1、第 1页，共 7页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝密绝密启用前启用前2022-2023 学年第一学期九年级数学学年第一学期九年级数学考试时间：100 分钟第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.下列事件中，属于必然事件的是()A.人中至少有两人的生日在同一天B.抛掷一次硬币反面一定朝上C.任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是 的倍数D.某种彩票的中奖率为，购买张彩票一定能中奖2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.已知的半径为，点 到圆心 的距离，则点()A.在内B.在上C.
2、在外D.无法确定4.在一个不透明的袋子里装有 个红球、个黄球和 个蓝球，这些球除颜色外，没有任何区别现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是()A.B.C.D.5.如图，是的直径，、是上的两点，若，则的度数为()A.B.C.D.6.一个扇形的圆心角为，面积为厘米，则这个扇形的半径为()A.厘米B.厘米C.厘米D.厘米7.如图，是的直径，弦于点，的半径为，则弦的长为()A.B.C.D.8.下列命题正确的是()A.相等的圆心角所对的两条弦相等；B.圆既是中心对称图形又是轴对称图形；第 2页，共 7页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 C.两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆
3、心角也相等；D.等弧就是长度相等的弧。9.如图，平面直角坐标系中，矩形绕原点 逆时针旋转后得到矩形，与交于点，延长交于，若，则点 的坐标为()A.B.C.D.10.点，均在二次函数的图象上，则，的大小关系是()A.B.C.D.11.如图，是正五边形的外接圆，是上一点，则的度数是()A.B.C.D.第 9 题第 11 题12.如图，抛物线的顶点为下列结论：；若关于 的方程有两个不相等的实数根，则；若，且，则其中正确的有()A.个B.个C.个D.个第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.点关于原点对称的点的坐标是14.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完
4、全相同的小球，其中有 个黄球 将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在由此估计口袋中共有小球个15.已知扇形的弧长为，半径为，则此扇形的面积为_第 3页，共 7页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 16.请写出一个开口向上，与 轴交点纵坐标为，且经过点的抛物线的解析式：_17.如图，是直角的内切圆，切点为、，若，则的面积为_ 18.如图，半径为 的，圆心 在直线上运动，过点 作的一条切线，为切点，则切线长的最小值为_三、计算题（本大题共 1 小题，共 10 分）19.已知中，为直径，、分别切于点、如图
5、，若，求的大小；如图，过点 作于，交于点，若，求的大小第 4页，共 7页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 四、解答题（本大题共 6 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.本小题分已知抛物线求这条抛物线与 轴的交点的坐标；当时，直接写出 的取值范围；当时，直接写出 的取值范围21.本小题分已知代数式的值与代数式的值相等，求 的值22.本小题分在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏 每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字 游戏规则如下：第 5页，共 7页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级
6、：_考号：_ 内 装 订 线 两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于，则李燕获胜 若指针所指区域内两数和等于，则为平局 若指针所指区域内两数和大于，则刘凯获胜 若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止 请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果分别求出李燕和刘凯获胜的概率23.本小题分一块三角形材料如图所示，用这块材料剪出一个矩形，其中，点，分别在，上要使剪出的矩形的面积最大，点 应选在何处？第 6页，共 7页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题 内 装 订 线 24.本小题分在平面直角坐标系中，矩形的顶点 与原点重合，以点 为中心，顺时针旋转，得到，点，的对应点分别为，如图，当点 落在边上时，点 的坐标为_；如图，当点、三点共线时，与交于点求点 的坐标；在旋转的过程中，点为线段上中点，面积 的取值范围为_第 7页，共 7页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 25.本小题分如图，抛物线过点，且与 轴交于点，点 是抛物线对称轴与直线的交点求抛物线的解析式；求证：；若点 是第四象限内抛物线上的一动点，设点 的横坐标为，以点、为顶点的的面积为，求 关于 的函数关系式，并求 的最大值
