光栅衍射课件.ppt

1、BACPsinaa不同不同m不同不同 缝面所分成的半波带数不同；缝面所分成的半波带数不同；=sinam=sinam22=k21+2=)k(321=,k暗纹暗纹明纹明纹复习复习 单缝衍射单缝衍射fa=衍射图样的形成与分布衍射图样的形成与分布,条纹位置条纹位置ftg=xfsin仅取决于相应的衍射角仅取决于相应的衍射角=sinak暗纹暗纹a)k(21+2明纹明纹小小理解理解半波带半波带好半波带的概念。好半波带的概念。明纹宽度明纹宽度022fa中央明纹宽度中央明纹宽度1ppt课件线宽度与角宽度线宽度与角宽度010BAfox0其它明纹宽度其它明纹宽度中央明纹中央明纹宽度宽度0a中央明纹中央明纹角宽度角宽

2、度00中央明纹中央明纹半角宽度半角宽度1一级明纹衍射角一级明纹衍射角其它明纹其它明纹角宽度角宽度2ppt课件11-8 圆孔夫琅和费衍射圆孔夫琅和费衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率 同理同理,圆孔衍射圆孔衍射第一级暗环第一级暗环asin=Dsin D 是圆孔直径是圆孔直径.1.22修正系数修正系数D.sin 221二二、爱里斑半径爱里斑半径RfRsinfRfD.221D一、一、圆孔的衍射圆孔的衍射 圆孔衍射图样圆孔衍射图样：中央亮斑称为中央亮斑称为爱里斑爱里斑 单缝衍射单缝衍射第一级暗环的条件第一级暗环的条件3ppt课件最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数R1=D.sinR 2211入射光波长

3、入射光波长D通光孔径通光孔径光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率 1.22D(爱里斑的角半径爱里斑的角半径)D2S11SR最小分辨角最小分辨角RR一个的极大与另一个极小重合一个的极大与另一个极小重合 恰能分辨恰能分辨D大大,小小,分辨率高分辨率高-三三.光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率瑞利判据瑞利判据准则准则4ppt课件01.0 1990 年发射的年发射的哈勃哈勃太空望远镜的凹面物镜太空望远镜的凹面物镜的直径为的直径为2.4m，最小分最小分辨角辨角 ，在大气，在大气层外层外 615km 高空绕地运高空绕地运行行 ,可观察可观察130亿光年远亿光年远的太空深处的太空深处,发现了发现了500 亿个星系

4、亿个星系 .哈勃太空望远镜哈勃太空望远镜5ppt课件11-9 衍射光栅衍射光栅刻痕刻痕刻痕宽度为刻痕宽度为 b,透光宽度为透光宽度为 a.aba+b 称为光栅常数称为光栅常数光栅光栅常数常数光栅光栅:由大量平行等距的狭缝组成由大量平行等距的狭缝组成测波长的元件测波长的元件一、光栅衍射图样的形成一、光栅衍射图样的形成:透光透光1.每个缝的光都要发生衍射每个缝的光都要发生衍射,对确定的衍对确定的衍 射射 角角,各缝形成的干涉图样各缝形成的干涉图样,条纹位置均相同。条纹位置均相同。2.各缝的衍射光都是相干光各缝的衍射光都是相干光,相遇时要发生相遇时要发生干涉。干涉。光栅衍射光栅衍射 单缝衍射单缝衍射

5、多缝干涉多缝干涉6ppt课件二、光栅方程二、光栅方程讨论讨论2=2=k相邻狭缝对应点两光线的相位差相邻狭缝对应点两光线的相位差=b)sin+(ak210=,kk主极大级次主极大级次光栅方程光栅方程b)sin+(a2=1 主极大的位置主极大的位置b+ak=sin定定,与与N无关。无关。(主极大方程主极大方程)由由2 光栅的衍射条纹的亮锐程度光栅的衍射条纹的亮锐程度N(狭缝数狭缝数)。3中央明纹中央明纹:,k00 max02INII合合最亮最亮其它明纹对称分布于中央明纹两侧，其它明纹对称分布于中央明纹两侧，。I,k由多光束干涉主极大条件由多光束干涉主极大条件7ppt课件光栅衍射多缝干涉单缝衍射光栅

