两条直线垂直的条件课件.ppt

1、1ppt课件 位置关系位置关系 相交相交 平行平行 重合重合 条条 件件A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 y=k1x+b1 y=k2x+b2 2121BBAA212121CCBBAA212121CCBBAA21kk 2121bbkk2121bbkk2ppt课件如果两直线的斜率为如果两直线的斜率为k k1 1,k k2 2,那么那么,这两条直线垂直这两条直线垂直 的条件是的条件是k k1 1kk2 2=-1=-10,1 212121为一斜率不存在另一斜率或llkkll3ppt课件、结论1 如果直线l1,l2的方程为 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0那

2、么l1l2的是A1A2+B1B2=04ppt课件125ppt课件例例1：已知直线：已知直线求证：求证：l1l21122:0,:0lAxByClBxAyC我们把与直线我们把与直线 垂直的直线垂直的直线的方程，表示成的方程，表示成0AxByCBA0 xyD例例2：求过下列各点且与已知直线垂直的：求过下列各点且与已知直线垂直的直线方程：直线方程：111,2,1;221,4,2350.yxxy6ppt课件02)32()1(yaxa03)1()2(yaxa7ppt课件8ppt课件 复习回顾复习回顾 两点间距离公式两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O22122121|(

3、)()PPxxyy221|PQyy121|PQxx9ppt课件QPyxol思考思考：已知点：已知点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)和直线和直线l:Ax+By+C=0,l:Ax+By+C=0,怎怎样求样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢?点到直线的距离点到直线的距离 如图，如图，P P到直线到直线l l的距离，就是指从点的距离，就是指从点P P到直线到直线l l的的垂线段垂线段PQPQ的长度，其中的长度，其中QQ是垂足是垂足.10ppt课件 当当A=0A=0或或B=0B=0时时,直线方程为直线方程为y=yy=y1 1或或x=xx=x1 1的形式的形式.QQxyox=x1P(

4、x0,y0)10y-yPQ=10 x-xPQ=yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)11ppt课件(1)(1)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3x=23x=2的距离是的距离是_._.(2)(2)点点P(-1,2)P(-1,2)到直线到直线3y=23y=2的距离是的距离是_._.353412ppt课件下面设下面设A0,B 0,A0,B 0,我们进一步探求点我们进一步探求点到直线的距离公式到直线的距离公式:利用两点间距离公式利用两点间距离公式:PyxolQAx+By+C=0(x0,y0)2200|BACByAxdd13ppt课件3 3、求点、求点P P0 0（-1

5、-1，2 2）到直线）到直线2x+y-10=02x+y-10=0的距离的距离.1 1、求点、求点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离.2.求求点点B B（-5-5，7 7）到直线）到直线12x+5y+3=012x+5y+3=0的距离的距离.P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离：2200|BACByAxd14ppt课件例例1:1:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求，求 的面积的面积ABCx xy yO O

6、A AB BC Ch h15ppt课件yxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的线间的公垂线段公垂线段的长的长.例例7 7、求证：两条平行线、求证：两条平行线l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0与与 l l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2221-BACCdQP16ppt课件Oyxl2l1Pl1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=02212BACCd22200|BACByAxd的距离到直线则点上在直线设2100),(LPLyxP100CByAx又17ppt课件1.1.平行

7、线平行线2x-7y+8=02x-7y+8=0和和2x-7y-6=02x-7y-6=0的距离是的距离是_;_;2.2.两平行线两平行线3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距离是的距离是_._.535314131321 1、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值.2 2、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 .2218ppt课件结论结论1 1：如果直线如果直线L L1 1,L,L2 2的方程为的方程为 L L1 1:

8、A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0,=0,L L2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0那么那么L L1 1L L2 2的条件是的条件是A A1 1A A2 2+B+B1 1B B2 2=0=0如果两直线的斜率为如果两直线的斜率为k k1 1,k k2 2,那么那么,这两条直线垂这两条直线垂直的条件是直的条件是k k1 1kk2 2=-1=-119ppt课件2.2.两条平行线两条平行线Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0与与Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距离是的距离是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1.1.平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0)到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时,公式仍然成立公式仍然成立.20ppt课件