方画 出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高 平齐”、与俯视图“宽相等”要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮 挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 7 题 三、板书设计 1主视图、俯视图和左视图的概念； 2三视图的画法 本节课力求突出具体、生动、直观，因此，学生多以亲自操作、观察实物模型和图片等 活动为主 使用多媒体教学， 使学生更直观的感受知识， 激发学习兴趣 在本次教学过程中， 丰富了学生观察、操作、猜想、想象、交流等活动经验，培养了学生的观察能力和想象能力， 提升了他们的空间观念.
