《医学物理学》课件-波动光学.ppt

1、一、学习本章后，我们应该：一、学习本章后，我们应该：1.1.掌握杨氏双缝干涉、薄膜干涉、掌握杨氏双缝干涉、薄膜干涉、夫琅禾费夫琅禾费单缝衍射的基本原理和公式。单缝衍射的基本原理和公式。2.2.掌握光程、光程差、半波损失等概念；掌握光程、光程差、半波损失等概念；理理解光栅衍射、牛顿环的有关原理和公式。解光栅衍射、牛顿环的有关原理和公式。3.3.掌握光偏振的有关概念及马吕斯定律，理掌握光偏振的有关概念及马吕斯定律，理解光的双折射。解光的双折射。4.4.理解物质的旋光性、了解圆孔衍射。理解物质的旋光性、了解圆孔衍射。二、授课重点：薄膜干涉、马吕斯定律二、授课重点：薄膜干涉、马吕斯定律三、授课难点：三

2、、授课难点：单缝衍射单缝衍射无线电波无线电波红外线红外线可可见见光光紫外线紫外线X X射射线线射射线线微波微波太赫兹太赫兹 电学电学光学光学原子原子 核核“THzTHz空隙空隙”Electromagnetic Spectrum可见光波长范围是可见光波长范围是400nm-760nm400nm-760nm。本章将从光的干涉、衍射和偏振现象说明本章将从光的干涉、衍射和偏振现象说明光的波动性。光的波动性。水波的干涉水波的干涉:干涉条件：干涉条件：两列波的频率两列波的频率相同、振动方向相同、初相同、振动方向相同、初相位相同或相位差恒定。相位相同或相位差恒定。(相干波源相干波源)一、光的相干性一、光的相干

3、性声波的干涉声波的干涉:光光波波的的干干涉涉nrr22两个独立的普通光源不是相干光源。两个独立的普通光源不是相干光源。原则原则:将同一波列将同一波列的光分成两列，经的光分成两列，经不同路经后相遇，不同路经后相遇，实现干涉。实现干涉。两个补充条件两个补充条件:1.1.两光波在相遇区域内振幅不能相差太大。两光波在相遇区域内振幅不能相差太大。2.2.两光波在相遇点的光程差不能太大。两光波在相遇点的光程差不能太大。相干长度相干长度:能够产生干涉现象的最大光程差称为相能够产生干涉现象的最大光程差称为相干长度干长度.相干长度等于一个波列的长度。相干长度等于一个波列的长度。光程差大光程差大于相干长于相干长度

4、就没有度就没有干涉现象干涉现象.二、光程和光程差二、光程和光程差 设频率为设频率为 v的单色光在真空中的传播速度为的单色光在真空中的传播速度为c，波长为，波长为，在折射率为，在折射率为n的介质中的传播速的介质中的传播速度为度为u，波长为，波长为。因。因u=c/n，则有，则有=/n.由于由于n1，光在介质中的波长要比光在真空中的，光在介质中的波长要比光在真空中的波长短波长短。波传播一个波长的距离波传播一个波长的距离,相位变化相位变化2.2.若光波在折射率为若光波在折射率为n的介质中传播的几何路的介质中传播的几何路程为程为r,则相位变化则相位变化:nrL 定义光程定义光程:)2(00rtcosEE

5、2波函数波函数:光程光程=媒质折射率媒质折射率光传播的几何路程。光传播的几何路程。意义意义?r光程和光程差的意义：光程和光程差的意义：光程光程:介质中光的路程折算为真空中光的介质中光的路程折算为真空中光的路程。路程。光程差光程差:利用光程差表达波程差，从而方利用光程差表达波程差，从而方便地利用相干光叠加中的便地利用相干光叠加中的干涉干涉加强和加强和干干涉涉减弱的条件。减弱的条件。两同相相干光源产生的相干光相遇时的相位差两同相相干光源产生的相干光相遇时的相位差:)(21122rnrn则则:1122rnrn 定义光程差定义光程差:.加强2k,2k,时，时，2 22k2k 对两同相相干光源发出的相干

