沪教版(上海)数学九年级第二学期 274 直线与圆的位置关系(一) 课件 .pptx

1、直线与圆的位置关系（一）直线与圆的位置关系（一）复习回顾点与圆的位置关系有几种？点与圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的半径为圆的半径为R R，则：，则：点在圆外 dR;点在圆上 d=R；点在圆内 dR.ABC位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系 操作：在纸上画一个圆，将一把尺操作：在纸上画一个圆，将一把尺放在纸上，缓慢移动，使圆在直尺的一放在纸上，缓慢移动，使圆在直尺的一侧到另一侧侧到另一侧.观察：把直尺的一边看作一条直线，观察：把直尺的一边看作一条直线，在移动直尺的过程中，观察直尺的一边在移动直尺的过程中，观察直尺的一边与圆的公共点的个数与圆的公

2、共点的个数.操作与思考操作与思考OOOOO猜想：直线与圆的位置关系可猜想：直线与圆的位置关系可以分为几类？分类的依据是什以分为几类？分类的依据是什么？么？(2)直线与圆有直线与圆有唯一唯一公共点时公共点时,叫做直线与圆叫做直线与圆相切相切,这时直线叫做这时直线叫做圆的圆的切线切线，唯一的公共点叫做唯一的公共点叫做切点切点.(3)当直线与圆有当直线与圆有两个两个公共点（即交点）时公共点（即交点）时,叫做直线与圆叫做直线与圆相交相交，这时直线叫做这时直线叫做圆的圆的割线割线.(1)当直线与圆当直线与圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线与圆叫做直线与圆相离相离.直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区

3、分）唯一的含义是什么？唯一的含义是什么？直线与圆还有第四种关系吗？一条直线与圆的公共点能否多于两个？直线与圆还有第四种关系吗？一条直线与圆的公共点能否多于两个？l lOlAOl lO相交相交相切相切相离相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？与圆的位置关系？类比点与圆的位置关系取决于哪两个数据？类比点与圆的位置关系取决于哪两个数据？那么直线与圆的位置关系取决于哪两个数据？那么直线与圆的位置关系取决于哪两个数据？2、连结直线外一点与直线所连结

4、直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_？1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫的垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线段垂线段a .AD相关知识点回忆相关知识点回忆直线直线l与与O O相交相交0d RRdRdRd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系直线和圆的位置关系（用圆心直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）1 1、已知圆的半径长、已知圆的半径长R R为为4 4，圆心到直线，圆心到直线l l的距离为的距离为d d：3)3)当当d=5

5、d=5时时,直线与圆直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.2)2)当当d=4d=4时时,直线与圆直线与圆_,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.1)1)当当d=3d=3时时,直线与圆直线与圆,直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点.3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知O O的半径为的半径为5,5,圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d,d,根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围:1)1)若若ABAB和和O O相离相离,则则 ;2)2)若若ABAB和和O O相切相切,则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5d=5d 5概念辨析概念辨析 填空：填

6、空：02103 3、选择：直线、选择：直线l l 和和O O有公共点有公共点，则直线则直线L L与与O O（）.A A、相离；、相离；B B、相切；、相切；C C、相交；、相交；D D、相切或相交。、相切或相交。D4 4、如果、如果O O的半径为的半径为R R，圆心，圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d=5d=5，若，若O O与直线与直线l l至少有一个公共点，则至少有一个公共点，则R R需满足的条件是需满足的条件是 _R5归纳：归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根

7、据数量关系，由）根据数量关系，由_ 的关系来判断。的关系来判断。两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径R R例：例：如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.(1)圆心为点C、半径长R为2的圆与直线AB有怎样的位置关系？（2）圆心为点C、半径长R为4的圆与直线AB有怎样的位置关系？（3）如果以点C为圆心的圆与直线AB有公共点，那么的半径R的取值范围是什么？BCA43分析：分析：要了解要了解AB与与 C的位置的位置关系，只要知道圆心关系，只要知道圆心C到到AB的的距离距离d与与R的关系已知的关系已知R，只需，只需求出求出C到到AB的距离的

8、距离d。DdBCA43DdBCA43DdBCA43Dd1 1、已知：圆的直径为、已知：圆的直径为13cm13cm，如果直线和，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？公共点？为什么？(1)4.5cm(1)4.5cmA 0 A 0 个；个；B 1B 1个；个；C 2C 2个；个；答案答案:C:C(2)6.5cm(2)6.5cm答案答案:B:B(3)8cm(3)8cm答案答案:A:AA 0 A 0 个；个；B 1B 1个；个；C 2C 2个；个；A 0 A 0 个；个；B 1B 1个；个；C 2C 2个；个；巩固练习巩固练习2 2、已知已知

9、BAC=30,M为为AC上一点上一点,且且AM=5，若以若以M为圆心，为圆心，R为半径作圆，那么为半径作圆，那么:1)当直线当直线AB与与 M相离时，相离时，R的取值范围是的取值范围是_；2)当直线当直线AB与与 M相切时，相切时，R的取值范围是的取值范围是_；3)当直线当直线AB与与 M有公共点时，有公共点时，R的取值范围是的取值范围是_.ABC0R2.5R2.5R2.5DA.(-3,-4)Oxy 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则x轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切-1-1拓展拓展.(-3,-4)OxyBC43-1-1A若若 A要与要与x轴相切，则轴相切，则 A该向上移动该向上移动多少个单位？若多少个单位？若 A要与要与x轴相交呢？轴相交呢？思考小结小结