1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作4.4估算灿若寒星你还记得在“无理数”一节中，我们是怎样估计 的值吗？2在进行开平方和开立方运算时，对于平方开不尽的情况，经常需要对它的大小进行估计。灿若寒星 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米。（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。400 000米2灿若寒星（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）灿若寒星议一议议一议（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流。0.
2、06643.096390060.42536(2)你能估算 的大小吗？3900灿若寒星1 估算无理数的方法是估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采）通过平方运算，采用用“夹逼法夹逼法”，确定真值所在范围；（，确定真值所在范围；（2）根据）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。似值。2 “精确到精确到”与与“误差小于误差小于”意义不同。如精确意义不同。如精确到到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于一。在
3、本章中误差小于1m就是估算到个位，误差就是估算到个位，误差小于小于10m就是估算到十位就是估算到十位。灿若寒星例例1 1 生活经验表明，生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离梯子底端离墙的距离约为梯子长度的约为梯子长度的1/31/3，则梯子比较稳定。现则梯子比较稳定。现有一长度为有一长度为6 6米的梯子，米的梯子，当梯子稳定摆放时，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到它的顶端能达到5.65.6米米高的墙头吗？高的墙头吗？CBA灿若寒星议一议议一议（1 1）通过估算，你能比较）通过估算，你能比较与与的大小吗？的大小吗？你是怎样想的？与同伴交流你是怎样想的？与同伴交流21
4、5 21灿若寒星（2）小明是这样想的：）小明是这样想的：与与 的分母相同，只要比较的分母相同，只要比较它们的分子就可以了。因为它们的分子就可以了。因为-12，所以所以1，因此因此21215 55215 21灿若寒星 通过估算，比较下面各组数的大小：通过估算，比较下面各组数的大小：（1）与与 213 21（2）与与 215 85（3）与与 3.85 15灿若寒星1.估算下列数的大小：（1）（误差小于0.1）（2）（误差小于1）6.1338002.通过估算，比较 与2.5的大小6灿若寒星（1）9.58955（2）2313123453.下列结果正确吗？说说你的理由：灿若寒星4.一个人每天平均要饮用大
5、约0.0015米3的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40米3。如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1米）ABCO灿若寒星1 估算无理数的方法是估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采）通过平方运算，采用用“夹逼法夹逼法”，确定真值所在范围；（，确定真值所在范围；（2）根据）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。似值。2 “精确到精确到”与与“误差小于误差小于”意义不同。如精确意义不同。如精确到到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答
6、案在真值左右，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差就是估算到个位，误差小于小于10m就是估算到十位。就是估算到十位。灿若寒星 托尔斯泰是俄罗斯最伟大的作家，他曾在作品托尔斯泰是俄罗斯最伟大的作家，他曾在作品一个人需要很一个人需要很多土地吗？多土地吗？中写了如下一个故事：有一个叫巴河姆的人到草原上中写了如下一个故事：有一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地，卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：去购买土地，卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天每天10001000卢卢布布”，意思是谁出，意思是谁出10001000卢布
7、，那么他从日出到日落走过的路所围成卢布，那么他从日出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过如果在日落之前，买地的人回不到原来的出发的土地都归他；不过如果在日落之前，买地的人回不到原来的出发点，那他就只好白出点，那他就只好白出10001000卢布。巴河姆于是付了卢布。巴河姆于是付了10001000卢布，等第二卢布，等第二天太阳刚刚从地平线上升起，就连忙在草原上大步向前走去。他走天太阳刚刚从地平线上升起，就连忙在草原上大步向前走去。他走了足足有了足足有1010俄里（俄里（1 1俄里俄里1.06681.0668公里），这才朝左拐弯；接着又公里），这才朝左拐弯；接着又走了许久许久，才再向左拐弯；这样有走了走了许久许久，才再向左拐弯；这样有走了2 2俄里，这时他发现天俄里，这时他发现天色已经不早，而自己离出发点足足还有色已经不早，而自己离出发点足足还有1515俄里的路程，于是只得改俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点跑去变方向，径直朝出发点跑去最后，他总算如期赶回出发点，却最后，他总算如期赶回出发点，却口吐鲜血死去。请你算一算，他这一天共走了多少路？他走过的路口吐鲜血死去。请你算一算，他这一天共走了多少路？他走过的路围成的土地有多大？（精确到围成的土地有多大？（精确到0.10.1）灿若寒星习题4.6必做1-3选做4-6作业灿若寒星灿若寒星
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