1、15.1 15.1 分式分式15.1.1 从分数到分式第十五章第十五章 分分 式式课程讲授新知导入随堂练习课堂小结知识要点知识要点1.1.分式的定义分式的定义2.2.分式有无意义的条件分式有无意义的条件3.3.会求分式的值会求分式的值新知导入新知导入填一填：回顾所学知识，完成下面内容。（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱体中，水面高度为_cm；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为_.（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，则宽为_；长方形的面积为S，长为a，则宽为_.710aS20033VS课程讲授课程讲授1 1分式的定义分式的定义问题1.1：观
2、察我们刚刚填入的一组内容，试着发现它们的特点。710aS33200sV中的内容为分数中的内容既不是整式也不是单项式课程讲授课程讲授1 1分式的定义分式的定义710aS33200sV问题1.2：想一想 与 和分数有什么相同点和不同点。aSsV分母中是否含有字母形式上都是 ，分子和分母都是整式AB相同点：不同点：课程讲授课程讲授1 1分式的定义分式的定义aSsV问题1.2：试着归纳出 与 这类和分数有着相似之处的试着的定义。aSsV分数的形式分母部分含有字母 定义：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.课程讲授课程讲授1 1分式的定义分
3、式的定义B 练一练：下列式子中，是分式的是（）A.B.C.D.3aa313aa31课程讲授课程讲授2 2分式有无意义的条件分式有无意义的条件问题1：回顾分数有意义的条件，想一想分式在满足什么条件下具有意义。分数有意义的条件：分母不为零 710BA被除数除数0分式有意义的条件：分母（B）不为零，即B0课程讲授课程讲授2 2分式有无意义的条件分式有无意义的条件例 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?（1）;（2）;（3）；（4）.23x1xx15 3bxyxy解 要使得分式有意义，则分母3x0，即x0解 要使得分式有意义，则分母x-10，即x1解 要使得分式有意义，则分母5-3b0，即b35
4、解 要使得分式有意义，则分母x-y0，即xy课程讲授课程讲授2 2分式有无意义的条件分式有无意义的条件D练一练：要使分式 有意义，则x的取值应满足（）A.x=-2B.x2C.x-2D.x-221x课程讲授课程讲授问题1：分式在满足分母不为零的条件下具有意义，那么分式在什么条件下取值为零呢？分数为零的条件：分子为零 BA被除数除数0分式为零的条件：分子（A）为零，即A=0 3 3分式的值分式的值课程讲授课程讲授C练一练：若分式 的值为0，则x的值为（）A.2或-1B.0C.2D.-112xx3 3分式的值分式的值课程讲授课程讲授问题2：回顾整数的除法，想一想分式在什么条件下取值为正呢？在什么条件
5、下取值为负呢？BA被除数除数0分式的值为正的条件：分子（A）和分母（B）同号，即AB0 3 3分式的值分式的值分式的值为负的条件：分子（A）和分母（B）异号，即AB0，即x0，x2+50，即对与任意实数x，分式的值恒为负.随堂练习随堂练习12 xx1.当x取什么值时，分式 无意义（）A.B.C.x=0D.x=121x21xA 随堂练习随堂练习A 2.分式 的值为零，则x的值为（）A.3B.-3C.3D.任意实数33xx随堂练习随堂练习3.下列各式：;，其中是分式的是_（填序号）.12a5nm253x32xxx14.分式 有意义时，x应满足_.11x5.当a=-3，b=2时，分式 的值为_.2a
6、b2随堂练习随堂练习6.下列分式中,x取何值时，分式有意义？（1）;（2）;（3）；（4）.224xx241xxx222xx2242xx解 要使得分式有意义，则分母x+20，即x-2解 要使得分式有意义，则分母x+10且x-20且，即x-1且x2解 已知对应任意实数x有x2+20,故x取任意实数此分式都有意义解 已知对应任意实数x有绝对值大于等于零,故x取任意实数此分式都有意义随堂练习随堂练习解：由x=-4时，原分式无意义，得-4+a=0，即a=4.由x=2时，分式的值为零，得2-b=0，即b=2.所以a-b=4-2=2.7.已知x=-4时，分式 无意义，x=2时分式的值为零，求a-b的值.axbx课堂小结课堂小结从分数到分式定义分式的值分式有意义的条件 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.分式有意义的条件：分母（B）不为零，即B0分式为零的条件：分子（A）为零，即A=0 分式的值为正的条件：分子（A）和分母（B）同号，即AB0 分式的值为负的条件：分子（A）和分母（B）异号，即AB0