6、光，得到用对两同相相干光源发出的相干光，得到用光程差表示的干涉加强和干涉减弱的条件光程差表示的干涉加强和干涉减弱的条件:.，减弱1)1)-(2k(2k时,时,2 21)1)(2k(2k22总结总结:折射率折射率n与路程与路程r的乘积称为光程的乘积称为光程.引入光程的作用是：方便相位及相位差的计算引入光程的作用是：方便相位及相位差的计算.光程常用光程常用L表示，表示，L=nr几点说明：几点说明：光在真空中的光程就是其所走过的路程光在真空中的光程就是其所走过的路程 n=1=1，L=r 重点重点内容内容光在折射率不同的介质中走过的路程若光在折射率不同的介质中走过的路程若为为r1 1、r2 2、，光程

7、差：即两光程之差，通常用光程差：即两光程之差，通常用表示表示则：总光程为则：总光程为：L=n1r1+n2r2+n2r1 1r2 2abn1相位差与光程差的关系相位差与光程差的关系:xDdddrrtgsin12三、杨氏双缝实验三、杨氏双缝实验 T.Young(1773-1829)T.Young(1773-1829)英国物理学家兼医英国物理学家兼医生生,于于18011801年在历史上首次以人工方式实现光年在历史上首次以人工方式实现光的干涉。的干涉。S1S2SxI干涉条纹的分布干涉条纹的分布:条纹等距等宽。条纹等距等宽。条纹光强度分布条纹光强度分布（满足相干光条件）（满足相干光条件）明纹明纹明纹明纹

8、中央明纹中央明纹明纹明纹明纹明纹暗纹暗纹暗纹暗纹暗纹暗纹暗纹暗纹单色光单色光入射入射*杨氏双缝干涉条纹分析杨氏双缝干涉条纹分析:两列光波在两列光波在P P点的光程差：点的光程差：(1 1 0)(0.1 1)Dmdc m )2(222rtcosAyPS S1 1和和S S2 2发出的两列光波发出的两列光波:S S *分波面法分波面法I Ixx xP Pd dr r1 1 r r2 2o oD D)2(111rtcosAyPS S1 1S S2 2)2(111rtcosAyP05,一般有很小 第第k条明纹位置公式条明纹位置公式:krr12S S *x xk kx xd dr r1 1r r2 2D

9、 D)2(111 rt cosAyP)2(111 rt cosAyP2)12(12krr 1,2,2)1 2(kdDkxk第第k条暗纹位置公式条暗纹位置公式:0各级暗纹各级暗纹S S *1r各级明纹各级明纹)2(111 rt cosAyP2r,当干涉减弱时k=1k=2k=2k=0k=1k=1k=1k=2k=2,当干涉加强时x(2)(2)若已知若已知d d 和和D D，测出第，测出第k 级条纹对应的级条纹对应的xk，就可以计算单色入射光的波长，就可以计算单色入射光的波长 。(3)(3)若入射光若入射光为白为白光时，只有中央明纹光时，只有中央明纹是白色，其他各级明是白色，其他各级明纹都是由紫色到红

10、色纹都是由紫色到红色向外排列形成。向外排列形成。(1)(1)相邻两明纹相邻两明纹(或相邻两暗纹或相邻两暗纹)的间隔相等的间隔相等:中央明纹中央明纹kk+1k=0kx1kxdDdDkdDkxxxkk )1(1明纹明纹k k1 1暗暗k k2 2暗暗k k1 1明明k k2 2明明k k1 1暗暗k k1 1明明k k2 2暗暗讨论讨论:(,)lnOx 4k2s44500400011.51lnmn12()(1)S Oln lSOnl解：解：光程差光程差4kO2s1s1s例题例题 杨氏双缝实验，杨氏双缝实验，=500=500nm ，在一光路，在一光路中插入玻璃片（中插入玻璃片（n=1.5=1.5）后

11、）后o o点变为第点变为第4 4级明纹级明纹中心。求：玻璃片厚度。中心。求：玻璃片厚度。x该实验的意义该实验的意义?实验说明实验说明:当光当光从从光疏介质光疏介质射向射向光密介质光密介质时时,界面界面上的上的反射光反射光将产生将产生 相位突变相位突变,相当于光波多走相当于光波多走(或或少走少走)了半个波长的光程了半个波长的光程,这种现象称为这种现象称为半波损失半波损失。五、薄膜干涉五、薄膜干涉(等倾干涉等倾干涉)彩色油层彩色油层彩色气泡彩色气泡肥皂膜的干涉彩色条纹肥皂膜的干涉彩色条纹“半波损失半波损失”:实验说明实验说明:当光从光疏介质射向光密介当光从光疏介质射向光密介质时质时,界面上的反射光

