三角形中的边角关系课件.ppt

1、第一课时第一课时 生活中有许多使用三角形的生活中有许多使用三角形的实例实例你能从下图中找出三角形吗？你能从下图中找出三角形吗？吗？吗？1、三角形的定义、三角形的定义-由三条线段由三条线段首尾顺次连结首尾顺次连结所组所组成的图形，叫做三角形。成的图形，叫做三角形。2、三角形的表示：、三角形的表示：ABC三角形用符号三角形用符号“”表表示示记作记作“ABC”读作读作“三角形三角形ABC”例例 说出图中有多少个三角说出图中有多少个三角形形,用符号用符号“”表示表示,并指并指出每一个三角形的三条边出每一个三角形的三条边.QFEPGH练习练习:读出图中的各个三角形读出图中的各个三角形.ADBEC 三角形

2、相邻两边的公共端点叫三角形相邻两边的公共端点叫做做三角形的顶点三角形的顶点。如图，三角形如图，三角形ABC有几个顶点？有几个顶点？它们分别是它们分别是 。3、三角形的顶点、三角形的顶点ABC 三角形的形状、大小和位置由三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。它的三个顶点确定。A、B、C 组成三角形的三条线段叫做组成三角形的三条线段叫做三角形的边三角形的边。如图，三角形如图，三角形ABC有几条边？有几条边？它们分别是它们分别是_。4、三角形的边、三角形的边ABCABC的三边的三边,有时也用有时也用a、b、c来表示来表示.一般的顶点一般的顶点A所对的边记作所对的边记作a,顶点顶点B所所对的边记

3、作对的边记作b,顶点顶点C所对的边记作所对的边记作cAB、AC、BC5、三角形的角、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形相邻两边所组成的角叫做三三角形的内角，角形的内角，简称简称三角形的角三角形的角。）(2)三角形的角的一边与另一边的三角形的角的一边与另一边的反反向延长线向延长线组成的角叫做组成的角叫做三角形的外角。三角形的外角。）ABCE 在在 ABC中，中，AB边所对的角是：边所对的角是：A所对的边是：所对的边是：BCACBC再说几个对边与对角的关系试试。再说几个对边与对角的关系试试。ADCBE1.图中有几个三角形？图中有几个三角形？用符号表示这些三角用符号表示这些三角形和

4、各自的边角形和各自的边角2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ABC、ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ABE、BCE、CDE练习练习4.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？BCD、DECABCDEFGHJK12 如图，图中有几个角是如图，图中有几个角是ABCABC的的外角？说出它们的名称。外角？说出它们的名称。1 1、2 2是不是是不是ABCABC的外角？为什么？的外角？为什么？练习师生互动，总结新知：通过本节课的学习，你有哪些收获？第二课时第二课时 某村庄和小学分别位于两条交叉的大某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天

5、麦田路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？学生为什么会这样走呢？村庄村庄学校麦麦田田 用长度分别为用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成几个三角形？搭成几个三角形？你发现三角形的边之间有何关系？你发现三角形的边之间有何关系？三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边想一想，两边之差与第三边有何关系想一想，两边之差与第三边有何关系三

6、角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边1.下列长度的三条线段能否组下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？成三角形？为什么？（1）3，4，8 （）（2）2，5，6 （）（3）5，6，10 （）（4）3，5，8 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？方法？思思 考：考：1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）（A）1cm 2cm 3cm （B）1cm

7、3cm 4cm（C）4cm 5cm 6cm （D）5cm 6cm 13cm；2、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm（1）第三边a 的取值范围为_；（2）a为偶数时，则a的取值为_；C C 2cma10cm 4cm或6cm或8cm强化练习，应用新知2.小颖要制作一个三角形木架，现有小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为两根长度为8cm和和5cm的木棒，如果的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多有几种选法？第三根的长度可以是多少？少？小颖有小颖有5种选法。种选法。第三根木棒的长度可以是：第三根木棒的长度可以是：4cm，6

8、cm，8cm，10cm，12cm例：等腰三角形中周长为18cm1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；2、如果一边长为4cm，求另两边的长。（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得x+2x+2x=18解方程，得x=3.6解：例题解析，再探新知（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有2x+4=18解方程，得x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18x=10解方程，得因为4+410，所以4cm为一腰不能构成三角形所以，三角形的另两边长都是7cm例题解析，再探新知有人说，自己步子大，有人说，自己步子大，一步能走一步能走3米多，你相米多，你相信吗？说说

9、你的理由！信吗？说说你的理由！考考你！考考你！答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于得，此人两腿得长大于3米多，米多，这与实际情况相矛盾，所以它这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走一步不能走3米多。米多。草原上的四口油井，草原上的四口油井，位于如图所示的位于如图所示的A、B、C、D四个位置，四个位置，现在要建立一个维现在要建立一个维修站修站H，问，问H建在建在何处，才能使它到何处，才能使它到四个油井的距离之四个油井的距离之和和HA+HBHC+HD为最小？为最小？说明理由。说明理由。拓展与应用！拓展与应用！ADCBHH1.你认为这个你认为这个H应该在什么应该在什么位置？大胆设想！位置？大胆设想！2.到到A、C距离和最小的距离和最小的点在哪儿？到点在哪儿？到B、D?师生互动，总结新知：通过本节课的学习，你有哪些收获？