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部审人教版九年级数学下册ppt课件27.1 图形的相似.ppt

1、27.1 图形的相似 第二十七章 相 似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 九年级数学下(RJ) 教学课件 学习目标 1. 了解相似图形和相似比的概念. 2. 理解相似多边形的定义. 3. 能根据多边形相似进行相关的计算,会根据条件 判断两个多边形是否相似. (重点、难点) 导入新课导入新课 图片引入 大张伟钟爱的印有易烊千玺头像的 T 恤 观察T恤上的每一个易烊千玺, 他们有什么关系? 下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方? 讲授新课讲授新课 相似图形的概念 一 观察与思考 相同点:形状相同 不同点:大小不相同 形状相同的图形叫做相似图形. 相似图形的大小不一定相同. 归纳: 1.

2、图形的放大: 相似图形的关系: 两个图形相似,其中一个图形可以看作由 另一个图形放大或缩小得到. 2. 图形的缩小: 归纳: 你见过哈哈镜吗?哈哈镜与平面镜中的形 象哪一个与你本人相似? 思考: 放大镜下的图形和原来的图形相似吗? 练一练 放大镜下的角与原图 形中角是什么关系? 相似多边形与相似比 三 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的,而多 边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的. 观察与思考 问题1 这两个多边形相似吗? 问题2 在这两个多边形中,是否有对应相等的内角? 问题3 在这两个多边形中,夹相等内角的两边

3、否成 比例? A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 各角分别相等、各边成比例的两个多边形 叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 相似多边形的对应角相等,对应边成比例. 相似比: 相似多边形的特征: 相似多边形的定义: 归纳: 任意两个等边三角形相似吗?任意两个正方形 呢?任意两个正 n 边形呢? a1 a2 a3 an 分析:已知等边三角形的每个角都为60, 三边都相 等. 所以满足边数相等,对应角相等,以及对应边的 比相等. 议一议 同理,任意两个正方形都相似. 归纳:任意两个边数相等的正多边形都相似. a1 a2 a3 an 思考: 任意的两个菱形(或

4、矩形)是否相似?为什么? 例1 如图,四边形 ABCD 和 EFGH 相似,求角, 的大小和EH的长度 x. 典例精析 D A B C 18 21 78 83 24 G E F H x 118 在四边形ABCD中, 360(7883118)81. C83,AE118. 解: 四边形 ABCD 和 EFGH 相似, 它们的对 应角相等由此可得 D A B C 18 21 78 83 24 G E F H x 118 四边形ABCD和EFGH相似,它们的对应边成比 例,由此可得 解得 x 28 cm. 24 2118 x EHEF ADAB ,即 . D A B C 18 21 78 83 24

5、G E F H x 118 如图所示的两个五边形相似,求未知边 a,b, c,d 的长度 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 练一练 解:相似多边形的对应边的比相等,由此可得 解得:a=3,b=4.5,c=4,d=6. 所以未知边a,b,c,d的长度分别为3,4.5,4,6. 7.5 35 b 67.5 5c 97.5 5d 7.5 25 a , , , , 当堂练习当堂练习 1. 下列图形中能够确定相似的是 ( ) A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形 ABDF 2. 若一张地图的比例尺是 1:1

6、50000,在地图上量得 甲、乙两地的距离是 5cm,则甲、乙两地的实际 距离是 ( ) A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m D 3. 如图所示的两个四边形是否相似? 答案:不相似. 4. 观察下面的图形 (a)(g),其中哪些是与图形 (1) 、 (2) 或 (3) 相似的? 5. 填空: (1) 如图是两个相似的四边 形,则x= ,y = , = ; (2) 如图是两个相似的矩形, x= . 65 80 6 125 80 3 x y 图 3 5 30 20 15 x 图 2.5 1.5 90 22.5 6. 如图,把矩形 ABCD 对折,折痕为

7、EF,若矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似,AB = 1 (1) 求BC长; A B C D E F 解: E 是 AD 的中点, 11 22 AEADBC . 又矩形 ABCD 与矩形 EABF 相似,AB=1, , ABBC AEAB AB2 = AE BC, . 2 1 1 2 BC BC解得 2.BC (2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比. A B C D E F 解:矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为: 12 . 22 AB BC 相似图形 形状相同的图形叫做相似图形 相似图形的大小不一定相同 相似多边形对应边的比叫 做相似比 对应角相等,对应边成比例 课堂小结课堂小结 图 形 的 相 似 相似多边形

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