1、120222023 学年度第一学期期末考试初三级数学科试卷学年度第一学期期末考试初三级数学科试卷说明：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将答案正确填写在答题卡上.一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD2一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 4 个白球，2 个红球，1 个黄球从布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为（）A47B37C27D173.若点(2,6)在反比例函数kyx上，则k的值是()A3B3C12D124将抛物线22(1)1yx向左平移 2 个单位，得到抛物线的解析式是（）A2y
2、2(x1)3B22(1)1yxC2y2(x1)1D22(3)1yx5.在下列条件中，不能判断ABC 与DEF 相似的是（）AAD，BEBBCEFACDF且BECABDEBCEFACDFDABDEACDF且AD6.若关于x的一元二次方程022mxx有两个相等的实数根，则m的值是（）A1B2C3D47如图 1，某地修建一座高 BC5m 的天桥，已知天桥斜面 AB 的坡度为 1：，则斜坡 AB 的长度为（）A10mB10mC5mD5m8如图 2，点 A（3，k）在双曲线 y上，过点 A 作 ACx 轴，垂足为 C，线段 OA 的垂平分2线交 OC 于点 B，则ABC 周长的值是（）A3B2+C4D
3、3+图 1图 2图 39如图 3，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点 A 的坐标为（1，0），则 E 点的坐标为（）A（，0）B（，）C（，）D（2，2）10如图 4，菱形 ABCD 的边长为 2，A=60，点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 C 出发，沿射线 BC向右运动，且速度相同，过点 Q 作 QHBD，垂足为 H，连接 PH，设点 P 运动的距离为 x（0 x2），BPH 的面积为 S，则能反映 S 与 x 之间的函数关系的图象大致为（）ABCD图 4二二、填空题（每题、填空题（每题 3 分，共分，共 15 分）分）11
4、.函数5)1(32xy的开口向，对称轴为直线x，顶点坐标为。12.已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，APPB若 AB20则 AP_（结果保留根号）13.若x24x70的两个根为x1、x2，则x1+x2x1x2的值是14如图 5，直线 y2x5 与 x 轴、y 轴分别交于点 W 和点 U，与反比例函数 y（x0）的图象交于点 V，若 OUOV，则 k 的值是3图 5图 615如图 6，函数 yax2+bx+c 经过点（3，0），对称轴为直线 x1，下列结论：b24ac0；abc0；9a3b+c0；若点 A（a+1，y1）、B（a+2，y2），则 y1y20其中结论的正确的有三、解答题（每题
5、三、解答题（每题 8 分，共分，共 24 分）分）16（1）计算：|2cos45+（1）0（2）解方程：x24x1017关于 x 的一元二次方程 x2+mx+m30（1）若方程的一个根为 1，求 m 的值；（2）求证：方程总有两个不相等的实数根18某校为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生做为样本进行调查根据图中提供的不完整信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图，并求 D 类所对应扇形的圆心角的大小；（2）已知 D 类中有 2 名女生，从 D 类中随机抽取 2 名同学，求抽到“一男一女”的概率四、解答题（每题四、解答题（每题 9 分，共分，共 27
6、分）分）19如图，ABC 中，ABAC，点 D 是 BC 中点，连接 AD，过点 A 作 ANBC（1）尺规作图：过点 C 作直线 CEAN 于点 E（保留作图痕迹不写作法，并标明字母）；（2）求证：四边形 ADCE 是矩形20如图，已知四边形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC 平分BAD，BD 平分ABC，点 E 在边 BC 的延长线上，联结 OE，交边 CD 于点 F（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）如果 OECD，OHBC，求证：CEOFCFOE421某商店购进一批单价为 20 元的日用商品，如果以单价 30 元销售，那么半月内可售出 400 件。
7、根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20件。如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？五五、解答题（每题、解答题（每题 12 分，共分，共 24 分）分）22如图，二次函数cbxaxy2)0(a的图像与 x 轴交于 A、B 两点，其中 A 点坐标为（-1，0），点 C（0，5）、点 D（1，8）在抛物线上，M 为抛物线的顶点，（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积23如图，在 RtABC 中，ACB90，顶点 A，B 都在反比例函数 y（x0）的图象上，直线 BCx 轴，垂足为 D，连接 OB，OC（1）若 OB4、BOD60，求 k 的值；（2）若 tanABC2，求直线 OC 的解析式yMDCABx
