人教版九年级数学下册281-锐角三角函数(第2课时)课件.ppt

1、讲课内容：课本64-65页 28.1 锐角三角函数（第2课时）人教版数学九年级下草庵学校 陈永和一、新课引入一、新课引入 分别求出图中分别求出图中A A，B B的正弦值的正弦值.sinA=sinB=sinA=sinA=sinB=sinB=3133232101010103二、学习目标二、学习目标 1 12 2会求解简单的锐角三角函数会求解简单的锐角三角函数.通过类比正弦函数，了解锐角三角函通过类比正弦函数，了解锐角三角函数中余弦函数、正切函数的定义数中余弦函数、正切函数的定义.三、探究新知三、探究新知 知识点一知识点一余弦、正切的定义 1 1、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，

2、当锐角当锐角A A确定时，确定时，A A的对边与斜的对边与斜边的比就随之确定边的比就随之确定.此时，其他边此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什之间的比是否也随之确定？为什么？么？知识点一知识点一余弦、正切的定义2 2、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，我们把，我们把A A的的邻邻边与斜边的比叫做边与斜边的比叫做_，记作记作_，即，即_ _ _=_ _；把把A A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做_，记作记作_ _ _，即，即_=_._.AA的余弦的余弦cosAsinA=A的邻边AA的正切的正切tanAtanA=cb斜边A的对边A的邻边ba三、探究新知三、探究新知 知

3、识点一知识点一余弦、正切的定义3 3、对于锐角、对于锐角A A的每一个确定的值，的每一个确定的值，sinAsinA有唯有唯一确定的值与它对应，所以一确定的值与它对应，所以sinAsinA是是A A的函数的函数.同样地，同样地，_，_也是也是A A的函数的函数.4 4、锐角、锐角A A的的_、_、_都都叫做叫做A A的锐角三角函数的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切三、探究新知三、探究新知 如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值22221068,63sin,10584cos,10563tan.84ACABBCBCAABACAABBCAAC

4、解：由勾股定理得因此 四、应用新知四、应用新知 知识点一知识点一余弦、正切的定义练一练练一练1 1、在、在RtRtABCABC中，中，C C为直角，为直角，a=1a=1，b=2b=2，则则cosAcosA=_=_，tanAtanA=_.=_.2 2、在、在RtRtABCABC中中,各边都扩大四倍，则锐角各边都扩大四倍，则锐角A A的各三角函数值（的各三角函数值（）A.A.没有变化没有变化 B.B.分别扩大分别扩大4 4倍倍C.C.分别缩小到原来的分别缩小到原来的 D.D.不能确定不能确定4155221A四、应用新知四、应用新知 知识点二知识点二余余弦、弦、正正切切的的应应用用例例2 2 如图，

5、在如图，在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，BC=6BC=6，sinAsinA=，求，求cosAcosA、tanBtanB的值的值53 6 C B A解解:sinAsinA_又又AC=_=_=8AC=_=_=85322-BCAB226-10四、应用新知四、应用新知 知识点二知识点二余余弦、弦、正正切切的的应应用用练一练练一练1 1、RtRtABCABC中，中，C C为直角，为直角，AC=5AC=5，BC=12BC=12，那么下列那么下列A A的四个三角函数中正确的是的四个三角函数中正确的是()()A.A.sinAsinA=；B BsinAsinA=C CtanAtanA=；D D

6、cosAcosA=135131212131252 2、如图：、如图：P P是是的边的边OAOA上一点，上一点，且且P P点的坐标为（点的坐标为（3 3，4 4），则），则coscos 、tantan 的值的值.Bcos=tan=5334四、应用新知四、应用新知 五、课堂小结五、课堂小结 1 1、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，我们把，我们把A A的的邻邻边与斜边的比叫做边与斜边的比叫做_，记作记作_，即，即_ _ _=_ _；把把A A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做_，记作记作_ _ _，即，即_=_._.AA的余弦的余弦cosAsinA=A的邻边AA的正切的正切

7、tanAtanA=cb斜边A的对边A的邻边ba五、课堂小结五、课堂小结 2 2、对于锐角、对于锐角A A的每一个确定的值，的每一个确定的值，sinAsinA有唯有唯一确定的值与它对应，所以一确定的值与它对应，所以sinAsinA是是A A的函数的函数.同样地，同样地，_，_也是也是A A的函数的函数.3 3、锐角、锐角A A的的_、_、_都都叫做叫做A A的锐角三角函数的锐角三角函数.cosAtanA正弦余弦正切4 4、学习反思：、学习反思：_ _ _六、强化训练六、强化训练 1 1、RtRtABCABC中，中，C=90C=90，如果，如果AB=2AB=2，BC=1BC=1，那么，那么cosB

8、cosB的值为（的值为（）A、B、C、D、23333212、在RtABC中，C90，如果cos A=那么tanB的值为（）5453454334A、B、C、D、AD六、强化训练六、强化训练 3 3、在、在ABCABC中，中，C C9090，a a，b b，c c分分别是别是A A、B B、C C的对边，则有的对边，则有（）A、b=atanA B、b=csinA C、a=ccosB D、c=asinA 4 4、已知在、已知在ABCABC中，中，C=90C=90，a,b,ca,b,c分分别是别是A A，B B，C C的对边，如果的对边，如果b=5ab=5a，那么那么A A的正切值为的正切值为_._.C51六、强化训练六、强化训练 5 5、如图，、如图，PAPA是圆是圆O O切线，切线，A A为切点，为切点，POPO交交圆圆O O于点于点B B，PA=8PA=8，OB=6OB=6，求，求tanAPOtanAPO的值的值.解：PA是圆O的切线 PAOA POA是直角三角形 又 OA=OB 43=86=tanPAOAAPO七、课堂作业 课本65页：1、2题