湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件.ppt

1、本节内容本节内容1.2分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（除以）一个非零多项式，所得分式与原分式相等；CBCABACBCABA（C0）用字母表示为：用字母表示为：约分约分:bcaab2162（1）122xxx（2）1681622xxx（3）1:一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的 时,求水的高为 。nmnmabv2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍。nbma怎样将上面两式化简？怎样将上面两式化简？如何进行分式乘法、除法的计算？如何进行分式乘法、除法的计算？109321.24392.=24292 3 33

2、39343 2 22 292 92 3 333103 103 2 55 cdbacbda bcad cdab dcab adbc 用字母表示：用字母表示：两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,分母相乘的积作为积的分母.两个分数相除,把除数的分子分母颠倒位置后,再与被除数相乘.【分数的乘除法法则】类似地得到分式乘除法则：类似地得到分式乘除法则：gvfuvugfgufvuvgfvugfu0 分式乘分式，分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后别作为积的分子、分母，然后约去分子与分母约去分子与分母的公因式的公因式 分式除以分式，分式除以分式，

3、把把除式除式的分子、分母的分子、分母颠倒位置后，颠倒位置后，与被除式与被除式相乘相乘除法转化为乘法除法转化为乘法计算计算(1).x2-12x4x2x+1(2).x2+2x+18x26xx+1解解x2-12x4x2x+1(x2-1)2x4x2(x+1)=(x+1)(x-1)2x4x2(x+1)=x-12x=解解x2+2x+18x26xx+1(x+1)28x26xx+1=(x+1)28x26x(x+1)=3x+34x=从例从例2 2看到，有时需要把分子或看到，有时需要把分子或 分母中的某些多项分母中的某些多项因式分解因式分解，然后然后约分约分，化成最简分式化成最简分式.“丰收1号”小麦的试验田是边

4、长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解（1）15002a2)1(500a 0（a1）2 a 21 “丰收2号”单位面积产量高。（2）115001)1(5001500)1(5002222aaaaaa “丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍。11aa1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？xbxbbx3622（1）32234xaax(2)x32234ax（）xxxxx、的

5、值有意义的使代数式42332Ax3且x-2 Bx3且x4Cx3且x-3 Dx-2且x3且x4D22 2233-yx yx392-x3、计算：=.n分式的乘除法法则分式的乘除法法则n注意：注意：分式乘除运算时，有时要把分子分式乘除运算时，有时要把分子或分母中的某些多项式或分母中的某些多项式因式分解因式分解，然后，然后约去约去，化成，化成最简分式。最简分式。作业：p9 1、2 p12 A 1 B 4本课内容本节内容1.21.2分式乘除法则：分式乘除法则：gvfuvugfgufvuvgfvugfu0 分式乘分式，分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、

6、分母，然后为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式约去分子与分母的公因式 分式除以分式，分式除以分式，把把除式除式的分子、分母的分子、分母颠倒位置后，颠倒位置后，与被除式与被除式相乘相乘分式运算结果的要求：分式运算结果的要求：化为最简分式化为最简分式 取一条长度为取一条长度为1个单位的线段个单位的线段AB，如图，如图(1).).第一步，第一步，把线段把线段AB三等分，以中间的三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由一段，就得到由4条长度相等的线段组条长度相等的线段组成的折线成的折线 如图如图(2).观 察第二步，第二步，把上述折线中每一

7、条线段重把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由复第一步的做法，便得到由44=42(条条)长度相等的线段组成的折线长度相等的线段组成的折线 如图如图(3).).按照上述方法一步一步地继续进行下按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状得到的折线的形状.你觉得第五步得到的折线漂亮吗？你觉得第五步得到的折线漂亮吗？144=33总长度为总长度为 221144=333 总长度为总长度为名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2

8、012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件 55 544444441024=.3333332433 你能算出第五步得到的折线的总长度吗？你能算出第五步得到的折线的总长度吗？探究探究对于任意一个正整数对于任意一个正整数n，第，第n步得到的折线步得到的折线的总长度是多少？的总长度是多少？44 444 4 44=.33 333 3 33nnn 思考思考上面的计算是分式的什么运算？怎样运算？上面的计算是分式的什么运算？怎样运算？fgn()gnf n=即即 分式的乘方是把分子、分母各自乘方分式的乘方是把分子、分母各自乘方.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册

9、 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件例例1 计算：计算：-4x2y3z()2(2).xy2()3(1).xy2()3解解xy23=()3xy63=-4x2y3z()2解解-4x2y3z2=()216x4y29z2=注意：注意：按法则进行计算时，按法则进行计算时，合理使用幂的运算性质。合理使用幂的运算性质。名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件例例2

10、计算：计算：（1）(-6x3y4)(-2xy)3；（2）(5x4y2-x2y4+3x2y2)(-4x2y)2解解 (-6x3y4)(-2xy)33 4362()()x y=xy -3 43368 x y=x y -34y=34=y.解：解：(5x4y2-x2y4+3x2y2)(-4x2y)2422 422225+34()()x yx yx y=x y -2222425+316()()x yxy=x y -2225+316 xy=.x -注意：注意：整式除法，先写整式除法，先写成分式形式，再运算。成分式形式，再运算。名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2

