山西省晋中市平遥县2022-2023学年八年级上学期期末 数学试卷.pdf

1、平遥县平遥县 2022-2023 学年度第一学期期学年度第一学期期末线上学习自我评估题（卷）末线上学习自我评估题（卷）数学（八年级）（时间 90 分钟满分 120 分）一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 12 个小题，共个小题，共 36 分）分）1.实数 3的倒数是（）A.3B.3C.33D.332ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（）AA+BCBA=B=12CCa：b：c=32：42：52Da：b：c5：12：133如图，将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线这样画的依据是（）A内错角相等，两

2、直线平行B两直线平行，内错角相等C同位角相等，两直线平行D两直线平行，同位角相等4、在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）A.分类思想B.统计思想C.数形结合思想D.函数思想5.将直角坐标系中的点（-2，-5）向上平移 6 个单位，再向右平移 3 个单位后的点的坐标为A.（4，-2）B.（1，1）C.（-5，6）D.（4，-8）6.我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，

3、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出 8 钱，则多 3 钱；每人出 7 钱，则差 4 钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数设该物品的价格是 x 钱，共同购买该物品的有 y 人，则根据题意，列出的方程组是（）ABCD7 某校八年级三个班参加数学期中测试，甲乙两班平均分和方差如下：甲?=82，乙?=82，s2甲=170，s2乙=140，则成绩较为稳定的班级为（）.A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定8.在平面直角坐标系中画出一次函数=2 5 的图象，下列说法正确的是（）A.函数图象经过一、二、三象限的一条直线B.函数 y 的值

4、随 x 值的增大而减小C.图象与 x 轴的交点坐标是（0，-5）D.图象与坐标轴围成的三角形面积是4259.如图，ABC 的角平分线 BD、CE 相交于点 O，A70，则COD（）A70B60C.55D.4010.如图，RtABC 中，AB8，BC6，B90，点 D 在 BC 上，且 BD=2CD，将ABC折叠，使 A 点与点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（）A3B4C.5D.611.在平面直角坐标系中有一点 P（4，3），连接 OP，在 x 轴上找一点 Q，使OPQ 是以 OP为腰的等腰三角形，则点 Q 的坐标不能是（）A.（-5，0）B（5，0）C（8，0）D（258，0）

5、12.如图，直线=23+4 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C 在线段上，且点 C 坐标为(，2)，点 D 为线段的中点，点 P 为上一动点，当 的周长最小时，点 P 的坐标为（）A(3，0)B(32，0)C(52，0)D(72，0)二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分）分）13.直角三角形的两边分别是 3 和 4，则这个直角三角形第三边是_。14.把命题“对顶角相等”写成如果那么的形式_.15.一组数据 3、5、x、9、6 的平均数是 7，那么这组数据的极差是_.16.如图，在一个大正方形内构造两个面积分别为 5 和 4 的小正方形，则大正

6、方形的面积是_。（9 题图）（10 题图）（11 题图）（16 题图）（17 题图）（18 题图）17如图，已知一次函数=+和正比例函数=的图象交于点 P（1，3），则关于 x的一元一次方程+=的解是18如图，一次函数=32+3 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B 两点，以 AB 为边构造等腰直角三角形 ABC，BAC=90，点 C 落在第一象限，则点 C 的坐标是_.三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 个小题，共个小题，共 6666 分）分）19.（每小题 5 分，共 10 分）计算：（1）14327 2+32 3+(2)2（2）18 32825420.（12 分）进入

7、冬季以来，新冠肺炎疫情再次来袭。一方有难，八方支援，我县某公司积极响应党的号召，帮助运送爱心物资，以下是两次载满的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数运送物资总数/吨第一次3224第二次2538（1）求甲乙两种货车每次载满分别能运送多少吨物资；（2）如果用甲乙两种货车共 10 辆运送物资，其中甲种货车 m 辆，请表示出两种货车载满爱心物资的总吨数 w 和 m 的关系式。21、（14 分）2022 年 10 月，中共中央胜利召开了第二十次全国代表大会，我县组织全体学生开展了“学习二十大、争做好队员”的主题阅读活动，受到了各校的广泛关注和同学们的积极响应。某校为了解同学们的阅读情况，随机抽查了

8、部分学生的在某一周的主题阅读文章的篇数，并制成了如图所示的统计图。某校抽查的学生阅读篇数统计表文章阅读篇数4567人 数8m204请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）被抽查的学生人数是_人，m=_；（2）本次抽查的学生阅读篇数的中位数是_，众数是_；（3）求本次抽查的学生平均每人阅读的篇数；（4）若该校共有学生 1000 人，请估计该校学生在本周内阅读篇数为 4 篇的人数。某校抽查的学生阅读人数统计22、（14 分）请阅读三角板中的学问，并完成以下问题：三角板中的学问三角板中的学问直角三角板是我们学习中常用的作图工具，我们知道一副直角三角板中，一个三角板是等腰直角三角形，另一个直角三角

9、板有一个锐角为 30，且 30角所对的直角边是斜边的一半。数学小组的同学们在活动中进行了量一量、拼一拼的活动。（1）填空：如图，希望小组的同学们量出 30的直角三角板最短直角边为 6cm，则较长直角边为_.（2）探究一：智慧小组把一副直角三角形按如图所示方式叠放在一起，DEBC，CE 与 AB 交于点 F，求AFC 的度数并说明理由。（3）探究二：创新小组把一副直角三角形按如图所示方式叠放在一起，CDE=20，求EFC 的度数并说明理由。图图图23（16 分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数=43+4 的图象分别与 x 轴、y轴交于点 A、B 两点。（1）点 A 的坐标是_.点 B 的坐标是_.（2）若点 C（m，6）是直线=43+4 上一点，则直线 OC 的解析式是_.（3）在直线 AB 上是否存在一点 D（不与点 B 重合），使AOD 的面积等于OAB 的面积？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由（4）点 E 是 y 轴上一动点，把线段 AB 沿着直线 AE 翻折，使点 B 落在 x 轴上，请直接写出折痕所在直线的解析式。