1、第二章第二章 圆圆1、切线的判定定理：、切线的判定定理：2、切线的性质定理：、切线的性质定理：经过半径的外端且垂直于经过半径的外端且垂直于 这条半径的直线是圆的切线这条半径的直线是圆的切线圆的切线垂直于经过切点圆的切线垂直于经过切点的半径的半径 O。ABP过圆外一点可以引圆的几条切线？过圆外一点可以引圆的几条切线？尺规作图：尺规作图：过过 O外一点作外一点作 O的切线的切线O PABO在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做段的长叫做这点到圆的切线长。这点到圆的切线长。OPAB切线切线与与切线长切线长是是一回事吗？一回事吗？它们它们有什
2、么区别与联有什么区别与联系呢？系呢？切线切线:不可以度量。不可以度量。切线长：切线长：可以度量。可以度量。B OABP思考思考：已知已知 O切线切线PA、PB，A、B为切为切点，把圆沿着直线点，把圆沿着直线OP对折对折,你能发现什么你能发现什么?12APO。BPA=PBOPA=OPB 证明：连接证明：连接OA,OB PAPA，PBPB是是OO的切线的切线 OAPA OAPA，OBPB OBPB 即即OAP=OBP=90 即即PAOPAO和和PBOPBO均为直角三角形均为直角三角形 OA=OB，OP=OP RtRtAOPRtAOPRtBOP(HL)BOP(HL)PA=PB OPA=OPB试用文字
3、语言叙述试用文字语言叙述你所发现的结论你所发现的结论切线长定理切线长定理 ：从从圆外一点可以引圆外一点可以引圆的两条切线，圆的两条切线，它们的切线长相它们的切线长相等，这一点和圆等，这一点和圆心的连线平分两心的连线平分两条切线的夹角。条切线的夹角。OBPAPA、PB分别切分别切 O于于A、BPA=PBOPA=OPB几何语言几何语言:反思反思：切线长定理为证明：切线长定理为证明线段相等线段相等、角相角相等等提供新的方法提供新的方法例例1 1 已知：已知：P P为为O O外一点，外一点，PAPA、PBPB为为O O的的切线，切线，A A、B B为切点，为切点，BCBC是直径。是直径。求证：求证：A
4、COPACOPPACBDO1.如图如图AB是是 O的直径，的直径，C为圆为圆上任意一点，过上任意一点，过C的切线分别与的切线分别与过过A、B两点的切线交于两点的切线交于P、Q，PO.ABCQ已知已知AP=1cm，BQ=9cm，求，求 O的半径的半径.2.已知：如图，已知：如图，P为为 O外一点，外一点，PA，PB为为 O的切线，的切线，A和和B是切点，是切点，BC是直径是直径。C50，求求APB的度数的度数ABOCP填空填空如图如图,已知已知 O的半径为的半径为3cm，PO6cm，PA，PB分别切分别切 O于于A，B，（1）PA .（2）若）若PO交交 O于点于点Q，直线，直线CD切切 O 于
5、点于点Q，交，交PA、PB于点于点C、D，则，则 PCD的周长是的周长是_ OPBACDQ633333cm33cm36切线长定理：切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。两条切线的夹角。从圆外一点引圆的切线，这个点与切点从圆外一点引圆的切线，这个点与切点间的线段的长称为切线长。间的线段的长称为切线长。切线长：切线长：APO。BECDPA、PB分别切分别切 O于于A、BPA=PB,OPA=OPBOP垂直平分垂直平分AB 切线长定理为证明切线长定理为证明线段相等，角相线段相等，角相等，弧相等，垂直关系等，弧相等，垂直关系提供了理论依据提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。必须掌握并能灵活应用。好问的人，只做了五分钟的愚人，好问的人，只做了五分钟的愚人，耻于发问的人，终身为愚人。耻于发问的人，终身为愚人。