6、衍射多缝干涉单缝衍射8ppt课件三、光栅光谱三、光栅光谱=b)sin+(ak210=,k可知：可知：若若(a+b)一定一定,则则 当复色光入射时当复色光入射时,在中央明纹两侧产生按在中央明纹两侧产生按短波长短波长长波长排列的谱线长波长排列的谱线,称之称之 光栅光谱光栅光谱。foxp 3 2 1 0 1 2 3-重叠重叠重叠重叠光谱重合光谱重合(或或x)同同x长长低低短短高高kk由光栅方程由光栅方程:9ppt课件sin0I入射光为入射光为白光白光时，时，不同，不同，不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱.k一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三级光谱三级光谱),k(ksin)ba(210

7、bb光栅的衍射光谱图示光栅的衍射光谱图示ba 10ppt课件例例1 用白光垂直照射光栅常数用白光垂直照射光栅常数=b)sin+(ak第一级光谱的第一级光谱的最小最小衍射角由紫光决定。衍射角由紫光决定。b+a=sin紫紫紫紫0.20=102.010400=4-73211紫紫第一级光谱的第一级光谱的最大最大衍射角由红光决定。衍射角由红光决定。b+a=sin红红红红0.38=102.010760=4-72022红红第一级光谱的第一级光谱的张角张角=红红紫紫4810=一级谱线间的最大距离一级谱线间的最大距离ftg-ftg=x紫紫红红光栅，求光栅，求:第一级光谱的第一级光谱的张角及谱线张角及谱线 间的最

8、大距离？间的最大距离？(设透镜焦距为设透镜焦距为f)为为2.010-4cm 的的解：由光栅方程解：由光栅方程11ppt课件光栅图示光栅图示pfoxabb)sin+(a=红红1 紫紫1 k 紫紫红红111 一级谱线张角一级谱线张角紫紫1x红红1x一级谱线间隔一级谱线间隔紫紫红红111xxx k 12ppt课件 当当多缝干涉的多缝干涉的主极大主极大位置恰好位置恰好与与 单缝衍射的单缝衍射的极小极小位置相重合位置相重合时时,该级主极大消失该级主极大消失 缺极缺极。即当即当角相同时角相同时单缝衍射单缝衍射暗纹暗纹干涉干涉主极大主极大=b)sin+(ak210=,k=asin k21=,kkk=ab+a

9、四四 光栅衍射的缺极光栅衍射的缺极13ppt课件光栅缺极条件光栅缺极条件缺缺级级多缝干涉多缝干涉 -3 -2 -1 0 1 2 3光光栅栅衍衍射射 -3 -2 -1 0 1 2 3 kkab+a=k光栅缺级级次光栅缺级级次k单缝极小级次单缝极小级次21=,k2aba 则则2,4,6,主极大缺极主极大缺极亮度亮度sin 单单缝缝衍衍射射 -1 0 1 例例:若若14ppt课件注意注意：ab+a一般地：若一般地：若大大,衍射调制小衍射调制小例：双缝例：双缝 ba 干涉为主干涉为主ab+a若若 小小衍射效应明显衍射效应明显例：双缝例：双缝 b a 干涉干涉+衍射衍射光栅衍射光强分布曲线具有光栅衍射光

10、强分布曲线具有单缝衍射的特点单缝衍射的特点,只有在单缝衍射的中只有在单缝衍射的中央明纹区域内各级主极大明纹较亮。央明纹区域内各级主极大明纹较亮。干涉与衍射的联系干涉与衍射的联系15ppt课件共看到多少条谱线？共看到多少条谱线？解解1):由光栅方程由光栅方程=b)sin+(akb)sin90+(a=maxkm105001=b+a3-10-310589050010=3.4=3=kmax级次为级次为 0,0,1,1,2,2,3.3.例例2 平面透射光栅，每毫米有平面透射光栅，每毫米有500缝。观察缝。观察5890 的的钠光钠光衍射谱。分别讨论衍射谱。分别讨论 当平行光当平行光 1)垂直入射时垂直入射

11、时,2)斜入射斜入射(=30)时时,最多最多能看到第几级谱线，能看到第几级谱线，正入射时最多能看到正入射时最多能看到7 7条谱线条谱线,若若k=3，则，则kmax=2（不能不能=90）16ppt课件2)平行光斜入射平行光斜入射(=30)时时,DABCAC-BD=)sin-b)(sin+(a=k)sin30-b)(sin90+(a=maxk851=.1=maxk斜入射时光栅方程斜入射时光栅方程)sin-b)(sin+(a1sin maxk90=)sin30-90-b)(sin+(a=maxk-5.1=-5=maxk斜射时可提高级次斜射时可提高级次,但总条纹数不变。但总条纹数不变。最多可见最多可见

