1、3.1.2两角和与差的正弦、两角和与差的正弦、余弦、正切公式余弦、正切公式 ABDC某电视塔建在小山某电视塔建在小山BC上，经测得小上，经测得小山山BC的高为的高为50米，观测点米，观测点A距山脚距山脚B的距离为的距离为100米，设米，设CAB=，从，从点点A观测电视塔的视角观测电视塔的视角CAD=45o试用含有试用含有 的式子表示的式子表示BD。a45o50100tan(45)100oBD分析：100tan(45)oBD1tan2其中课前思考：课前思考：aatan2,tan3 已知：，求下列各式的值：sin2cos(1)3sin4cos预习检验预习检验1cos分子分母同除以2cos分子分母同
2、除以cos分子分母同除以cos222sin5sincos(2)sin3cos2sincosssin(3)3sincoscoscosco=2=113 弦化切！弦化切！预习检验预习检验2 诱导公式五实现了正弦函数与诱导公式五实现了正弦函数与余弦函数之间的转化。余弦函数之间的转化。1cos,sin()=521.已知：则22.sin(),cos()=52已知：则解决上两题你所用到了哪些公式？解决上两题你所用到了哪些公式？预习检验预习检验323sin,(,),cos3243,cos()2 已知：,()，求的值。解决上面问题你用到了哪些公式？解决上面问题你用到了哪些公式？3 5-2 712答案：新课探究新
3、课探究1：问题问题1 1：利用上面的公式如何得到两角和：利用上面的公式如何得到两角和的正弦公式？的正弦公式？cos()coscossinsinsin()cos()2cos()2cos()cossin()sin22sincosssinco探究探究2：)(sin sincoscossin )sin()sin(cos)cos(sin cos()coscos()sinsin()coscossinsincos()-将换成在推导上面两个公式时你用到了什么方法？在推导上面两个公式时你用到了什么方法？探究探究3：两角和的正切公式：两角和的正切公式：tan()sinsincoscossincoscossin 通
4、过什么途径可以把上面的式子通过什么途径可以把上面的式子化成只含有化成只含有tan、tan 的形式呢？的形式呢？sin()cos()sincoscossintan()coscossinsincoscos0当时 tantan1tantan)tan(coscos分子分母同时除以得：探究探究4：两角差的正切公式：两角差的正切公式：tan()tan(tan1)tan(tan tantan1tantan tan()称为称为、将将)()()(TCS和角公式和角公式.称为称为、将将)()()(TCS差角公式差角公式.思考：这思考：这6 6个公式是按照什么顺序个公式是按照什么顺序推导出来的？推导过程中用到了哪推
5、导出来的？推导过程中用到了哪些方法？些方法？(1)sin105osin(6045)oo624(2)tan15otan(4530)oo23例例1.应用公式计算：应用公式计算：还有其它方法吗？还有其它方法吗？例例2.填空：填空：;42sin72cos42cos72sin)1(oooo oooo(2)cos70 cos20sin70 sin20;tan12tan331tan12 tan33oooo（3）1sin(7242)sin302ooos(7020)s900ooococotan(1233)tan451ooo公式的逆用！公式的逆用！ABDC45o50100tan(45)100oBD分析：100ta
6、n(45)oBD1tan2其中解决课前解决课前思考：思考：atantan45tan(45)31tantan45ooo100tan(45)300oBDtantan45tan(45)1tantan45ooo.4tan,4cos,4sin,53sin的的值值求求是是第第四四象象限限角角已已知知 例例3.7272-71010答案：；问题：问题：立立你你能能否否证证明明？此此等等式式成成立立吗吗？若若成成那那么么对对任任意意角角在在本本题题中中,4cos4sin,111714 思考题：已知,都是锐角，cos=,cos(+)=-,求cos 的值。课堂小结：课堂小结：谈谈收获谈谈收获课后作业：课后作业：教材教材137页页A组第组第2,3,5,7题题 412sin(0,)s5213(,0)sin()2co 2.已知：且，且，求的值。(1)sin14 sin16cos14 sin74oooo(2)s214 cos26sin34 sin206ooooco1tan15(3)1tan15oo随堂小测：随堂小测：1.计算下列各式的值。计算下列各式的值。32 12 33365欢迎指导！欢迎指导！