11、分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件例例3 计算：计算：234322 yxzxyyx -解解-343 22 22 34-yxyx=yxz ()()()()()()()()()()()()634 4464xyx y=yxz-()()434x y=.z-234322 yxzxyyx .-(3).(1).x2yxy()3(2).xy2()3xy()4x-y()2解：解：x2yxy()3=x2yx3y3=x2y x3y3=xy4解：解：xy2()3xy()4x-y()2=x3y6x4y4x2-y()2=x3y6x4y4x2

12、y2=x3名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件练习练习 1.计算：计算：4213()()；xyz-342332 ()()；yxyx-323411336 ().().xyxy-4 8481x yz答答案案：6 51x y答答案案：-43xy答答案案：-（4）(18x2-12x2y+30 x4)(-9x2).223 253y+x答答案案：-()()2.化简化简：322213()()；xx y y-223222 ().().yx yxzyx-

13、4438yx答答案案：-23zyx答答案案：-名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件中考中考 试题试题计算：计算：的结果为（的结果为（）.A.b B.a C.1 D.22abab()()B1b 1、分式乘、除法法则分式乘、除法法则;2、分式的乘方运算法则分式的乘方运算法则;3、这节课你还有有哪些收获？、这节课你还有有哪些收获？因式分解、约分是分式化简的必经途径。因式分解、约分是分式化简的必经途径。作业：作业：p12 练习练习1、2 p12

14、 习题习题A2、3名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件本课内容本节内容1.21.2名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件3、分式运算结果的要求分式运算结果的要求:1、分式乘、除法法则分式乘、除法法则:2、分式乘方法则分式乘方法则;vugf=gvfuuvgf0uvugf=gufv=n

15、ngfngf)(=化为最简分式化为最简分式名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT1、填空：、填空：(1).ab=ba2(2).xxy=(3).-2a2b3c=()23.下列计算中，错误的是（下列计算中，错误的是（）4622391634cbcb B.22222yxyxyxyxC.nnnabab64232 D.633282xyxyA.C2.下列各式计算

16、正确的是（下列各式计算正确的是（）Ax6x3=x2B-22x-2=11-xCm2-93-m=m+3D1x+1=1x+1x1xBa1y4a4b29c2名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT技巧一：技巧一：在分式乘法中，在分式乘法中，含有多项式，先考虑将多含有多项式，先考虑将多项式进行因式分解，再约项式进行因式分解，再约分计算，分计算，并且对分子分母并

17、且对分子分母中公因式可以直接约分，中公因式可以直接约分，减小计算量减小计算量15xxx152xxx计算下列各题（化简）计算下列各题（化简）(1).x2-10 x+25x2-1x-5x2+x解：原式=(x-5)2(x+1)(x-1)x-5x(x+1)222281616121xxxxxx(2).解：原式解：原式=161211682222xxxxxx44111422xxxxxx4114xxxx454522xxxx除法先转化乘法，把除式除法先转化乘法，把除式中的分子分母位置颠倒，中的分子分母位置颠倒，而被除式不变。而被除式不变。名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1

18、.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT2211 12111xxxxxxx(3).2223322baabbabababa(4).21111111xxxxxxx 解：解：原式=xx11解：解：原式=abbababababa222232abbabababa32abba322技巧二：技巧二：乘除混合的先将乘除混合的先将乘除运算乘除运算统一成乘法统一成乘法，再，再从左至右依次运算。是乘从左至右依次运算。是乘方、乘除混合运算的，运方

19、、乘除混合运算的，运算顺序是算顺序是先乘方，再乘除先乘方，再乘除。名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT)2(222aaaa(5).技巧三：整式与分式相乘除，把整式的分母看着“1”解：解：原式=)2a(a12a2aa2-2a1=(6).x+11(x+1)x2-11解：解：原式=(x+1)(x+1)x2-11=x+1x-1技巧四：技巧四：形如形如 是

20、乘除同级运算，先统是乘除同级运算，先统一成乘法运算，再按从一成乘法运算，再按从左至右的顺序进行运算。左至右的顺序进行运算。要避免结果是要避免结果是a 的错误。的错误。b1ba名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT 22341xyyx cabacab43222222计算下列各题计算下列各题 2323334xyyx 23xxy163(5).16-a2a

21、2+8a+16a-2a+22a+8a-4=-a+22a-4(4).x2-4y2x2+2xy+y2x2+xyx+2yyxxyx22 2236ababababbabaab1 222337yxxyxyyxayxa32723c=名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT1、计算下列各题、计算下列各题42322).1(babaab12913).2(222xxxx

22、x233)()()()(ababbaabba222224xyxxyyxyxxxy)(63)3(44182)5(222xxxxxxx名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT2、当a=2b时，代数式的值是18，求a的值.322234abababababaa1、分式乘除、乘方的运算法则是什么？、分式乘除、乘方的运算法则是什么？2 2、分式乘除、乘方的运算有什么要求？要注意哪些问题？、分式乘除、乘方的运算有什么要求？要注意哪些问题？3、在运算技巧上你有什么收获?还有哪些困惑？名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.2 分式的乘除法 课件湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册分式的乘除法课件PPT