1、创设情境，提出问题创设情境，提出问题 将两个含有30角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?BADCBC=AB 12猜想猜想已知已知在直角三角形中，如果一个锐在直角三角形中，如果一个锐角等于角等于3030，那么它所对的直，那么它所对的直角边等于斜边的一半。角边等于斜边的一半。求求证证证明证明证明：证明：在在ABC 中，中，C=90，A=30,B=60延长延长BC 到到D，使，使CD=BC，连接，连接AD则则ACAC垂直平分垂直平分BDBDAB=ADAB=AD ABD 是等边三角形是等边三角形BD=ABBD=AB又又已知：如图，在已知：如图，
2、在RtABC 中，中，C=90，A=30.求证：求证：BC=AB21ABCD BC=BD21BC=AB21证明证明：作BCE=60，交AB于E，连接CE，则ACE=90-60=30又 A=30CE=AE在Rt ABC 中，A=30B=60BEC=60BCE 是等边三角形BC=BE=CE BC=BE=AE=ABEABC证法证法2 221解：解：DEAC，BCAC，A=30，2121BC=AB，DE=AD21又又AD=AB，21DE=AD=1.85（m）BC=3.7（m）答：答：立柱立柱BC 的长是的长是3.7 m，DE 的长是的长是1.85 m 例例1 1 如图是屋架设计图的一部分，点如图是屋架
3、设计图的一部分，点D 是斜梁是斜梁AB的中点，立柱的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁垂直于横梁AC，AB=7.4 cm，A=30，立柱，立柱BC、DE 要多长？要多长？ABCDE1.1.如图：在如图：在RtRtABCABC中，中，A=30A=300 0,AB+BC=12cm,AB+BC=12cm 则则AB=_cmAB=_cm2.2.如图如图:ABCABC是等边三角形，是等边三角形，ADBC,DEAB,ADBC,DEAB,若若AB=8cm,AB=8cm,BD=BD=，BE=_BE=_ACEBDcmcm3 3、如图，在、如图，在ABCABC中，中，ACB=90 ACB=90，BABA的的垂直平分线
4、交边垂直平分线交边CBCB于于D D。若。若AB=10AB=10，AC=5AC=5，则，则图中等于图中等于 30 30的角的个数为（的角的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5AEDCBB解解:过过C C作作BABA的垂线的垂线,交交BABA的延长线的延长线 于点于点D DB=ACB=15B=ACB=15DAC=B+ACB=DAC=B+ACB=1515+1515=30=30CD=AC=CD=AC=2 2a=aACBD15152121例例2.2.已知已知:等腰三角形的底角为等腰三角形的底角为1515,腰长为腰长为2 2a.求求:腰上的高腰上的高.2a1、已知：如图，ABC中，ACB=90，CD
5、是高，A=30 求证：BD=AB 2、已知：在RtABC中，A=90，ABC=2C，BD是ABC的平分线求证：CD=2AD D C A B D C A B14变式练习变式练习0090603.ABCCBACABABDBCECEcmBE3.如图所示，在中，的垂直平分线交于，交于，若求的长.变式练习变式练习 1、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则此三角形的三个角的度数分别是则此三角形的三个角的度数分别是_3030、75 75、75 75或或1515、1515、150 150ABCDABCD2、已知：如图，、已知：如图，ABC中，中，AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE相交于相交于P，BQAD于于Q.求证：求证：BP=2PQPABCDEQ3、等腰三角形、等腰三角形ABC中中AB=AC，A=100，ABC的平分线交的平分线交AC于于E，求证：求证：AE+BE=BCABCE4、如图，点、如图，点E是是BC的中点，点的中点，点A在在DE上，上，且且BAE=CDE。求证：。求证：AB=CDABECDABECDFG为更好满足学习和使用需求，课件在下载后自由编辑，请根据实际情况进行调整Thank you for watching and listening.I hope you can make great progress
