1、北师大版九年级下册数学3.6.1直线和圆的位置关系太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,给你留下了_的位置关系的印象.直线与圆直线与圆情境导入本节目标1理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数,圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定它们.2掌握直线与圆相切的判断方法和如何作出直线与圆相切，并能利用公共点的个数和圆心到直线的距离与半径之间的关系来判定.1.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .2.直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .d5d5r8r83圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系
2、是（）A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交C预习反馈提示：求圆心A到x轴，y轴的距离各是多少.A.(-3,-4)Oxy4.已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与A的位置关系是_,y轴与A的位置关系是_.BC43相离相离相切相切预习反馈 作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,试说出直线和圆有几种位置关系?相交相交相切相切OOO相离相离直线和圆有两个直线和圆有两个公共点公共点直线和圆有一个直线和圆有一个公共点公共点直线和圆没有公直线和圆没有公共点共点课堂探究直线和圆的位置关系 lll直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交
3、.这时直线叫做圆的割线这时直线叫做圆的割线直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.这条直线叫做圆的切线这条直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫切点唯一的公共点叫切点.直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离相离.oooM你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?课堂探究看图判断直线l与O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相离相切相切相交相交相交相交llllOOOO想一想想一想课堂探究 利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系具有一定的局限，你有更好的判断方法吗？“点和圆的
4、位置关系点和圆的位置关系”怎样判断？怎样判断？课堂探究图形图形点与圆的位置关系点与圆的位置关系圆心到点的距离圆心到点的距离d d与半径与半径r r的关系的关系点和圆的三种位置关系AAAooo点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内drdrd=rd=rdrdr仿照这种方法怎样判断仿照这种方法怎样判断“直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”？做一做做一做课堂探究ldrl2.直线和圆相切直线和圆相切drd=rOl3.直线和圆相交直线和圆相交d r直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系令圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r探究新知探究新知【规律方法】直线与圆位置关系的判定可以从数的角度和形的角
5、度进行判定，数的角度是圆心到直线的距离；形的角度是直线与圆的交点的个数.课堂探究已知RtABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?典例精析当当r=4cmr=4cm时时,dr,AB,dr,AB,dr,AB与与C C相离相离;(2)(2)由由(1)(1)可知可知,圆心到圆心到ABAB的距离的距离d=cm,d=cm,所以所以32解解:(1)(1)过点过点C C作作CDABCDAB于点于点D.D.AB=8cm,AC=4cm.AB=8cm,AC=4cm.21
6、ABACAcosA=60A=60.CDAC sinA4sin602 3 cm.因此因此,当半径长为当半径长为 cmcm时时,AB,AB与与C C相切相切.32典例精析判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）根据性质，_的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r本课小结1（青岛中考）如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（）A相离 B相切 C相交 D相切或相交BCA答案：答案：B B 随堂检测2.（娄底中考）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交答案：答案：C C随堂检测3.（赤峰中考）如图，O的圆心到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与O相切，则平移的距离是（）A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm答案：答案：D DOl随堂检测
