二次函数y=a(x-h)2的图像和性质课件.pptx

1、yax2+ca0a0c0c0(0,c)f x()=xxf x()=xxf x()=xx1.1.列表：列表：2.2.描点：描点：3.3.连线：连线：例例.画出函数画出函数y=xy=x2 2、y=(x+2)y=(x+2)2 2、y=(x-2)y=(x-2)2 2的图象：的图象：x xy=(x+2)y=(x+2)2 2-2-20 01 1-1-12 2y=xy=x2 2-4-44 4y=(x-2)y=(x-2)2 23 3-3-3y=(x+2)y=(x+2)2 2y=xy=x2 2y=(x-2)y=(x-2)2 21.1.列表：列表：2.2.描点：描点：3.3.连线：连线：例例.画出函数画出函数y=

2、-2xy=-2x2 2、y=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2、y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2的图象：的图象：x xy=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2-2-20 01 1-1-12 2y=-2xy=-2x2 2-4-44 4y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 23 3-3-3y=-2(x+1)y=-2(x+1)2 2y=-2xy=-2x2 2y=-2(x-1)y=-2(x-1)2 2形如形如y=a(x+m)y=a(x+m)2 2这样的二次这样的二次函数，函数，当当m m0 0时，图象是函数时，图象是函数y=axy=ax2 2图象向左平移图象向左平移|m|m|个个单位

3、；单位；当当m m0 0时，图象是函数时，图象是函数y=axy=ax2 2图象向右平移图象向右平移|m|m|个个单位；单位；形如形如y=a(x+m)y=a(x+m)2 2这样的二次函这样的二次函数，数，顶点坐标为（顶点坐标为（-m-m，0 0）对称轴为对称轴为x=-mx=-mx x -4 -4-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3 -4.5 -4.5解解:先列表先列表 描点描点 画出二次函数画出二次函数 、的图象的图象,并并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:.:2)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy1 2 3 4 5x-1-

4、2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2-20 0-0.5-0.5-2-2-0.5-0.5-4.5-4.5-2-2-0.5-0.50 0-4.5-4.5-2-2-0.5-0.52)1(21xyx=x=1 1(1)(1)抛物线抛物线 (2)(2)与与 的开的开口方向、对称轴、顶点口方向、对称轴、顶点?2)1(21xy2)1(21xy(2)(2)抛物线抛物线有什么关系有什么关系?2)1(21xy2)1(21xy221xy2)1(21xy4 -4.5x x -4 -4-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3 -4.5 -4.5x x -4 -4-3-3-2-2-1-

5、10 01 12 23 3 -4.5 -4.51 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21xy2)1(21xy2)1(21xy向向左左平移平移1 1个单位个单位2)1(21xy221xy221xy221xy向向右右平移平移1 1个单位个单位顶点顶点(0,0)(0,0)顶点顶点(2,0)(2,0)直线直线x=x=2 2直线直线x=2x=2向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位2)2(21xy2)2(21xy顶点顶点(2,0)2,0)对称轴对称轴:y:y轴轴即直线即直线:x=0:x=0在同一坐标系中作出下列二次函

6、数在同一坐标系中作出下列二次函数:2)2(21xy2)2(21xy观察三条抛物线的观察三条抛物线的相互关系相互关系,并分别指并分别指出它们的开口方向出它们的开口方向,对称轴及顶点对称轴及顶点.向向右右平移平移2 2个单位个单位向向右右平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位向向左左平移平移2 2个单位个单位一般地一般地,抛物线抛物线y=a(xh)2有如下特点有如下特点:(1)(1)对称轴是对称轴是x=h;x=h;(2)(2)顶点是顶点是(h,0).(h,0).（3 3）抛物线）抛物线y=a(xy=a(xh)h)2 2可可以由抛物线以由抛物线y=axy=ax2 2向左或向向左

7、或向右平移右平移|h|h|得到得到.h0h0，向右平移，向右平移;h0h0a0h0h0(,0)1 1、若将抛物线、若将抛物线y=-2y=-2（x-2x-2）2 2的图象的的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（的是（）A A、向上平移、向上平移2 2个单位个单位B B、向下平移、向下平移2 2个单位个单位C C、向左平移、向左平移2 2个单位个单位D D、向右平移、向右平移2 2个单位个单位C2 2、按下列要求求出二次函数的解析式：、按下列要求求出二次函数的解析式：（1 1）已知抛物线）已知抛物线y=a(x-h)y=a(x-h)2 2经过点（经过点（-3-

8、3，2 2）（-1-1，0 0）求该抛物线线的解析式。）求该抛物线线的解析式。（2 2）形状与）形状与y=-2(x+3)y=-2(x+3)2 2的图象形状相的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（同，但开口方向不同，顶点坐标是（1 1，0 0）的抛物线解析式。）的抛物线解析式。3、已知二次函数图像的顶点在、已知二次函数图像的顶点在x轴上，且轴上，且图像经过点（图像经过点（2，-2）与（）与（-1，-8）。求此）。求此函数解析式。函数解析式。4 4、抛物线、抛物线y=4y=4（x-3x-3）2 2的开口方向的开口方向 ，对称轴是对称轴是 ，顶点坐标，顶点坐标是是 ，抛物线是最，抛物线是最 点，点，当当x=x=时，时，y y有最有最 值，其值为值，其值为 。抛物线与抛物线与x x轴交点坐标轴交点坐标 ，与，与y y轴交轴交点坐标点坐标 。向上向上直线直线x=3（3，0）低低3小小0（3，0）（0，36）结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日