湘教版七年级数学下册211《同底数幂的乘法》课件.ppt

1、第2章 整式的乘法2.1 整式的乘法2.1.1 同底数幂的乘法1.1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2.2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题题.an指数指数幂幂=aa an个个a底数底数问题：光在真空中的速度大约是问题：光在真空中的速度大约是3 310108 8 m/sm/s，太阳系以外，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地

2、球大约需要需要4 4.2222年年.一年以一年以3 310107 7 s s计算，计算，比邻星与地球的距离约为多少？比邻星与地球的距离约为多少？3 310108 83 310107 74.224.22=37.98=37.98（10108 810107 7）(m)(m)10108 810107 7等于多少呢？等于多少呢？（根据（根据 ）10 1087=（101010）（101010）8个个107个个10=10101015个个10=1015幂的意义幂的意义（根据（根据 ）乘法结合律乘法结合律1.1.计算下列各式：计算下列各式：（1 1）10102 210103 3.（2 2）10105 51010

3、8 8.（3 3）1010m m1010n n（m m，n n都是正整数）都是正整数）.2.2 2.2m m2 2n n等于什么？（等于什么？（）m m（）n n 呢？呢？（m m，n n 都是正整数）都是正整数）1717=（10101010）（101010101010）=10=101010101010101010=10=105 510102 2 10103 3解：解：1.1.（1 1）（根据（根据 ）（根据（根据 ）（根据根据 ）乘法结合律乘法结合律幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义=10102+32+3.=（101010101010）（101010101010）5个108个10=10=101

4、01010101313个个1010=10=1013幂的意义幂的意义乘法结合律乘法结合律(根据根据 ）（根据根据 ）（根据根据 ）幂的意义幂的意义10 10 10105 58 8（2 2）=10=105+8 5+8.=（101010）（101010）m个10n个10=101010(m+n)个个10=10m+n幂的意义幂的意义乘法结合律乘法结合律(根据根据 ）（根据根据 ）（根据根据 ）.幂的意义幂的意义10 10mn（3）2 2m m2 2n n=（2 22 22 2）（2 22 22 2）=2=2m+nm+n.m m个个2 2 n n个个2 2mn11mn77+11()()77111111=(

5、)()7777771=.7 个个m n（）2.2.a am ma an n （m,nm,n都是正整数都是正整数)等于什么等于什么?为什么？为什么？am an=(aa a)(aa a)m个个an个个a=aa a(m+n)个个a=am+n即即 a am m a an n=a=am+nm+n(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）.同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 ，指数指数 .不变不变相加相加【例】计算：【例】计算：(1)(1)(-3)(-3)7 7(-3)(-3)6 6;(2);(2);(3)-x(3)-x3 3x x5 5;(4)b;(4)b2m2mb b2m+12m+1(m(m是正整数是

6、正整数).).【解析【解析】(1)(-3)(1)(-3)7 7(-3)(-3)6 6=(-3)=(-3)7+67+6=(-3)=(-3)1313.(3)-x(3)-x3 3 x x5 5=-x=-x3+5 3+5=-x=-x8 8.(4)b(4)b2m2m b b2m+1 2m+1=b=b2m+2m+12m+2m+1=b=b4m+14m+1.33 141111()()().111111111111(2)(2)311()111111a am m a an n a ap p 等于什么？等于什么？解：方法一解：方法一 a am ma an na ap p=(a=(am ma an n)a ap p=

7、a=am+nm+na ap p=a=am+n+pm+n+pa am ma an na ap p=a=am m(a(an na ap p )=a=am ma an+pn+p =a=am+n+pm+n+p即即a am m a an n a ap p =a=am+n+pm+n+p.方法二方法二即即a am m a an n a ap p =a=am+n+pm+n+p.方法三方法三 a am ma an na ap p=a=am+n+pm+n+p即即a am m a an n a ap p =a=am+n+pm+n+p.=(a=(aa a a)(aa)(aa a a)(aa)(aa aa)a)n n个

8、个a am m个个a a p p个个a a=a=aa aa a(m+n+p(m+n+p)个个a a 2732233m1.:(1)55.(2)777.(3)xx.(4)(c)(c).计算答案：答案：965m 3(1)5(2)7(3)x(4)(c)2.2.判断（正确的打判断（正确的打“”，错误的打错误的打“”）(1)(1)x x3 3x x5 5=x=x15 15 ()(2)x()(2)xx x3 3=x=x3 3 ()()(3)x(3)x3 3+x+x5 5=x=x8 8 ()(4)x()(4)x2 2x x2 2=2x=2x4 4 ()()(5)(-x)(5)(-x)2 2 (-x)(-x)3

9、 3=(-x)=(-x)5 5=-x=-x5 5 ()()(6)a(6)a3 3a a2 2-a-a2 2a a3 3=0()=0()(7)a(7)a3 3b b5 5=(ab)=(ab)8 8 ()(8)y()(8)y7 7+y+y7 7=y=y14 14 ()()1.1.（湖州（湖州中考）计算中考）计算 正确的结果是正确的结果是()()A.B.C.D.A.B.C.D.【解析【解析】选选D.D.本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指本题考查同底数幂的运算，注意结果应是指数相加，即数相加，即a a2 2a a3 3=a=a2+32+3=a=a5 5.62a6a5a52a23aa2 2同底数幂相

10、乘，底数同底数幂相乘，底数_，指数，指数_3 3计算：计算：-2-22 2(-2)(-2)2 2=_=_4 4计算：计算：(-x)(-x(-x)(-x2 2)(-x)(-x3 3)(-x)(-x4 4)=_)=_5 5计算：计算：3 3n-4n-4(-3)(-3)3 3335-n5-n=_=_6 6若若8 82a+32a+388b-2b-2=8=81010，则，则2a+b2a+b的值是的值是_不变不变相加相加-16-16x x1010-81-819 9a am m a an n=a=am+nm+n(m,n(m,n都是正整数）都是正整数）.2.2.同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加1.1.幂的意义幂的意义:a an n=a=aa aa.a.n n个个a a 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：好问，是好的好问，是好的.如果自己不想，只随口问，如果自己不想，只随口问，即使能得到正确答复，也未必受到大益即使能得到正确答复，也未必受到大益.所以所以学问二字，学问二字，“问问”放在放在“学学”的后面的后面.