人教版数学九级上册《配方法直接开平方法》优秀课件.ppt

1、21.2.1 配方法第二十一章 一元二次方程第1课时 直接开平方法人教版九年级上册1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程。2.运用开平方法解形如x2=p或(x+n)2=p(p0)的方程。学习目标学习目标导入新知导入新知情景引入 古代行军打仗，常常需要先探知敌方驻扎情况。某日，侦察兵汇报：“敌方驻扎在30里之外，营地形似正方形，约16方里”，将军立马说：“原来敌方营地长4里”。思考：将军是怎么知道敌方营地长的？1.如果 x2=a，则x叫做a的 .复习引入平方根2.如果 x2=a(a 0)，则x=.3.如果 x2=64，则x=.a84.任何数都可以作为被开方数吗？负数不可以作为被开方数.探

2、究新知探究新知新知一 直接开平方法解形如x2=p(p0)的方程问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设一个盒子的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，可，可列出方程106x2=1500，由此可得 x2=25开平方得即x1=5，x2=5.因棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dmx=5，人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）试一试：解

3、下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.(1)x2=4(2)x2=0(3)x2+1=0解：根据平方根的意义，得x1=2，x2=-2.解：根据平方根的意义，得x1=x2=0.解：移项，得x2=-1，因为负数没有平方根，所以原方程无解.人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根 =0;(3)当p0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等的实数根 1,px=-2;px=12xx=利用平方根的定义

4、直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.归纳人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）例1 利用直接开平方法解下列方程：(1)x2=6；(2)x2900=0.解：(1)x2=6，直接开平方，得(2)移项，得 x2=900.直接开平方，得x=30，x1=30，x2=30.典例精析6,x=1266xx=-，方法点拨：通过移项把方程化为x2=p的形式，然后直接开平方即可求解人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接

5、开平方法）课件（共20张PPT）人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）在解方程(I)时，由方程x2=25得x=5.由此想到：(x+3)2=5，得对照上面的方法，你认为可以怎样解方程(x+3)2=5？探究交流35,x+=3535.xx+=+=-，或1235,35xx=-+=-于是，方程(x+3)2=5的两个根为新知二 直接开平方法解形如(x+n)2=p(p0)的方程人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）

6、课件（共20张PPT）上面的解法中，由方程得到，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程转化为我们会解的方程了.解题归纳人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）例2 解下列方程：（1）(x1)2=2；解析：第1小题中只要将(x1)看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解.22.即x1=-1+，x2=-1-解：（1）x+1是2的平方根，2.x+1=典例精析人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第

7、1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）解析：第2小题先将4移到方程的右边，再同第1小题一样地解.（2）(x1)24=0；即x1=3，x2=-1.解：解：（2）移项，得(x-1)2=4.x-1是4的平方根，x-1=2.人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）x1=，547.4 x2=（3）12(32x)23=0.解析：第3小题先将3移到方程

8、的右边，再将等式两边同时除以12，再同第1小题一样地去解.解：（3）移项，得12(3-2x)2=3，两边都除以12，得(3-2x)2=0.25.3-2x是0.25的平方根，3-2x=0.5.即3-2x=0.5，3-2x=-0.5人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）()21445;xx-+=()22 9614.xx+=解：解：()225x-=，25x-=，2525xx-=-=-，方程的两根为方程的两根为125x=+，225.x=-解：解：

9、()2314x+=，312x+=，312312xx+=+=-，方程的两根为方程的两根为21.x=-例3 解下列方程：113x=，人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有x2=p或(xn)2=p(p0)的形式，那么就可以用直接开平方法求解.2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明.探讨交流人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直

10、接开平方法）课件（共20张PPT）人教版2020年数学九年级上册21.2.1 配方法（第1课时 直接开平方法）课件（共20张PPT）课堂练习课堂练习 C.4(x-1)2=9，解方程，得4(x-1)=3，x1=，4741x2=D.(2x+3)2=25，解方程，得解方程，得2x+3=5，x1=1，x2=-4 1.下列解方程的过程中，正确的是（）A.x2=-2，解方程，得x=2B.(x-2)2=4，解方程，得x-2=2，x=4 D(1)方程x2=0.25的根是 .(2)方程2x2=18的根是 .(3)方程(2x-1)2=9的根是 .x1=0.5，x2=-0.5x13，x2-3x12，x213.解下列

11、方程：(1)x2-810；(2)2x250；(3)(x1)2=4.解：x19，x29；解：x15，x25；解：x11，x23.4.(请你当小老师)下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗？如果有错，指出具体位置并帮他改正.21150,3y骣琪+-=琪桫2115,3y骣琪+=琪桫115,3y+=115,3y=-+3 5 1.y=-解：解：不对，从开始错，应改为115,3y+=123 533 53.yy=-=-，解方程：解方程：22(2)(25).xx-=+挑战自我挑战自我解：解：()()22225xx-=+，2(25)xx-=+，方程的两根为方程的两根为17x=-，21.

12、x=-225,xx-=+225xx-=-或归纳新知归纳新知直接开平方法概念步骤基本思路利用平方根的定义求方程的根的方法关键要把方程化成 x2=p(p 0)或(x+n)2=p(p 0).一元二次方程两个一元一次方程降次直接开平方法1.历史上无数英雄随着时光流逝而一去不返，可是他们却给后人留下了耐人寻味的故事，让后人代代咀嚼和品味，一个个故事凝成了厚重隽永的华夏文化，哺育着后人。2.2.项羽不屑小计谋是真诚的，他梦想用他所崇尚的武力去解决一切问题，最终，项羽用性格的笔为世人书写下了只属于他的人生篇章，算是一种对自己的薄奠。项羽不屑小计谋是真诚的，他梦想用他所崇尚的武力去解决一切问题，最终，项羽用性

13、格的笔为世人书写下了只属于他的人生篇章，算是一种对自己的薄奠。3.爱心公益提高自己的道德品位。一个人是否受人拥戴，不在于地位的高低，金钱的多寡，而在于是否有一颗仁爱之心。4.互联网可以让全世界同处一个地球村，拉近人与人之间的距离，使天涯咫尺变成现实,也可以为高智能犯罪提供更加隐蔽的场所，甚至将人送上不归路,可谓瑕瑜互见，利弊共存。5.如何正确利用好互联网,让它更加方便 我们的生活,提高我们的生活质量 和幸福指数,这是人们必须冷静思考、慎重对待的问题。6.在物质极大富足的今天，人们 逢节必过，过节必吃。大快朵颐之后，很少有人在意节日的内涵。我不禁大声疾呼：批判地继承传统风俗习惯，让我们自身变得更有品 位，让我们的生活更加丰富多彩。7.书信体写作大家都比较熟悉，我也另外安排了书信体考场作文写作讲座。对于怎样撰写书信，这里就不具体展开。我们就直接看两篇优秀范文书信体写作大家都比较熟悉，我也另外安排了书信体考场作文写作讲座。对于怎样撰写书信，这里就不具体展开。我们就直接看两篇优秀范文.