1、 第 1 页 共 3 页 29.129.1 投影投影 第第 2 2 课时课时 正投影正投影 【学习目标】【学习目标】 （一）知识技能： 1.进一步了解投影的有关概念。 2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 （二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化 关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提 高数学的应用意识。 （四） 情感态度： 通过学习， 培养学生积极主动参与数学活动的意识， 增强学好数学的信心。 【学习重点】【学习重点】 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习
2、【学习难点】难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】【学习过程】 【知识回顾】【知识回顾】 正投影的概念：投影线 于投影面产生的投影叫正投影。 【自主探究自主探究】 活动 1 出示探究 1 如图 29.17 中，把一根直的细铁丝（记为线段 AB）放在三个不同位置： （1） 铁丝平行于投影面； （2） 铁丝倾斜于投影面： （3） 铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点） 。 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ AB A B A B P A*B*A*B* A*(B*) AB A B A B P A*B*A
3、*B* A*(B*) 通过观察、讨论可知： （1） 当线段 AB 平行于投影面 P 时， 它的正投影是线段 A1B1,线段与它的投影的大小关系为 AB A1B1； （2） 当线段 AB 倾斜于投影面 P 时， 它的正投影是线段 A2B2,线段与它的投影的大小关系为 AB A2B2； （3）当线段 AB 垂直于投影面 P 时，它的正投影是 。 设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结 第 2 页 共 3 页 论。 活动 2 如图，把一块正方形硬纸板 P（记为正方形 ABCD）放在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面； (2) 纸板倾斜于投影面； (3)
4、 纸板垂直于投影面。 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ Q AB CD A*B* C*D* A B C D A*B* C*D* A B C D A*(B*) D*(C*) (1)(2) (3) Q AB CD A*B* C*D* A B C D A*B* C*D* A B C D A*(B*) D*(C*) (1)(2) (3) 通过观察、讨论可知： (1)当纸板 P 平行于投影面时，P 的正投影与纸板 P 的 一样; (2)当纸板 P 倾斜于投影面时，P 的正投影与纸板 P 的 ; (3)当纸板 P 垂直于投影面时，P 的正投影成为 。 归纳总结：通过活动 1、活动 2 你发现了什么？
5、正投影的性质： 。 活动 3 按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。 活动 4 出示例题：例 画出如图摆放的正方体在投影面 P 上的正投影。 （1）正方体的一个面 ABCD 平行于投影面 P； （2）正方体的一个面 ABCD 倾斜于投影面 P,上底面 ADEF 垂直于投影面 P，并且上底 面的对角线 AE 垂直于投影面 P. 第 3 页 共 3 页 【巩固练巩固练习习】 1、 小明在操场上练习双杠时， 在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 2、球的正投影是( ) (A)圆面 (B)椭圆面 (C)点 (D)圆环. 3
6、、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形 (B)平行四边形或一条线段 (C)矩形 (D)菱形 4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是 ( ) 5、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ； 6、 在同一时刻， 身高 1.6m 的小强的影长是 1.2m， 旗杆的影长是 15m， 则旗杆高为 （ ） A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m 7、地面上直立一根标杆 AB 如图，杆长为 2cm。 当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ 当阳光与地面的倾斜角为 60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图； 【总结提高总结提高】 （一）师生小结 你的收获（ ） 你的不足（ ） 【布置作业布置作业】 作业：教科书 93 页第 3 题、第 5 题.