12、将产生界面上的反射光将产生 相位突变。相位突变。相位的变化相位的变化,相当半个波长的光程，即光相当半个波长的光程，即光波多走波多走(或少走或少走)了半个波长的距离，这种现了半个波长的距离，这种现象称为半波损失。象称为半波损失。空气空气油、水、玻璃油、水、玻璃透射光无半波损失。透射光无半波损失。2)(12ADnBCABn2cos22ren2cossin2cos2222rrenrenrr2sin1cos(有半波损失有半波损失)22221/sin1nin2cos22ren2sin222122inne.)(,同一条纹不变不变时倾角对单色光 i(用折射角表示用折射角表示)(用入射角表示用入射角表示).,

13、形成干涉彩色条纹对复色光inne22122sin2ken22注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律。量守恒定律。透射光的光程差透射光的光程差:反射光的光程差反射光的光程差:干涉条纹干涉条纹n1 1 n2 2n3 3加强的条件加强的条件:减弱的条件减弱的条件:,.,k3212)12(22ken,.,k321(n3 3 n2 2 n1 1)照相机镜头薄膜照相机镜头薄膜增透膜增透膜透镜透镜 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪 迈克耳逊干涉仪是迈克耳逊干涉仪是18831883年美国物理学家年美国物理学家迈克耳逊迈克耳逊(A.A.Michelson)(A

14、.A.Michelson)和莫雷和莫雷(E.W.(E.W.Morley)Morley)合作，为研究合作，为研究“以太以太”漂移实验而设漂移实验而设计的精密仪器。计的精密仪器。迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪可用于：可用于：精密测量长度；精密测量长度；测折射率；测折射率；测光谱线波长和测光谱线波长和精细结构。精细结构。d dD Dx迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 它是一种分振幅干涉装置，它是一种分振幅干涉装置，实验结果证明，实验结果证明，不论地球运动的方向同光的射向一致或相反，不论地球运动的方向同光的射向一致或相反，测出的光速都相同，测出的光速都相同，在地球同设想的在地球同设想的“以以太太”(Ethe

15、r)(Ether)之间没有相对运动。之间没有相对运动。证实了以太证实了以太不存在。不存在。利用迈克耳逊干涉仪还有人做过光谱线精利用迈克耳逊干涉仪还有人做过光谱线精细结构研究实验和光谱线的波长与标准米长度细结构研究实验和光谱线的波长与标准米长度比较等实验。以迈克耳逊干涉仪为基础人们组比较等实验。以迈克耳逊干涉仪为基础人们组成了一系列精密测量仪器，至今已应用于各个成了一系列精密测量仪器，至今已应用于各个领域。领域。获得获得19071907年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。第一节第一节 小结小结用用分波振面法分波振面法获取相干光源获取相干光源 条纹间隔条纹间隔 光的相干性：相干条件、相干光、相干光

16、源光的相干性：相干条件、相干光、相干光源光程和光程差：光程和光程差：L=nr，杨氏双缝实验：杨氏双缝实验：半波损失半波损失 等倾干涉等倾干涉 等厚干涉等厚干涉 薄膜干涉薄膜干涉（分振幅法分振幅法）第二节第二节 光的衍射光的衍射 Diffraction of light 光波在遇到障碍物时绕过光波在遇到障碍物时绕过障碍物障碍物传播的现象，传播的现象，叫做光的衍射叫做光的衍射。当障碍物或小孔的尺寸与光的波长当障碍物或小孔的尺寸与光的波长相差不大时，才能明显观察到这种现象相差不大时，才能明显观察到这种现象(?)(?)。光的衍射现象光的衍射现象:平行光波平行光波经物体衍经物体衍射后在无射后在无穷远处光

17、穷远处光屏上形成屏上形成衍射图样。衍射图样。单色光单色光(a：0.5mm)sinaBC1.1.中央明纹；中央明纹；2.2.两边暗纹、明纹相间对称排列形成各级条纹；两边暗纹、明纹相间对称排列形成各级条纹；3.3.随着级数的增加，各级明纹的光强度锐减。随着级数的增加，各级明纹的光强度锐减。单缝衍射的中央明纹：单缝衍射的中央明纹：衍射角衍射角 =0 0的的光线到达屏中央处，光线到达屏中央处，光程差为零光程差为零，同相叠，同相叠加，形成中央亮纹，加，形成中央亮纹，光强度最大。光强度最大。ksina0单缝衍射中最大的光程差单缝衍射中最大的光程差:(狭缝宽度：狭缝宽度：0.90.9毫米毫米0.10.1微米

