1、 第 1 页 共 2 页 2821 解直角三角形解直角三角形 【学习目标】 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互 余及锐角三角函数解直角三角形 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐 步培养学生分析问题、解决问题的能力 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯 【学习重点】 直角三角形的解法 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【导学过程】 一、自学提纲：一、自学提纲： 1在三角形中共有几个元素？ 2直角三角形 ABC 中，C=90 ，a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角
2、之间关系边角之间关系 a b A b a A c b A c a Acot;tan;cos;sin b a B a b B c a B c b Bcot;tan;cos;sin 如果用 表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边 的邻边 ； 的邻边 的对边 ； 斜边 的邻边 ； 斜边 的对边 cottancossin (2)三边之间关系三边之间关系 (3)锐角之间关系锐角之间关系A+B=90 a2 +b2 =c2 (勾股定理) 以上三点以上三点正是解直角三角形的依据正是解直角三角形的依据 二、合作交流：二、合作交流： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成 的
3、角一般要满足， (如图).现有一个长 6m 的梯子， 问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到 0. 1 m) (2)当梯子底端距离墙面 2.4 m 时，梯子与地面所成的角等于多少(精 确到 1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 三、教师点拨：三、教师点拨： 例例 1 在ABC 中，C 为直角，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 b=2， a=6，解这个三角形 例例 2 在 RtABC 中， B =35o，b=20，解这个三角形 第 2 页 共 2 页 四、学生展示：四、学生展示： 完成课本 74 页练习 补充题 1根据直角三角形的_元素（至少有一个边） ，求出_其它
4、所有元素的过 程，即解直角三角形 2、在 RtABC 中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形 3、 在ABC 中，C 为直角，AC=6，BAC的平分线 AD=43，解此直角三角形。 4、RtABC 中，若 sinA= 4 5 ，AB=10，那么 BC=_，tanB=_ 5、在ABC 中，C=90，AC=6，BC=8，那么 sinA=_ 6、在ABC 中，C=90，sinA= 3 5 ，则 cosA 的值是（ ） A 3 5 B 4 5 C 916 . 2525 D 五、课堂小结：五、课堂小结： 小结“已知一边一角，如何解直角三角形？” 六、作业设置：六、作业设置： 课本课本 第第 77 页页 习题习题 282 复习巩固第复习巩固第 1 题、第题、第 2 题题 七、自我反思：七、自我反思： 本节课我的收获:
