06控制系统补偿与综合c课件.ppt

1、1第六章第六章 控制系统补偿与综合控制系统补偿与综合串联补偿和反馈补偿 分析法分析法 综合法综合法系统的固有特性一种补偿装置分析和经验验证性能指标选择参数系统的固有特性期望开环系统特性系统的性能指标确定补偿装置的结构和参数26.2 6.2 频率响应法频率响应法串联补偿（校正）串联补偿（校正）一般而言，当控制系统的一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的

2、前向通路中增加超前补偿装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统中增加超前补偿装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。的动态性能亦能满足设计的要求。中频段的幅频特性的斜率为中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec-20dB/dec,并具有较宽并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。低频段的增益满足稳态精度的要求；低频段的增益满足稳态精度的要求；频率法对系统进行校正的基本思路是：频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正

3、装置，通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：特性具有如下特点：31 1、超前补偿装置、超前补偿装置rucu1R2RC图6.1 RC超前补偿网络假设该网络输入信号源的内阻假设该网络输入信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗为无为零，输出端的负载阻抗为无穷大，则超前补偿网络的其传穷大，则超前补偿网络的其传递函数为：递函数为：SCRRRsGsUsUcrc12211)()()(CSRRRR11221CSRRRRCSRR211212)1()/()()/()1(2121212112RRCSRRRRRRCS

4、RR221RRRa分度系数分度系数2121RRCRRT时间常数CRaT11 1()1caTsG saTs6.2.1 6.2.1 串联超前补偿串联超前补偿1a42121RRCRRT时间常数：时间常数：221RRRa分度系数：分度系数：CRaT11 1()1caTsG saTs说明：说明：（1）采用无源超前网络进行串联）采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要校正时，整个系统的开环增益要下降下降a因此需要提高放大器增益加以补偿。因此需要提高放大器增益加以补偿。1()()1ccaTsG saG sTs倍倍。rucu1R2RCa图图6.2 6.2 带有隔离放大器的带有隔离放大器的 无源超前

5、校正网络无源超前校正网络此时的传递函数：此时的传递函数：5（3）的幅频和相频特性的幅频和相频特性22(1)()arctan1caTarctgaTarctgTaT 1()1caTsG sTs()cG s画出对数频率特性如图画出对数频率特性如图6.3所示。显然，超前网络对频率在所示。显然，超前网络对频率在TaT11至输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内奈氏曲线 参见P145,图5.29（b）T1=TT2=T22)(1lg20)(1l

6、g20)(lg20TTjGC610-210-11001010510152010-210-11001010102030405060aT1T120dB/dec图6.3 超前补偿网络对数极坐标图7arctgTarctgaTc)(2)(1)1(TaTaarctg11arcsin21aaaaarctgm1aa21a(6.2.4)在最大超前角频率处在最大超前角频率处m具有最大超前角具有最大超前角mm正好处于频率正好处于频率aT1与与T1的几何中心的几何中心TaT11与的几何中心的几何中心maTm1最大超前角频率：最大超前角频率：mmasin1sin1求导求导810-210-1100101051015201

7、0-210-110010101020304050601,10Ta20dB/decaT1T1malg20alg10m92222)(1)(1lg20)(1lg20)(1lg20)(mmmmmcTaTTaTLaTm122aalg10lg20aaLmclg10lg20)(ma但但 不能取得太大不能取得太大(为了保证较高的信噪比为了保证较高的信噪比),一般不超过一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于6511arcsin21aaaaarctgm如果需要大于如果需要大于65串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大串联来实现，并在所串联的两个

8、网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。器，以消除它们之间的负载效应。的相位超前角，则要在两个超前网络相的相位超前角，则要在两个超前网络相aa10确定开环增益确定开环增益K后，后，画出未补偿系统的伯德图画出未补偿系统的伯德图，计算计算未补偿系统的相角裕未补偿系统的相角裕度度由给定的相位裕量值由给定的相位裕量值计算超前校正装置提供的计算超前校正装置提供的相位超前量相位超前量mm校正前给定的补偿 是用于补偿因超前补偿装置的是用于补偿因超前补偿装置的引入，使系统截止频率增大而引引入，使系统截止频率增大而引起的相角滞后量。起的相角滞后量。值通常是这样估计的：如果未补偿系统的开环对数幅频值通常

9、是这样估计的：如果未补偿系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取，一般取105如果为如果为-60dB/dec则取则取2015用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤可归纳为：用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤可归纳为：根据稳态误差的要求，确定根据稳态误差的要求，确定开环增益开环增益K K。2 2、串联超前补偿、串联超前补偿11确定确定补偿网络的转折频率补偿网络的转折频率21和am1am2画出画出补偿补偿后系统的伯德图后系统的伯德图，并计算相位裕度是否满足要求？，并计算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大如果不满足，则需增大 值，从

10、第值，从第步开始重新进行计算。步开始重新进行计算。计算补偿装置在计算补偿装置在m处的幅值处的幅值10lg 由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lg 处的频率，该频率处的频率，该频率m就是校正后系统的开环截止频率就是校正后系统的开环截止频率 。c即即mcaa根据所确定的根据所确定的最大相位超前最大相位超前角角m按按mmasin1sin1算出算出 的值的值。a12确定开环增益确定开环增益K稳态误差的要求稳态误差的要求画出未画出未补偿补偿系统的系统的伯德图伯德图,并求并求m校正前给定的补偿mmasin1sin1求未补偿系统幅值为求未补偿系统幅

