1、数学数学（人教版）七年级 上册1.5.1 有理数的乘方第一章 有理数第一课时 有理数的乘方课前回顾1 1）先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算；2 2）如有括号，先算括号内的。有理数混合运算的顺序：学习目标学习目标1、理解有理数乘方的意义;2、掌握有理数乘方的运算;3、培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。重点理解有理数乘方的意义。难点掌握有理数乘方的运算。01本节内容探索与思考计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积。55555面积：_简写：_读作：_5的平方(5的二次方)55=25体积：_简写：_读作：_5的立方(5的三次方)555=125探索与思考-2的四次方观察以上这些式子有什
2、么共同点？1.乘法运算。2.相乘的因数相同。小结555n个5=5那么，n个5相乘后的结果呢？nn个a乘方 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。an 幂底数指数(运算结果)(相同的因数)(相同因数的个数)读作:a的n次方,或者a的n次幂练一练 23481练一练 ：3(1)(4)(4)(4)(4)64解 4(2)(2)(2)(2)(2)(2)16练一练底数指数结果正负结果探索与思考1-11-1如果将底数变为-2、-4等，上述的猜想还成立吗？1 的奇次幂都等于1；1 的偶次幂都等于1.观察上述结果，你能发现什么规律？小结负数幂的正负规律：1）当指数是_数时，负数幂是_数；2）当
3、指数是_数时，负数幂是_数。偶奇正负总结：1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.练一练尝试用计算器计算(8)5和(3)6.不同的计算器可能操作方法不同，具体见计算器说明书。02巩固与提高(本节常见题型)有理数幂概念理解有理数幂概念理解变式1-1 下列代数式的值一定是正数的是（）AaBa+9 Ca2+1 D|a+1|【答案】C【详解】解：A、a可以表示任意实数，故本选项错误；B、当a9时，a9是非正数，故本选项错误；C、a211，故本选项正确；D、当a1时，|a1|0，故本选项错误故选：C有理数乘方的计算有理数乘方的计算变式2-1 观察
4、下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，则22018的末位数是()A2 B4 C6 D8【答案】B【提示】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，故个位的数字是以4为周期变化的，用20184，计算一下看看有多少个周期即可【详解】解：以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，20184=5042，22018的个位数字是4 故选B乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律乘方的应用乘方的应用变式4-1 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（）A1小时B2小时 C3小时D4小时【答案】C【详解】解:根据已知可知：一个细胞第一次分裂成21个，第二次分裂成22个，第三次分裂成23个，由上述规律可知，第n次时细胞分裂的个数为2n个，设第x次分裂成64个，由题意得2x=64，解得x=6，即第6次分裂细菌分裂成64个，答:由每半小时分裂一次，此细菌由1个分裂成64个，共花费了3个小时.故答案选C.课后回顾理解有理数乘方的意义01课后回顾课后回顾掌握有理数乘方的运算02负数幂的正负规律03谢谢
