湘教版七年级数学上册第1章 有理数 11 具有相反意义的量课件.pptx

1、具有相反意义的量具有相反意义的量湘教版七年级上册 冬天的北京白天最高气温可以达到零上几摄氏度，而夜晚的最低气温可以低到零下几摄氏度，我们该如何区分零上的度数与零下的度数呢？根据图示的温度计，使用不同颜色的数字来区分零上和零下的，其中零上用红色表示，零下用蓝色表示。零下零上新课导入新课导入 用颜色颜色来区分数，还是不便于运算，因此我们要想其他的办法来解决这个问题。新课导入新课导入 在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？在天气预报中，零下6是用-6表示.新课导入新课导入观察观察同学们知道储蓄存折上是怎样表示“存入250

2、0元”和“支出3000”的吗？存入支出 如图所示的存折中，存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”。新课导入新课导入观察观察 温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。例如 3，125等都是正数，正数3也写作+3，但通常 “+”省略不写新知探究新知探究正数的定义正数的定义 为了便于区分，数学上规定：在具有意义相反的一对量中，我们把其中的一种量用正数(positive number)表示。另一种量就用负数表示，它是在正数前加“-”(读做负号），负号不可省略不写。新知探究新知探究负数的定义负数的定义例如

3、-1，-24.92，-155等就是负数.0是属于正数呢？还是属于负数呢？新知探究新知探究想一想想一想 0 0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。我们通常把正数和我们通常把正数和0 0统称为非负数。统称为非负数。0 0只表示没有吗只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0，用来作为计量温度的基准;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界.新知探究新知探究 你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？怎样分别表示它们？新知探究新知探究说一说说一说在东西向的马路上，向东走与向西走意义相反.若把向东走2km记作（）k

4、m，那么向西走2.6km应记作（）km.2-2.6西东2km新知探究新知探究练一练练一练2.6km正、负数的确定：正、负数的确定：对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定。新知探究新知探究正、负数的表示正、负数的表示如 向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？自然数0,1,2,3，新知探究新知探究议一议议一议有理数是怎样分类的呢？正整数、零和负整数统称为正整数、零和负整数统称为整数.正分数和负分数统称为正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为整数和分数统称为有理数.新知探究新知探

5、究有理数的分类有理数的分类16,3,10,19,1,56,132,0 ,0.1,37.8,25%,-16,-3,-10,-19,-1,-56,-132,-0.1,-37.8,-25%,正整数负整数零正分数负分数整数分数有理数21213434531531理解有理数的定义，观察下面演示：新知探究新知探究有理数的分类有理数的分类有下列数：3.6，-78，0，-0.37，9，-5.14，-1.其中正数有 ，负数有 .3.6，9-78，-0.37，-5.14，-1新知探究新知探究练一练练一练有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？新知探究新知探究思考思考

6、整数分数正有理数非正有理数20,-8,0,20,-8,0,-1-1新知探究新知探究动脑筋动脑筋例题讲解 1.1.如果温泉河的水位升高如果温泉河的水位升高0.8m0.8m时水位变化记作时水位变化记作0.8m0.8m，那么水位，那么水位下降下降0.5m0.5m时水位变化记作时水位变化记作()A A0m 0m B B0.5m0.5mC C0.8m D0.8m D0.5m0.5m答案解析：由水位升高答案解析：由水位升高0.8m0.8m时水位变化记作时水位变化记作0.8m0.8m，根据相反意义的，根据相反意义的量的含义，则水位下降量的含义，则水位下降0.5m0.5m时水位变化就记作时水位变化就记作0.5

7、m0.5m，故选，故选D.D.D D例题讲解(1)不带正号的数都是负数 （）(2)不是负号的数一定是正数 （）(3)正数都带有正号 （）(4)0既不是正数也不是负数 （）判断判断3.3.判断判断例题讲解4.下列说法中，正确的是（）B选择选择A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数例题讲解5.下列各数：-2，5，0.63，0，7，-0.05，-6，9，.其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，负分数有_个，自然数有_个，整数有_个.6642341311554填空填空例题讲解(1)某仓库运出30吨货记为30吨，则

8、运进20吨货记为_吨;+20(2)如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为_个，2月生产200个零件记为_个+20-20填空填空6.填空例题讲解 1.高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和200米，你能说出它们的含义吗？解:（1）4600 m表示高出海平面4600 m，200 m表示低于海平面200 m.拓展提高应用应用 2.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸1000.5mm,这里的0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少？解：解：0.50.5表示零件长度的表示零件

9、长度的误差误差不超过不超过0.5mm,0.5mm,0.50.5表示比表示比 100mm 100mm多多0.5mm,-0.50.5mm,-0.5表示比表示比100mm100mm少少0.5mm.0.5mm.零件的长度最大是零件的长度最大是(100(1000.5)mm,0.5)mm,最小是最小是(100(1000.5)mm0.5)mm100.599.5拓展提高应用应用1.具有相反意义的量应满足的条件：必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等.课堂小结2.有理数的分类:有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数课堂小结3.0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.课堂小结1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?作业布置