18、微米)形成第形成第k条暗纹的条件条暗纹的条件:BC=BC=k=2 2k /2/2（半波长的偶数倍）时，狭（半波长的偶数倍）时，狭缝波阵面缝波阵面ABAB分成分成2 2k（偶数）个半波带，形成暗纹。（偶数）个半波带，形成暗纹。,.),k(21akfx第第k条暗纹中心到中央明纹中心的距离条暗纹中心到中央明纹中心的距离:)321(2)12(.,kksina(L2 2P0 0=f 缝屏距离缝屏距离)0k=+1k=+2k=-1k=-2x明纹明纹:afkx2)12(aftgfx220第第 k 条明纹中心到中条明纹中心到中央明纹中心的距离央明纹中心的距离:当当BC=BC=（2 2k+1+1）/2/2（半波长

19、的奇数倍）时，狭缝（半波长的奇数倍）时，狭缝波阵面波阵面ABAB分成（分成（2 2k+1+1）个半波带，形成第）个半波带，形成第k级明纹。级明纹。形成第形成第 k 条明纹的条件条明纹的条件:0k=+1k=+2k=-3k=-2x形成第形成第k级明纹的条件级明纹的条件:中央明纹的线宽度中央明纹的线宽度:(2)(2)波长波长 一定时一定时,缝宽缝宽a 越越小小,越大越大,衍射现象越衍射现象越显著。当显著。当a 时时,衍射现象明显。例衍射现象明显。例:无线电波。无线电波。关于单缝衍射的讨论关于单缝衍射的讨论:(1)(1)若已知若已知a ，测出第，测出第k 级条纹对应的级条纹对应的 ，就可以，就可以 计

20、算单色入射光的波长。计算单色入射光的波长。D22.1sin(3)(3)缝宽缝宽a 一定时一定时,波长波长 越越大大,越大越大,衍射现象衍射现象越显著。当越显著。当入射光是白光时，入射光是白光时，只有中央明纹是只有中央明纹是白色的，其他各级明纹都是由紫色到红色向外白色的，其他各级明纹都是由紫色到红色向外排列。排列。xk k1 1暗暗k k2 2暗暗k k1 1明明k k2 2明明k k1 1暗暗k k1 1明明k k2 2暗暗中央中央明纹明纹(即第一级暗环的衍射角即第一级暗环的衍射角)*艾里斑半角宽度：艾里斑半角宽度：DffR22.1*艾里斑的半径艾里斑的半径:2（为圆孔直径）（为圆孔直径）*圆

21、孔衍射使许多光学仪器的成象质量变差圆孔衍射使许多光学仪器的成象质量变差 。b ba ad d1.1.衍射光栅衍射光栅（diffraction grating）:若光栅上每厘米长度内若光栅上每厘米长度内有有N N条狭缝，则光栅常数条狭缝，则光栅常数:d d=a(狭缝宽狭缝宽)+)+b(缝间距缝间距)由大量等间距、等宽度且由大量等间距、等宽度且严格平行的狭缝所构成。严格平行的狭缝所构成。光栅常数光栅常数d d:abd2.2.光栅衍射实验装置光栅衍射实验装置*光栅衍射图样：光栅衍射图样：屏中央为明纹，两侧宽粗的暗纹和细窄明亮的屏中央为明纹，两侧宽粗的暗纹和细窄明亮的明纹相间对称分布。明纹相间对称分布

22、。)2 1 0(,kksind 电场强度矢量电场强度矢量E E 在许多光学现象中起主要作用，在许多光学现象中起主要作用，常以它的振动方向代表光波的振动方向常以它的振动方向代表光波的振动方向.矢量矢量E E 称称为为光矢量光矢量。(而通常忽略磁场而通常忽略磁场).).(natural light)（或称平面偏振光）（或称平面偏振光）(polarized light)（马吕斯（马吕斯1775-18121775-1812年年法国物理学家法国物理学家)22020cosEEII2E0E2E1EE120020201tancossinsinnniininin200iieevcn 某些透明晶体（如方解某些透明