12、-5,-4,-3,-2,-1,0,1级条纹，共级条纹，共7条。条。17ppt课件例例3 平面透射光栅平面透射光栅5=+aba分析分析:单缝衍射一级暗纹单缝衍射一级暗纹对应中央主极大边缘处对应中央主极大边缘处=asin多缝干涉在单缝中央主极大内的级次多缝干涉在单缝中央主极大内的级次=b)sin+(ak条纹数为条纹数为9。5缺级缺级单缝中央主极大内单缝中央主极大内0,1,2,3,4 共共9条。条。若若 理论上最多可见第几级？共多少条条纹？理论上最多可见第几级？共多少条条纹？光栅常数光栅常数6.010-3mm,缝宽缝宽1.210-3mm。有束。有束单色光垂直入射到光栅上，求单色光垂直入射到光栅上，求

13、:单缝衍射单缝衍射中央主极大范围内含有几条谱线？级次为？中央主极大范围内含有几条谱线？级次为？解：由题意解：由题意nm60018ppt课件例例3 平面透射光栅平面透射光栅5=+aba分析分析:单缝衍射一级暗纹单缝衍射一级暗纹对应中央主极大边缘处对应中央主极大边缘处=asin多缝干涉在单缝中央主极大内的级次多缝干涉在单缝中央主极大内的级次=b)sin+(ak条纹数为条纹数为9。5缺级缺级单缝中央主极大内单缝中央主极大内0,1,2,3,4 共共9条。条。若若 理论上最多可见第几级？共多少条条纹？理论上最多可见第几级？共多少条条纹？光栅常数光栅常数6.010-3mm,缝宽缝宽1.210-3mm。有束

14、。有束单色光垂直入射到光栅上，求单色光垂直入射到光栅上，求:单缝衍射单缝衍射中央主极大范围内含有几条谱线？级次为？中央主极大范围内含有几条谱线？级次为？解：由题意解：由题意nm60010-1=92*9+1=19有两条缺级有两条缺级19-2=1719ppt课件作作 业业&下次课下次课11-10,11&p170p170&11-27,28,11-27,28,30,3130,3120ppt课件练习练习：在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入：在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波中波长射的光有两种波中波长 1 1=400nm=400nm，2 2 =760nm.=760nm.已知单缝宽度已知单缝宽度a

15、 a=1.0=1.01010 2 2cmcm透镜透镜焦距焦距 f f=50 cm=50 cm，求两种光第一级衍射明纹求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。中心之间的距离。知知：由由单单缝缝衍衍射射明明纹纹公公式式可可解解：)(1232)12(sin111ka232)12(sin222ka,fxtgsin cm2702312.afxxx 21ppt课件210=,k 主极大级次主极大级次其它明纹位置其它明纹位置条纹最高级次条纹最高级次条纹重叠条件条纹重叠条件中央明纹：中央明纹：位置由位置由k=0定定 最亮最亮 90kmaxkk(或或x)同同长长低低短短高高kk小结：光栅衍射特性小结：光栅衍射特性单

16、缝衍射单缝衍射多缝干涉多缝干涉 I,k（正入射正入射）kkb)sin(a k衍射角衍射角亮度亮度baksin k光栅衍射光栅衍射1.光栅方程光栅方程22ppt课件p127p127例例1 1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm,而在可见光中而在可见光中,人眼最敏感的波长为人眼最敏感的波长为550nm，（2 2）若物体放在距人眼若物体放在距人眼25cm(明视距离明视距离)处，处，则两物点间距则两物点间距R R为多大时才为多大时才能被分辨？能被分辨？解（解（1 1）D22.10rad102.24（2）m103m105.522.137401022cm25 .lR0.