11、值为-10lga处的频率处的频率mc新am1am2满足要求？满足要求？结束结束YN13例例-1.设一单位反馈系统的开环传递函数为设一单位反馈系统的开环传递函数为)104.0(100)(SSKsG试设计一超前试设计一超前补偿补偿装置，使校正后系统的静态速度误差系数装置，使校正后系统的静态速度误差系数，相位裕度相位裕度 45，幅值裕度幅值裕度gK不小于不小于10dB。解：解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的 开环增益开环增益K。100100)104.0(100lim0KSSKSKsv1KjejjjG04.0arctan9021)04.0(100)10

12、4.0(100)(svK11001410)04.0(1002sradc50*也可辅助计算：也可辅助计算：绘制未绘制未补偿补偿系统的伯德图，如图系统的伯德图，如图红线所示。由图可知未红线所示。由图可知未补偿补偿系统的截止频率和相位裕度为系统的截止频率和相位裕度为 0000005.264.63905004.0arctan90180)(180c0,2550sradc15124100.420040-20-40-600-90-180-27020100406010002004000.1dBL)(lgsradlgsrad0)(-2 20 0-4 40 0m)(L)(cL)(cLLcc16根据相位裕度的要求确

13、定超前补偿网络的相位超前角根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角计算计算 值值 46.225sin125sin1sin1sin1mma超前补偿装置在超前补偿装置在m处的幅值为：处的幅值为：dBaLm9.346.2lg10lg10)(据此，在未补偿系统的开环对数幅值为据此，在未补偿系统的开环对数幅值为dB2.6时对应的频率时对应的频率19sm，这一频率就是补偿后系统的截止频率这一频率就是补偿后系统的截止频率c*也可辅助计算也可辅助计算dB9.304.00100lg202 a00002552545msradc60dB9.3sradcm60sradc62sradcmTT6046.211ST0

14、106.017补偿后系统的框图如下图补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为所示，其开环传递函数为 )0106.01)(104.0()0262.01(100)()(SSSSsGsGc)(sR)(sC)0542.01)(5.01()227.01(20ssss对应的伯德图中粉红线所示。由该图可见，补偿后系统的相位裕对应的伯德图中粉红线所示。由该图可见，补偿后系统的相位裕度为度为 50 幅值裕度为幅值裕度为满足系统设计要求。满足系统设计要求。计算超前补偿网络的转折频率计算超前补偿网络的转折频率sradma25.3846.2601sradma1.9446.2602SSsGc0106.010262.

15、01)()0106.01)(104.0()0262.01(100SSSSdBKg04548补偿后补偿后系统框图系统框图000000006.473.323.574.6790600106.0arctan60026.0arctan6004.0arctan90180)(180c18确定开环增益确定开环增益K稳态误差的要求稳态误差的要求画出未画出未补偿补偿系统的系统的伯德图伯德图,并求并求m校正前给定的补偿mmasin1sin1求未补偿系统幅值为求未补偿系统幅值为-10lga处的频率处的频率mc新am1am2满足要求？满足要求？结束结束YN19练习：练习：设一单位反馈系统的开环传递函数为设一单位反馈系统

16、的开环传递函数为)15.0(2)2(4)(SSKSSKsG试设计一试设计一超前超前补偿补偿装置装置，使，使补偿补偿后系统的静态速度误差系数后系统的静态速度误差系数120sKv,相位裕度相位裕度 50，幅值裕度幅值裕度gK不小于不小于10dB。解：解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统根据对静态速度误差系数的要求，确定系统 的开环的开环 增益增益K。202)15.0(2lim0KSSKSKsv10K20jarctgejjjG5.09021)5.0(20)15.0(20)(10.520cc32rad/s.640cc180-90-arctg0.517.5当当K=10时，未补偿系统的开环频率特性为

17、时，未补偿系统的开环频率特性为dBL20220lg20)(2时，sradc/221根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角5018537m 计算计算 值值 473sin173sin1sin1sin1mma超前补偿装置在超前补偿装置在m处的幅值为处的幅值为：dBa64lg10lg1060.520lg202c 9/crad s19mcTa0.054T a22计算超前补偿网络的转折频率计算超前补偿网络的转折频率 4.42.491am4.182.492am10.227()10.054csG ss补偿后系统的框图如下图补偿后系统的框图如下图所示，其开环

18、传递函数为所示，其开环传递函数为 )054.01)(5.01()227.01(20)()(sssssGsGoc)(sR)(sC)0542.01)(5.01()227.01(20ssss图例图例1 1 校正后系统框图校正后系统框图对应的伯特图中红线所示。由该图可见，补偿后系统的相对应的伯特图中红线所示。由该图可见，补偿后系统的相位裕度为位裕度为 50，幅值裕度为，幅值裕度为dBhlg20均已满足系统设计要求。均已满足系统设计要求。23基于上述分析，可知串联超前补偿有如下特点：基于上述分析，可知串联超前补偿有如下特点：这种补偿主要对这种补偿主要对未补偿系统中频段进行补偿未补偿系统中频段进行补偿，使

19、，使补偿后补偿后中频段幅值的斜率为中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。，且有足够大的相位裕量。超前补偿会使系统瞬态响应的速度变快。超前补偿会使系统瞬态响应的速度变快。由例由例6-1知，知，补补偿偿后系统的截止频率由未后系统的截止频率由未补偿补偿前的前的6.3增大到增大到9。这表明补。这表明补偿后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高偿后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。超前补偿一般虽能较有效地改善动态性能，但未补偿系超前补偿一般虽能较有效地改善动态性能，但未补偿系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前补偿网络去校正，收效不大。因为补偿后系统的截至频率补偿网络去校正，收效不大。因为补偿后系统的截至频率向高频段移动。在新的截向高频段移动。在新的截止止频率处，由于未补偿系统的相频率处，由于未补偿系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前补偿网络难于获得较大角滞后量过大，因而用单级的超前补偿网络难于获得较大的相位裕量。的相位裕量。