1、点和圆的位置关系有哪几种？点和圆的位置关系有哪几种？ABCdO点到圆心点到圆心距离为距离为d O半径为半径为r r回回 顾：顾：点在圆外点在圆上点在圆内 dr;d=r；drd=rdrl直线直线 和和 O相交相交 dr点在圆内点在圆内dr点在圆上点在圆上d=r转到复习页 如图如图,圆心圆心O O到直线的到直线的距离距离d d与与O O的半径的半径r r的大小有什么的大小有什么关系关系?OO相交相交O相切相切相离相离直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化rrrddd1)1)直线和圆相交直线和圆相交d d r r;d d r r;2)2)直线和圆相切直线和圆相切3)3)直线和圆相离直线和圆相离
2、d d r r;d:d:圆心圆心O O到直线的到直线的距离为距离为d d过过圆心圆心作直线的作直线的垂线段垂线段 判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义）根据定义,由由 _ 的个数来判断；的个数来判断；（2）由）由_ 的大小关系来判断。的大小关系来判断。两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r归纳：归纳：2 2、O O的半径为的半径为3,3,圆心圆心O O到直线到直线l的距离为的距离为d,d,若直若直线线l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）：为（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd 5
3、d=5d 30 r r,因此圆与直线因此圆与直线相相离离,没有公共点没有公共点 当当 r=6.5时时,有有 d=r,因此圆与直线因此圆与直线相相切切,有一个公共点有一个公共点 当当 d=4.5时时,有有 d r,有有 d r,有有 d=r，典型例题典型例题 如图如图:M是是OB上的一点上的一点,且且OM=5 以以M为为圆心圆心,半径半径r=2.5作作 M.试问过试问过O的射线的射线 OA与与OB所夹的所夹的锐角锐角a取取什么值时射线什么值时射线OA与与 M （1）相离相离 (2)相切相切 (3)相交相交?COBAM5a2.5例题的变式题例题的变式题 解解:过过 M 作作 MCOA 于于 C1)
4、当当a=30时时,d=r=2.5此时射线此时射线OA与与 M相切相切 2)当当 30 a 时时射线射线OA与与 M相离相离3)当当 0 a 30时时射线射线OA与与 M相交相交 rdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdrldrld rOldr.A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 交点交点割线割线 设设O O的的圆心圆心O O到到直线的直线的距离为距离为d d,半径为半径为r,r,d.rd.r是是方程方程(m+9)(m+9)x2(m+6)x+1=0的的两根两根,且直线与且直线与O O相相切切时时,求求m的值的值?方程方程 几何综合练几何综合练题题d=r析析:直线与直线
5、与O O相相切切b24ac=0-(m+6)24(m+9)=0解得解得 m1=-8 m2=0当当m=-8时原方程时原方程 为为x2+2x+1=0 x1=x2=-1当当m=0时原方程时原方程 为为9x2-6x+1=0b24ac=-(m+6)24(m+9)=0解解:由题意可得由题意可得x1=x2=13m=0(不符合题意舍去不符合题意舍去)已知已知 O的半径的半径r=7cm,直线直线l1/l2,且且l1与与 O相切相切,圆心圆心O到到l2的距离的距离为为9cm.求求l1与与l2的距离的距离m.o。l1l2ABCl2A.(-3,-4)Oxy 拓展:已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则x轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_,y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切-1-1.(-3,-4)OxyBC43-1-1A思考:若若 A要与要与x轴相切，则轴相切，则 A该向上该向上移动多少个单位？若移动多少个单位？若 A要与要与x轴相交呢？轴相交呢？知识像一艘船让它载着我们驶向理想的