23、晶体（如方解石、石英等）沿不同方向其石、石英等）沿不同方向其光学特性有所不同（光学特性有所不同（各向异各向异性性）。）。一束单色光入射于这种一束单色光入射于这种晶体时会产生两束折射光，晶体时会产生两束折射光，称为称为双折射现象。双折射现象。透过这种晶体去观察物透过这种晶体去观察物体，则会看到双重象。体，则会看到双重象。iC CC Co光光振动振动垂直于主截面垂直于主截面e光光振动振动在主截面内在主截面内（方解石晶体主截面）（方解石晶体主截面）o光光e e光光e光光o光、光、都是线偏振光。但都是线偏振光。但两者的振动方向相两者的振动方向相互垂直。互垂直。光轴光轴o o光波阵面光波阵面 光波阵面光

24、波阵面光轴光轴eve 寻常光线寻常光线在晶体中各在晶体中各方向上传播速度相同。方向上传播速度相同。ov常量常量产生双折射的原因产生双折射的原因.;,00e正晶体即enn 非常光线非常光线在晶体中在晶体中各方向上传播速度不各方向上传播速度不同，而同，而 最大。最大。主折射率：主折射率：e.;,00e负晶体即 en noovcn负晶体负晶体五、二向色性晶体五、二向色性晶体结果可输出线偏振光，结果可输出线偏振光，但带有较深的黄绿色。但带有较深的黄绿色。O O光光电气石电气石自然光自然光一种典型的二一种典型的二向色晶体，对在晶向色晶体，对在晶体内光振动相互垂直的体内光振动相互垂直的o o、e e 两光

25、中的两光中的o o光有强光有强烈的吸收作用；而对烈的吸收作用；而对e e 光的吸收则相对较少。光的吸收则相对较少。线偏振光线偏振光e e光光C CC C 二向色性晶体：不仅具有双折射现象，而且对两相二向色性晶体：不仅具有双折射现象，而且对两相互垂直的光振动中之一具有互垂直的光振动中之一具有选择性吸收作用选择性吸收作用的晶体。的晶体。六、物质的旋光性六、物质的旋光性（optical activity）线偏振光通过某些物质而发生振动面旋转的现象。线偏振光通过某些物质而发生振动面旋转的现象。1.1.旋光现象旋光现象:旋光物质旋光物质:能使偏振光振动面旋转的物能使偏振光振动面旋转的物质。天然存在的或人

26、造的许多质。天然存在的或人造的许多晶体具有旋光性质。例如石英晶体具有旋光性质。例如石英晶体、各种糖溶液等，它们有晶体、各种糖溶液等，它们有左旋体和右旋体。左旋体和右旋体。葡萄糖葡萄糖甘油醛甘油醛lc2.2.旋光物质使振动面旋转的角度旋光物质使振动面旋转的角度:l lct100晶体：晶体：溶液溶液:称为物质的称为物质的旋光率。旋光率。t单位：单位：l:dm c:gl3.3.左旋与右旋：左旋与右旋：右旋（右旋（D D-）左旋（左旋（L L-）Levorotatory and Dextrorotatory NoImage Optical Isomerism 光学异构体光学异构体手性分子：手性表示物体

27、无手性分子：手性表示物体无法凭旋转或平移与其镜像重法凭旋转或平移与其镜像重合，人手是手性的最好例子。合，人手是手性的最好例子。一些化学分子的立体结构也一些化学分子的立体结构也具有这样的特征，故称手征具有这样的特征，故称手征分子；不同手征而相同化学分子；不同手征而相同化学式的分子称为同分异构。按式的分子称为同分异构。按照空间结构，手征分子可分照空间结构，手征分子可分为为L L-和和D D-。衍射的分类：菲涅耳衍射衍射的分类：菲涅耳衍射 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射单缝衍射单缝衍射明纹宽度明纹宽度半波带法半波带法马吕斯定律马吕斯定律 偏振光偏振光自然光自然光起偏器、检偏器起偏器、检偏器双折射双折射二向色性二向色性衍射衍射偏振偏振物质的旋光性物质的旋光性第二、三、四节小结第二、三、四节小结作业 P2261、3、4、11、12