1、 截止到截止到19991999年底，我国人口约年底，我国人口约1313亿，如果今亿，如果今后能将人口平均增长率控制在后能将人口平均增长率控制在1%1%，经过，经过x x年后，年后，人口数为人口数为y y。思考题思考题（1 1）试写出人口数）试写出人口数y y与与x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2 2）经过）经过2020年后，我国人口数为多少？年后，我国人口数为多少？（3 3）经过多少年，我国人口数可以达到）经过多少年，我国人口数可以达到1818亿呢？亿呢？x01.113181601.11320y131801.1x?xxxy01.113%)11(13天文航海工程贸易恩格斯：对数的发明
2、、解析几何的创始、微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。伽利略：给我空间、时间以及对数，我就可以创造一个宇宙。纳皮尔对数一、对数的概念一、对数的概念 如果ab=N（a0，且a1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作:a a底数底数真数真数对数对数对数式对数式一、对数的概念一、对数的概念 如果ab=N（a0，且a1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b。a a216log4读一读：请读出下列对数式一、对数的概念一、对数的概念 如果ab=N（a0，且a1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b。a a说明：说明：1.a0，且a12.N03.对数的书写格式真数必定是
3、正数真数必定是正数底是正数不为底是正数不为 1 1（0 0和负数没有对数）和负数没有对数）a a辨析：以下四式有意义吗？)1(log).4(0log).3(3log).2(2log).1(521)2(一、对数的概念一、对数的概念 logaN a0，且a1N0真数必定是正数真数必定是正数底是正数不为底是正数不为 1 1（0 0和负数没有对数）和负数没有对数）常用对数常用对数以10为底的对数叫做常用对数常用对数，log10N 简记作lgN自然对数自然对数以e为底的对数叫做自然对数，logeN 简记为lnN，其中e=2.718281是一个无理数100lg100log1010ln10loge一、对数的
4、概念一、对数的概念指数式与对数式的转化指数式与对数式的转化（a0，且a1）底数底数底数底数指数指数对数对数幂幂真数真数一、对数的概念一、对数的概念底数还是底数底数还是底数指数与对数互换指数与对数互换幂与真数互换幂与真数互换1642131801.1x216log4x1318log01.1一、对数的概念一、对数的概念一、对数的概念一、对数的概念练习：将下列指数式和对数式互化（1）224 （2）6236（3）（4）log392（5）lg0.01-2 （6）ln102.303327log31二、对数的性质二、对数的性质0305.001001log301log5.001log101loga1110a1（a0，且a1）1 1的对数等于的对数等于0 00二、对数的性质二、对数的性质1315.011013log315.0log5.0110log10aalog30.5101aa（a0，且a1）底的对数总是底的对数总是1 11例2：快速的说出下列各式的值（1）log22 （2）log21（3）lg10 （4）ln1二、对数的性质二、对数的性质例3：求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）x81log9x1ln4log3x3lgx
