相似三角形应用举例人教版九年级数学下册习题课件.ppt

1、RJ版九年级下第二十七章第二十七章 相似相似27.2 相似三角形相似三角形第第8课时课时 相似三角形应用举例相似三角形应用举例4提示：点击 进入习题答案显示671235B5.5CB8 m8见习题见习题AA提示：点击 进入习题答案显示10119见习题见习题见习题见习题见习题见习题1【中考【中考长春】长春】孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？

2、意思是：如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的意思是：如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸寸(提示：提示：1丈丈10尺，尺，1尺尺10寸寸)，则竹竿的长为，则竹竿的长为()A五丈五丈B四丈五尺四丈五尺C一丈一丈D五尺五尺B2如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度，下午课外活动时她测得一根长为树的高度，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹的竹竿的影长是竿的影长是0.8 m但当她马上测量树高时，发现树但当她马上测

3、量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，她先测得留在墙壁上的影高为的墙壁上，她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m，又，又测得地面上的影长为测得地面上的影长为2.6 m请你帮她算一下，请你帮她算一下，树高是树高是()A3.25 m B4.25 m C4.45 m D4.75 mC3如图，小明同学用自制的直角三角形纸板如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的测量树的高度高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，保持水平，并且边并且边DE与点与点B在同一直线上已知纸板的两条直角

4、边在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边，测得边DF离地面的高度离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高，则树高AB_m5.54【2020天水】天水】如图，某校数学兴趣小组利用标杆如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆测量建筑物的高度，已知标杆BE高高1.5 m，测得，测得AB1.2 m，BC12.8 m，则建筑物，则建筑物CD的高是的高是()A17.5 m B17 mC16.5 m D18 mA*5.【2020玉林】玉林】一个三角形木架三边长分别是一个三角形木架三边长分别是75 cm，100 cm，120 cm，现要再做一个与其相似

5、的三角，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为形木架，而只有长为60 cm和和120 cm的两根木的两根木条要求以其中一根为一边，从另一根截下两段条要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边作为另两边(允许有余料允许有余料)，则不同的截法有，则不同的截法有()A一种一种 B两种两种 C三种三种 D四种四种【答案答案】B6【中考【中考天水】天水】如图是一名同学设计的用手电筒来测如图是一名同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，点量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面处放一水平的平面镜，光线从点镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的

6、顶端的顶端C处，已知处，已知ABBD，CDBD，测得，测得AB2 m，BP3 m，PD12 m，那么该古城墙，那么该古城墙CD的的高度是高度是_8 m*7.【中考【中考兰州】兰州】如图，小明为了测量一凉亭的高度如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶顶端端A到水平地面到水平地面BD的距离的距离)，在凉亭的旁边放置一个与，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶凉亭台阶BC等高的台阶等高的台阶DE(DEBC0.5 m，A，B，C三点共线三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，处，测得测得CG15 m然后沿直线然后沿直线CG后退到点后退到点E处，这时恰处，这时恰好在镜子

7、里看到凉亭的顶端好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得，测得EG3 m，小明身，小明身高高EF1.6 m，则凉亭的高度，则凉亭的高度AB约为约为()A8.5 m B9 m C9.5 m D10 m【答案答案】A8【2019荆门】荆门】如图，为了测量一栋楼的高度如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到；再将镜子放到C处，然后后退到处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部的顶部E(O，A，B，C，D在同一条直线上在同一条直线

8、上)，测得，测得AC2 m，BD2.1 m如果小明眼睛距地面高度如果小明眼睛距地面高度BF，DG为为1.6 m，试确定楼的高度，试确定楼的高度OE.9在公园里有两个垂直于水平地面且高度不一的圆柱，在公园里有两个垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两个圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙两个圆柱后面有一堵与地面互相垂直的墙，且圆柱与墙的距离皆为的距离皆为120 cm.敏敏观察到高度敏敏观察到高度90 cm矮圆柱的影子矮圆柱的影子落在地面上，其影长为落在地面上，其影长为60 cm；而高圆柱的部分影子落；而高圆柱的部分影子落在墙上，如图所示在墙上，如图所示 已知落在地面上的影子皆与墙面互相垂直，

9、已知落在地面上的影子皆与墙面互相垂直，并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影并视太阳光为平行光，在不计圆柱厚度与影 子宽度的情况下，请回答下列问题：子宽度的情况下，请回答下列问题：(1)若敏敏的身高为若敏敏的身高为150 cm，且此刻她的影子完全落在地面，且此刻她的影子完全落在地面上，则影长为多少厘米？上，则影长为多少厘米？(2)若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为若同一时间量得高圆柱落在墙上的影长为150 cm，则高，则高圆柱的高度为多少厘米？请详细解释或完整写出你的解圆柱的高度为多少厘米？请详细解释或完整写出你的解题过程，并求出答案题过程，并求出答案10某中学平整的操场上有一根旗杆某中学平

10、整的操场上有一根旗杆(如图如图)，一数学兴趣，一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具小组欲测量其高度，现有测量工具(皮尺、标杆皮尺、标杆)可供可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案要求：案要求：(1)画出你设计的测量平面图；画出你设计的测量平面图；解：如图，沿着旗杆的影子竖立标杆，解：如图，沿着旗杆的影子竖立标杆，使标杆影子的顶端正好与旗杆影使标杆影子的顶端正好与旗杆影子的顶端重合子的顶端重合(设计方案不唯一设计方案不唯一)(2)简述测量方法，写出测量的数据并计算出旗杆的高度简述测量方法，写出测量的数据并计算出旗杆的高度(长度用长度用a，b

11、，c，表示表示)11【中考【中考陕西】陕西】晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图当小聪正好站在广场的移动，如图当小聪正好站在广场的A点点(距距N点点5块地砖长块地砖长)时，其时，其影长影长AD恰好为恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的块地砖长；当小军正好站在广场的B点点(距距N点点9块地块地砖长砖长)时，其影长时，其影长BF恰好为恰好为2块地砖长已知广场地面由块地砖长已知广场地面由 边长为边长为0.8 m的正方形地砖铺成，小聪的身高的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为为1.6 m，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，求请你根据以上信息，求 出小军身高出小军身高BE的长的长(结果精确到结果精确到0.01 m)