17、055mmcm0055.0问问（1 1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？23ppt课件210=,kk主极大级次主极大级次=k)sinb)(sin(a 斜入射时的光栅方程斜入射时的光栅方程DABCDABCAC-BDACAD其它明纹其它明纹不对称不对称分布于分布于 中央明纹两侧。中央明纹两侧。中央明纹位置中央明纹位置 由由k=0定定(斜斜:0=,x00)光线斜入射光线斜入射但总衍射条纹数不变。但总衍射条纹数不变。可提高一侧光谱级次可提高一侧光谱级次k,24ppt课件 x 射线射线：波长很短：波长很短(),穿透力极强的射线。穿透力极强的射线。x 射线的衍射图样射线的衍射图样 劳厄斑点

18、劳厄斑点(见图见图 P243)用天然晶体用天然晶体(d d)光栅观察光栅观察布拉格公式布拉格公式12dOAB C 相邻两晶面反射波相邻两晶面反射波1,2的光程差的光程差 掠射角掠射角 =AC+BC=2d sin 干涉加强干涉加强=kd晶格常数晶格常数2d sin =k 布拉格公式布拉格公式k=1,2,3.讨论：讨论：1)d,一定一定2)d,一定一定特定的特定的 k 加强加强特定的特定的 k 加强。加强。四、四、X 射线的衍射射线的衍射25ppt课件单缝衍射单缝衍射减弱减弱条件条件:ksina光栅衍射光栅衍射加强加强条件：条件：ksin)ba(两式相比两式相比I单单0 0-2-2-1-11 12

19、 2I0 04 48 8-4-4-8-8单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线2 2光栅缺极问题光栅缺极问题缺极条件缺极条件 kkab+a=k 光栅缺极级次光栅缺极级次k单缝极小级次单缝极小级次k=4k26ppt课件BAC对应相消对应相消偶数个偶数个a22BAa奇数个奇数个P处暗纹处暗纹P处明纹处明纹C2半波带半波带有一个未被抵消有一个未被抵消end27ppt课件PHL艾艾里里斑斑dDfd22.12：艾里斑直径艾里斑直径ddfDLP圆孔衍射end 28ppt课件对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的一个

20、点光源的衍射图样的主极大主极大刚好和另一点光刚好和另一点光源衍射图样的源衍射图样的第一极小第一极小相相重合重合，这时两个点光源，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.08.0I瑞利判据瑞利判据end 29ppt课件光栅光栅pfoxab相邻狭缝对应点两光线的相邻狭缝对应点两光线的b)sin+(a=光程差光程差end30ppt课件1 条条 缝缝20 条条 缝缝3 条条 缝缝5 条条 缝缝 亮纹的光强亮纹的光强02INI：单缝光强单缝光强）（：（：狭缝数狭缝数，N0I光栅中狭缝条数越多，明纹越亮光栅中狭缝条数越多，明纹越亮.end31ppt课件原理：多个原理

21、：多个同方向同频率同方向同频率谐振动的合成谐振动的合成设设:x1=A0 cos t x2=A0 cos(t+)x3=A0 cos(t+2)x4=A0 cos(t+3)xN=A0cos t+(N-1)x=x1+x2+x3+xNARR o=Acos(t+)B1A2A4AocXoNA03A补充：多光束干涉简介补充：多光束干涉简介32ppt课件多个振动矢量合成图示多个振动矢量合成图示 NBoo 2N2RsinA 2sin2NsinAA0 合合振动振动强度强度合振动振幅合振动振幅ARR oB1A 2A 3A 4AocXo N2sin2NsinA=A=I22202i iA2RsinA2Rsin2 2=33

22、ppt课件多光束干涉多光束干涉能使干涉条纹又细又亮能使干涉条纹又细又亮1)当当 2k A=NA0210=,k22max0IIN A主极大主极大设有设有N个振幅均为个振幅均为A0的相干光源，相邻两束光在的相干光源，相邻两束光在相遇处的相位差均为相遇处的相位差均为，可证，可证2)2)当当 2kNN,N,k20A合合0；IImin=0极小极小1A2A3A4Axo5A0NAAAiiA1A2A3A4AxO5A6A0A34ppt课件说明：说明：2 两个相邻主极大之间有两个相邻主极大之间有N2个次极大；个次极大；两个相邻极小之间还有一个次极大；两个相邻极小之间还有一个次极大；3 可证可证:当当N，I次次I231 视为暗区。视为暗区。双光束光强双光束光强多光束光强多光束光强(4缝缝)1 两个相邻主极大之间有两个相邻主极大之间有N1个极小个极小；35ppt课件